指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)(復習專用)

指數(shù)函數(shù)重難點：對分數(shù)指數(shù)冪的含義的理解，學會根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化并掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的理解與應用，能將討論復雜函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性問題轉(zhuǎn)化為討論比較簡單的函數(shù)的有關(guān)問題考綱要求：了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景；理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算；理解指數(shù)函數(shù)的概念，并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖像通過的特殊點；知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型經(jīng)典例題：求函數(shù)y =3的單調(diào)區(qū)間和值域當堂練習：1數(shù)的大小關(guān)系是（ ）A B C D2要使代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是（ ）A B C D一切實數(shù)3下列函數(shù)中，圖象與函數(shù)y=4x的圖象關(guān)于y軸對稱的是（ ）Ay =4x By =4x Cy =4x Dy =4x+4x4把函數(shù)y=f(x)的圖象向左、向下分別平移2個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則（ ）A B C D5設(shè)函數(shù)，f(2)=4，則（ ）Af(-2)f(-1) Bf(-1)f(-2) Cf(1)f(2) Df(-2)f(2)6計算. 7設(shè)，求8已知是奇函數(shù)，則= 9函數(shù)的圖象恒過定點 10若函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則滿足的條件是 11先化簡,再求值: (1),其中；(2) ,其中 12(1)已知x-3,2，求f(x)=的最小值與最大值 (2)已知函數(shù)在0,2上有最大值8,求正數(shù)a的值(3)已知函數(shù)在區(qū)間-1,1上的最大值是14,求a的值13求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域:(1) ； (2)；(3)求函數(shù)的遞增區(qū)間14已知(1)證明函數(shù)f(x)在上為增函數(shù)；(2)證明方程沒有負數(shù)解對數(shù)函數(shù)重難點：理解并掌握對數(shù)的概念以及對數(shù)式和指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，能應用對數(shù)運算性質(zhì)及換底公式靈活地求值、化簡；理解對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，能利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底對數(shù)大小，了解對數(shù)函數(shù)的特性以及函數(shù)的通性在解決有關(guān)問題中的靈活應用考綱要求：理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用；理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點；知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)經(jīng)典例題：已知f（logax）=，其中a0，且a1（1）求f（x）；（2）求證：f（x）是奇函數(shù)；（3）求證：f（x）在R上為增函數(shù)當堂練習：1若,則（ ） A B C D2設(shè)表示的小數(shù)部分，則的值是（ ） A B C0 D3函數(shù)的值域是（ ）A B0,1 C0, D04設(shè)函數(shù)的取值范圍為（ ）A（1，1） B（1，+） C D5已知函數(shù)，其反函數(shù)為，則是（ ）A奇函數(shù)且在（0，）上單調(diào)遞減B偶函數(shù)且在（0，）上單調(diào)遞增C奇函數(shù)且在（-，0）上單調(diào)遞減D偶函數(shù)且在（-，0）上單調(diào)遞增6計算= 7若2.5x=1000,0.25y=1000,求 8函數(shù)f(x)的定義域為0,1,則函數(shù)的定義域為 9已知y =loga(2ax)在0，1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是 10若集合x，xy，lgxy 0，|x|，y，則log8（x2y2）的值為多少 11(1) 求函數(shù)在區(qū)間上的最值(2)已知求函數(shù)的值域 12已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱 (1)求m的值； (2)判斷f(x) 在上的單調(diào)性,并根據(jù)定義證明13定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：如果對任意x1，x2R，都有f()f(x1)+f(x2)，則稱函數(shù)f(x)是R上的凹函數(shù).已知函數(shù)f(x)ax2+x(aR且a0)，求證：當a0時，函數(shù)f(x)是凹函數(shù)；冪函數(shù)重難點：掌握常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，能利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩冪值的大小考綱要求：了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)的圖像，了解他們的變化情況經(jīng)典例題：比較下列各組數(shù)的大?。海?）1.5，1.7，1；（2）（），（），1.1；（3）3.8，3.9，（1.8）； （4）31.4，51.5.當堂練習：1函數(shù)y（x22x）的定義域是（）Ax|x0或x2 B（，0）（2，）C（，0）2，） D（0，2）3函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A（，1）B（，0）C0，D（，）3如圖，曲線c1, c2分別是函數(shù)yxm和yxn在第一象限的圖象，那么一定有（）Anm0 Bmnn0 Dnm04下列命題中正確的是（ ）A當時，函數(shù)的圖象是一條直線 B冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0），（1，1）兩點 C冪函數(shù)的 圖象不可能在第四象限內(nèi)D若冪函數(shù)為奇函數(shù)，則在定義域內(nèi)是增函數(shù)5下列命題正確的是（ ）A 冪函數(shù)中不存在既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的函數(shù)B 圖象不經(jīng)過（1，1）為點的冪函數(shù)一定不是偶函數(shù) C 如果兩個冪函數(shù)的圖象具有三個公共點，那么這兩個冪函數(shù)相同 D 如果一個冪函數(shù)的冪指數(shù)為奇數(shù)，那么一定是奇函數(shù)6函數(shù)y在第二象限內(nèi)單調(diào)遞增，則m的最大負整數(shù)是_ _7冪函數(shù)的圖象過點(2,), 則它的單調(diào)遞增區(qū)間是 8設(shè)x(0, 1)，冪函數(shù)y的圖象在yx的上方，則a的取值范圍是 9函數(shù)y 在區(qū)間上 是減函數(shù)10試比較的大小11討論函數(shù)y x的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性。12一個冪函數(shù)yf (x)的圖象過點(3, ),另一個冪函數(shù)yg(x)的圖象過點(8, 2