相交線、平行線與平移(有答案).doc

. . .第10章 相交線、平行線與平移一、選擇題（共10小題）1（2011江西模擬）如圖，已知直線mn，直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則等于（）A21B48C58D302（2012大連二模）如圖，ABCD，A=44，F(xiàn)=24，則E的度數(shù)是（）A20B22C24D683（2012湖北模擬）如圖，直線ABCD，EG平分BEF，EFG=50，EGF的度數(shù)是（）A40B55C60D654（2011龍巖質(zhì)檢）如圖，l1l2，l3與l1、l2都相交，若1=120，則2的余角是（）A30B45C60D755（2012蕭山區(qū)一模）如圖，直線ABCD，E=30，C=40，則A等于（）A70B60C40D306（2012朝陽區(qū)二模）如圖，直線mn，直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則等于（）A19B38C42D527如圖，能推斷ABCD的是（）A3=5B2=4C1=2+3DD+4+5=1808（2008海珠區(qū)一模）如圖，直線a與直線b互相平行，直線l與直線a、b相交，則的度數(shù)是（）A40B60C140D1609如圖，與1是同位角的是（）AABBCCDCED10（2009浙江）如圖，一塊磚的外側(cè)面積為x，那么圖中殘留部分墻面的面積為（）A4xB12xC8xD16x二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）11如圖，在長(zhǎng)方體ABCDEFGH中，棱AB與棱HG的位置關(guān)系是_12如圖，已知EF，GH與AB，CD都相交，1=62，2=118，3=74，則4=_度13（2012和平區(qū)二模）如圖，有一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果2=25，那么1的度數(shù)是_14如圖：PCAB，QCAB，則點(diǎn)P、C、Q在一條直線上理由是：_15（2008晉江市質(zhì)檢）附加題：已知：如圖，ab，1=70，則3的度數(shù)為_度16（2011徐匯區(qū)二模）如圖，把一塊直角三角板放在直尺的一邊上，如果2=65，那么1=_17如圖，1+2=260，bc，則3=_，4=_18如圖，點(diǎn)A在直線DE上，若BAC=_度，則DEBC19如圖，若1=50，2=130，則直線a，b的位置關(guān)系是_20（2014牡丹江二模）若A與B的兩邊分別垂直，且A比B的2倍少30，則A=_三、解答題（共8小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）21如圖，ABDE，B=70，D=150，求C的度數(shù)22線段填空完成推理過程：如圖，點(diǎn)E為線段DF上的點(diǎn)，點(diǎn)B為線段AC上的點(diǎn)，連接AF，BD，CE，已知1=2，C=D，試說明ACDF解：1=2（已知）1=3_2=3（等量代換）BD_（同位角相等，兩直線平行）C=ABD（兩直線平行，同位角相等）又C=D（已知）D=ABD（等量代換）ACDF_23填寫理由或步驟如圖，已知ADBE，A=E因?yàn)锳DBE_所以A+_=180_因?yàn)锳=E（已知）所以_+_=180_所以DEAC_所以1=_24如圖，B=55，EAC=110，AD平分EAC，AD與BC平行嗎？為什么？根據(jù)下面的解答過程，在括號(hào)內(nèi)填空或填寫理由解：AD平分EAC，EAC=110（已知）EAD=EAC=_B=55（已知）B=_ADBC_25如圖，已知CDDA，DAAB，1=2試說明DFAE請(qǐng)你完成下列填空，把解答過程補(bǔ)充完整解：CDDA，DAAB，CDA=90，DAB=90（_）CDA=DAB（等量代換）又1=2，從而CDA1=DAB_（等式的性質(zhì)）即3=_DFAE（_）26如圖，DAC=30，B=60，ABAC，D=55試判斷：AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？為什么？27如圖，12根火柴棒拼成一個(gè)“井”字形，請(qǐng)你想一想，能否只平行移動(dòng)其中的4根火柴棒，使原圖形變成三個(gè)相同的正方形（同一根火柴棒只能移動(dòng)一次，且沒有火柴棒剩余）；請(qǐng)你再想一想，能否只平行移動(dòng)其中的4根火柴棒，使原圖形變成四個(gè)相同的正方形（同一根火柴棒只能移動(dòng)一次，且沒有火柴棒剩余）對(duì)能移動(dòng)的請(qǐng)作出圖形28如圖，已知ABCD（1）判斷FAB與C的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若C=35，AB是FAD的平分線求FAD的度數(shù)；若ADB=110，求BDE的度數(shù)第10章 相交線、平行線與平移參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1（2011江西模擬）如圖，已知直線mn，直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則等于（）A21B48C58D30考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；平行公理及推論菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：過C作CE直線m，根據(jù)平行公理的推論得到直線mnCE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ACE=DAC=42，ECB=a，由ACB=90即可求出答案解答：解：過C作CE直線m，直線mn，直線mnCE，ACE=DAC=42，ECB=a，ACB=90，a=90ACE=9042=48故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)，平行公理及推論等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵2（2012大連二模）如圖，ABCD，A=44，F(xiàn)=24，則E的度數(shù)是（）A20B22C24D68考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ECD度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出E=ECDF，代入求出即可解答：解：ABCD，ECD=A=44，F(xiàn)=24，E=ECDF=20，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和3（2012湖北模擬）如圖，直線ABCD，EG平分BEF，EFG=50，EGF的度數(shù)是（）A40B55C60D65考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)取出BEF，根據(jù)角平分線定義求出BEG的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出EGF=BEG，代入求出即可解答：解：ABCD，EFG+BEF=180，EFG=50，BEF=130，EG平分BEF，BEG=FEG=65，ABCD，EGF=BEG=65，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線定義和平行