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此文檔收集于網(wǎng)絡,僅供學習與交流,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除上海市奉賢區(qū)2018屆高三一模數(shù)學試卷2017.12一. 填空題(本大題共12題,1-6每題4分,7-12每題5分,共54分)1. 已知全集,集合,集合,則 2. 復數(shù)的虛部是 3. 用1、2、3、4、5共5個數(shù)排成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù),則這樣的三位數(shù)有 4. 已知,且,則 5. 圓錐的底面半徑為1,母線長為3,則圓錐的側面積等于 6. 已知向量,若向量在向量方向上的投影為3,則實數(shù) 7. 已知球主視圖的面積等于,則該球的體積是 8. 的二項展開式中,常數(shù)項的值是 9. 已知,動點P滿足,則P到原點的距離為 10. 設焦點為、的橢圓上的一點P也在拋物線上,拋物線焦點為,若,則的面積為 11. 已知,函數(shù)在區(qū)間上有最小值為0且最大值為,則實數(shù)的取值范圍是 12. 已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),圖像關于點對稱,在是單調函數(shù),則符合條件的數(shù)組有 對二. 選擇題(本大題共4題,每題5分,共20分)13. “”是“”的( )條件A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要14. 已知二元一次方程組增廣矩陣是,則方程組存在唯一解的條件是( )A. 與平行 B. 與不平行 C. 與不平行 D. 與不平行15. 等差數(shù)列中,若存在正整數(shù)、滿足時有成立,則( ) A. 4 B. 1 C. 由等差數(shù)列的公差決定 D. 由等差數(shù)列的首項的值決定16. 設是定義在上的奇函數(shù),當時,(,),若在上存在反函數(shù),則下列結論正確的是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或三. 解答題(本大題共5題,共14+14+14+16+18=76分)17. 已知函數(shù).(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2),求的值.18. 已知圓柱的底面半徑為,上底面圓心為,正六邊形內(nèi)接于下底面圓,與底面所成的角為60.(1)試用表示圓柱的表面積;(2)求異面直線與所成的角.19. 如圖,某公園有三條觀光大道、圍成直角三角形,其中直角邊,斜邊.(1)若甲乙都以每分鐘100的速度從點出發(fā),甲沿運動,乙沿運動,乙比甲遲2分鐘出發(fā),求乙出發(fā)后的第1分鐘末甲乙之間的距離;(2)現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在點、,設,乙丙之間的距離EF是甲乙之間距離的2倍,且,請將甲乙之間的距離表示為的函數(shù),并求甲乙之間的最小距離.20. 設,設任意一點,表示的曲線是,表示的曲線是,的漸近線為和.(1)判斷和的關系并說明理由;(2)設,直線的斜率是,直線的斜率是,求的取值范圍;(3)過點作和的平行線分別交曲線的另外兩點于、,求證:的面積為定值.21. 若存在常數(shù)(),使得數(shù)列滿足對一切恒成立,則稱為可控數(shù)列,.(1)若,問有多少種可能性?(2)若是遞增數(shù)列,且對任意的,數(shù)列,(,),成等差數(shù)列,判斷是否為可控數(shù)列?說明理由;(3)設單調的可控數(shù)列的首項,前項和為,即,問的極限是否存在,若存在,求出與的關系式;若不存在,請說明理由.參考答案一. 填空題1. 2. 3. 60 4. 5. 6. 7. 8. 84 9. 10. 11. 12. 4二. 選擇題13. A 14. C 15. B 16. B三. 解答題17、解:(1)定義域 3分 關于原點對稱 1分 2分 所以是奇函數(shù) 2分 (2) 2分 2分 2分18、(1) 3分 2分 3分 (2) 2分 1分 2分 1分19、(1)可用余弦定理求得 2分 2分 3分(2) 1分 1分 1分(式子出來3分) 1分 2分答: 1分 20、解(1)是的真子集 1分任意一點 2分反之 1分(2) 2分 3分 1分說明第一種定值2分,第2種范圍3分,合并1分必需有,即2+3+1=6分(3)不妨設在上,聯(lián)立得化簡得 1分 1分同理 2分所以三角形的面積為1 2分法二: 21、(1)依次下去,一共有2017 種 4分(2)成等差數(shù)列 2分單調遞增, 2分 2分所以得證 (3)當c)當時,遞增,極限不存在,遞減,極限
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