線的性質(zhì)，主要考查學(xué)生運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度適中4（2011龍巖質(zhì)檢）如圖，l1l2，l3與l1、l2都相交，若1=120，則2的余角是（）A30B45C60D75考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的意義求出DAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2=DAC=60，根據(jù)互余的意義求出即可解答：解：1+DAC=180，=120，DAC=60，l1l2，2=DAC=60，2的余角是9060=30故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)，余角、鄰補(bǔ)角的意義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，求出DAC的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵5（2012蕭山區(qū)一模）如圖，直線ABCD，E=30，C=40，則A等于（）A70B60C40D30考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出EFD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=EFD，代入即可解答：解：E=30，C=40，EFD=E+C=70，CDAB，A=EFD=70，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是求出EFD的度數(shù)和求出EFD=A6（2012朝陽區(qū)二模）如圖，直線mn，直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則等于（）A19B38C42D52考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：延長(zhǎng)BC交直線m于D，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出ADC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ADC=，代入即可求出答案解答：解：延長(zhǎng)BC交直線m于D，ACB=90，DAC=38，ADC=9038=52，mn，=ADC=52，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確作輔助線后求出ADC度數(shù)，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等7如圖，能推斷ABCD的是（）A3=5B2=4C1=2+3DD+4+5=180考點(diǎn)：平行線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平行線的判定定理（同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）判斷即可解答：解：A、3=5，BCAD，不能推出ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2=4，ABCD，故本選項(xiàng)正確；C、1=2+3，1=BAD，BCAD，不能推出ABDC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、D+4+5=180，BCAD，不能推出ABDC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，注意：平行線的判定定理有同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行8（2008海珠區(qū)一模）如圖，直線a與直線b互相平行，直線l與直線a、b相交，則的度數(shù)是（）A40B60C140D160考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：首先由直線a與直線b互相平行，可得1=2=40（兩直線平行，同位角相等），再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得的度數(shù)解答：解：ab，1=2=40，1+=180，=1801=18040=140故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意仔細(xì)作圖求解9如圖，與1是同位角的是（）AABBCCDCED考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圖形和同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義得出A和1是一對(duì)同旁內(nèi)角，B與1是同位角，C與1，不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，CED與1是內(nèi)錯(cuò)角，即可判斷各個(gè)項(xiàng)解答：解：A、A和1是一對(duì)同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、B與1是同位角，故本選項(xiàng)正確；C、C與1，不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、CED與1是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義的理解和運(yùn)用10（2009浙江）如圖，一塊磚的外側(cè)面積為x，那么圖中殘留部分墻面的面積為（）A4xB12xC8xD16x考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：本題主要考查對(duì)圖形的觀察能力和平移方法的運(yùn)用，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小解答：解：觀察圖形，利用平移的方法可將空白的部分移到一起，可發(fā)現(xiàn)它是由4個(gè)外側(cè)面積為x的磚構(gòu)成；整個(gè)墻面由16個(gè)外側(cè)面積為x的磚構(gòu)成，故殘留部分墻面的面積為16x4x=12x故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)圖形的觀察能力和平移方法的運(yùn)用，解答時(shí)注意對(duì)題意的理解二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）11如圖，在長(zhǎng)方體ABCDEFGH中，棱AB與棱HG的位置關(guān)系是平行考點(diǎn)：平行線；認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出HGEF，EFAB，即可推出答案解答：解：在長(zhǎng)方體ABCDEFGH中，HGEF，EFAB，ABHG，故答案為：平行點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，認(rèn)識(shí)立體圖形，矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生推理能力和觀察圖形的能力12如圖，已知EF，GH與AB，CD都相交，1=62，2=118，3=74，則4=74度考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：先根據(jù)1、2的度數(shù)知兩角互補(bǔ)可判定AB、CD兩直線平行；然后根據(jù)平行線的性質(zhì)知3=4解答：解：1=62，2=118，1+2=180，ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行），3=4（兩直線平行，同位角相等）；又3=74，4=74故答案為：74點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)；解答本題時(shí)，用到了“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的判定定理及“兩直線平行，同位角相等”的平行線的性質(zhì)13（2012和平區(qū)二模）如圖，有一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果2=25，那么1的度數(shù)是20考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出AFE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出2的度數(shù)即可解答：解：GEF是含45角的直角三角板，GFE=45，2=25，AFE=GEF2=4525=20，ABCD，1=AFE=20故答案為20點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14如圖：PCAB，QCAB，則點(diǎn)P、C、Q在一條直線上理由是：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行考點(diǎn)：平行公理及推論菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：推理填空題分析：根據(jù)平行線公理的推理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平和已知直線平行，即可得出答案解答：解：PCAB，QCAB，PC和CQ都過點(diǎn)C，P、C、Q在一條直線上（過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行），故答案為：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平和已知直線平行點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行公理及推理的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用公理進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵，題型較好，難度適中15（2008晉江市質(zhì)檢）附加題：已知：如圖，ab，1=70，則3的度數(shù)為110度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2=1=70，根據(jù)3+2=180求出即可解答：解：ab，1=70，2=1=70，3+2=180，3=18070=110故答案為：110點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出2的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵16（2011徐匯區(qū)二模）如圖，把一塊直角三角板放在直尺的一邊上，如果2=65，那么1=25考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2=CDE=65，因?yàn)镃DF=90，即可求出1的度數(shù)解答：解：ABED，2=CDE，2=65，CDE=65，CDF=90，1=9065=25，故答案為：25點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)的理解和掌握，能求出CDE的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵17如圖，1+2=260，bc，則3=50，4=130考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探究型分析：先根據(jù)對(duì)頂角相等求出1及2的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求出3的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)即可求出4的度數(shù)解答：解：1+2=260，1與2是對(duì)頂角，1=2=130，3=1802=180130=150，bc，4=1=130故答案為：50，130點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及平角的定義，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵18如圖，點(diǎn)A在直線DE上，若BAC=57度，則DEBC考點(diǎn)：平行線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：求出DAC，推出DAC=ACM，根據(jù)平行線的判定推出即可解答：解：當(dāng)BAC=57時(shí)DEBC，理由是：BAC=57，DAB=78，DAC=57+78=135，ACM=135，DAC=ACM，DEBC，故答案為：57點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行19如圖，若1=50，2=130，則直線a，b的位置關(guān)系是ab考點(diǎn)：平行線的判定；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等得出3=1，根據(jù)平行線的判定定理即可推出答案解答：解：1=3=130，2=50，2+3=180，ab故答案為：ab點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角相等和平行線的判定定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出2+3=18020（2014牡丹江二模）若A與B的兩邊分別垂直，且A比B的2倍少30，則A=70考點(diǎn)：垂線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：因?yàn)閮蓚€(gè)角的兩邊分別垂直，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，又因A比B的2倍少30，所以它們互補(bǔ)，可設(shè)B是x度，利用方程即可解決問題解答：解：設(shè)B是x度，根據(jù)題意，得x+2x30=180，所以x=70，答：A為70故答案為：70點(diǎn)評(píng)：考查了垂線，本題需仔細(xì)分析題意，利用方程即可解決問題關(guān)鍵是得到A與B互補(bǔ)三、解答題（共8小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）21如圖，ABDE，B=70，D=150，求C的度數(shù)考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及三角形外角和定理即可解答解答：解：反向延長(zhǎng)DE交BC于M，ABDE，BMD=ABC=70，CMD=180BMD=110；又CDE=CMD+BCD，C=CDECMD=150110=40點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，運(yùn)用了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的關(guān)系、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和22線段填空完成推理過程：如圖，點(diǎn)E為線段DF上的點(diǎn)，點(diǎn)B為線段AC上的點(diǎn)，連接AF，BD，CE，已知1=2，C=D，試說明ACDF解：1=2（已知）1=3對(duì)頂角相等2=3（等量代換）BDCE（同位角相等，兩直線平行）C=ABD（兩直線平行，同位角相等）又C=D（已知）D=ABD（等量代換）ACDF內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：推理填空題分析：求出2=3，推出BDCE，根據(jù)平行線性質(zhì)推出C=ABD=D，根據(jù)平行線的判定推出即可解答：證明：1=2（已知），1=3（對(duì)頂角相等），2=3，BDCE（同位角相等，兩直線平行），C=ABD（兩直線平行，同位角相等），C=D（已知），D=ABD（等量代換），ACDF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：對(duì)頂角相等；CE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力23填寫理由或步驟如圖，已知ADBE，A=E因?yàn)锳DBE（已知）所以A+ABE=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）因?yàn)锳=E（已知）所以ABE+E=180（等量代換）所以DEAC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：推理填空題分析：由已知的AD與BE平行，得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，然后根據(jù)已知的兩角相等，等量代換得到另一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行推出DE與AC平行，然后再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得證解答：解：如圖，已知ADBE，A=E，因?yàn)锳DBE（已知）（1分）所以A+ABE=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（2分）因?yàn)锳=E（已知）所以ABE+E=180（等量代換）（2分）所以DEAC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（1分）所以1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（2分）故答案為：（已知）；ABE，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；ABE，E，（等量代換）；（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；2，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用24如圖，B=55，EAC=110，AD平分EAC，AD與BC平行嗎？為什么？根據(jù)下面的解答過程，在括號(hào)內(nèi)填空或填寫理由解：AD平分EAC，EAC=110（已知）EAD=EAC=55B=55（已知）B=EADADBC（同位角相等，兩直線平行）考點(diǎn)：平行線的判定；角平分線的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：根據(jù)角平分線定義求出EAD=55，推出B=EAD，根據(jù)同位角相等，兩直線平行推出ADBC解答：解：AD平分EAC，EAC=110，EAD=EAC=55，B=55，B=EAD，ADBC（同位角相等，兩直線平行），故答案為：55，EAD，（同位角相等，兩直線平行）點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的平行和角平分線定義的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否求出EAD的度數(shù)和能否運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行推理，題目較好，難度不大25如圖，已知CDDA，DAAB，1=2試說明DFAE請(qǐng)你完成下列填空，把解答過程補(bǔ)充完整解：CDDA，DAAB，CDA=90，DAB=90（垂直定義）CDA=DAB（等量代換）又1=2，從而CDA1=DAB2（等式的性質(zhì)）即3=4DFAE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）考點(diǎn)：平行線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：推理填空題分析：根據(jù)垂直定義得出CDA=DAB，求出3=4，根據(jù)平行線的判定推出即可解答：解：CDDA，DAAB，CDA=90，DAB=90（垂直定義），CDA=DAB，1=2，CDA1=DAB2，3=4，DFAE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：垂直定義，2，4，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂直定義和平行線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力26如圖，DAC=30，B=60，ABAC，D=55試判斷：AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？為什么？考點(diǎn)：平行線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）求出ACB，推出ACB=DAC，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）求出DCABAC，根據(jù)平行線的判定判斷即可解答：解：（1）ADBC，理由是：ABAC，BAC=90，B=60，ACB=1809060=30，DAC=30，DAC=ACB，ADBC；（2）AB和CD不平行，理由是：D=55，DAC=30，DCA=1803055=95，BAC=90，DCABAC，AB和CD不平行點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定和三角形的內(nèi)角和定理、垂直定義的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行27如圖，12根火柴棒拼成一個(gè)“井”字形，請(qǐng)你想一想，能否只平行移動(dòng)其中的4根火柴棒，使原圖形變成三個(gè)相同的正方形（