六年級下冊數(shù)學(xué)教案第四單元2.2反比例人教新課標.doc

課時2 反比例學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：六年級冊次：下學(xué)校：教師：課題反比例（P47例2）課型新授課計劃學(xué)時1教學(xué)內(nèi)容分析例2通過裝水實驗，發(fā)現(xiàn)相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，杯子的底面積和水的高度的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生理解成反比例關(guān)系的兩種量之間的變化規(guī)律，理解反比例關(guān)系的一般意義，學(xué)會用字母表達式表示反比例關(guān)系。承前啟后正比例關(guān)系認識反比例用正、反比例的知識解決問題教學(xué)目標1.理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。2.經(jīng)歷探索成反比例關(guān)系的兩種量的變化規(guī)律的過程，在小組合作學(xué)習的活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、判斷、推理和抽象概括的能力。重難點重點：理解反比例的意義。難點：能正確判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。化解措施自主探究，合作交流。教學(xué)設(shè)計思路復(fù)習鞏固，導(dǎo)入新課合作交流，探究新知鞏固應(yīng)用，提升能力課堂小結(jié)，拓展延伸教學(xué)準備教師準備：PPT課件教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動同步檢測一、復(fù)習鞏固，導(dǎo)入新課。（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生思考：下面兩種量是否成正比例關(guān)系？為什么？(1)數(shù)量一定，單價和總價。(2)總錢數(shù)一定，花的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。2.揭示課題：當總價一定的時候，數(shù)量和單價又成怎樣的關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習反比例的知識。1.回答教師提出的問題。(1)成正比例關(guān)系。符合成正比例關(guān)系的條件。(2)不成正比例關(guān)系。雖然花的錢數(shù)與剩下的錢數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化，但它們是和一定，而不是比值一定，所以不成正比例關(guān)系。2.明確本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容。1.下面的兩種量是否成正比例關(guān)系？為什么？總價數(shù)量100元1個200元2個300元3個總價與數(shù)量是成正比例關(guān)系的量，因為它們的比值一定。二、合作交流，探究新知。（20分鐘）1.在具體情境中初步感知成反比例關(guān)系的量。（1）課件出示教材第47頁例2，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，并提問：表中有哪兩種量？這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？求出表中杯子的底面積與相對應(yīng)的水的高度的乘積，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）講解成反比例的量和反比例關(guān)系。師：因為水的體積是一定的，所以杯子中水的高度隨著杯子底面積的變化而變化。但是無論怎樣變化，杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的，所以我們就把杯子的底面積和水的高度這兩種量叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。2.在自主學(xué)習中理解和掌握反比例的意義及關(guān)系式。(1)引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第47頁的內(nèi)容，理解反比例意義。（2）引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示反比例關(guān)系。(3)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)如何判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。3.引導(dǎo)學(xué)生比較例1與例2，在對比學(xué)習中明確正比例與反比例的異同。4.引導(dǎo)學(xué)生列舉實例，進一步深化對反比例的認識。5.在合作探究中了解反比例圖像。師：正比例圖像是一條經(jīng)過原點的直線，反比例圖像是什么形狀的呢？請同學(xué)們利用例2中的數(shù)據(jù)試一試。1.（1）認真觀察表中的數(shù)據(jù)，思考教師提出的問題，交流并匯報。表中有杯子的底面積和水的高度這兩種量。它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為杯子的底面積水的高度水的體積。水的高度是隨著杯子底面積的變化而變化的。杯子的底面積增大，水的高度降低；杯子的底面積減小，水的高度升高。求出計算結(jié)果，根據(jù)計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。（2）認真傾聽教師的講解，明確什么樣的兩種量是成反比例的量，初步感知反比例關(guān)系。2.自主學(xué)習。（1）先閱讀教材第47頁的內(nèi)容，然后小組交流對反比例意義的理解，最后全班匯報。（2）結(jié)合教材內(nèi)容，匯報：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積(一定)，反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：xyk(一定)。（3）明確：判斷兩種量是不是成反比例關(guān)系的量，主要看它們的積是不是一定的。3.比較后明確：例1中兩種量的比值是一定的，例2中兩種量的乘積是一定的。4.舉例說說學(xué)過的成反比例關(guān)系的量。5.小組合作，畫坐標系、描點、連線，完成反比例圖像，發(fā)現(xiàn)：反比例圖像是一條曲線。2.下表中給出了長方形的長和寬，請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答問題。（單位：cm）長201512寬345（1）表中(長方形的長)和(長方形的寬)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積是(60)。（3）這個積表示的是(長方形的面積)。（4）(長方形的面積)一定時，(長方形的長)和(長方形的寬)成反比例關(guān)系。3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系。(1)分數(shù)的分子一定，分母與分數(shù)值。(成反比例關(guān)系)(2)長方形的周長一定，長和寬。(不成反比例關(guān)系)4.看圖像回答問題。(1)這是一幅反映(反)比例關(guān)系的圖像，這幅圖像中反映的是(速度)和(時間)兩種相關(guān)聯(lián)的量成(反)比例關(guān)系。(2)當速度是每小時20千米時，所用的時間是多少？8小時三、鞏固應(yīng)用，提升能力。（10分鐘）1.完成教材第48頁“做一做”。2.判斷下面每題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。(2)平行四邊形的面積一定，它的底和高。1.小組合作完成，指名匯報。2.獨立完成并匯報，集體訂正。5.生產(chǎn)服裝。(1)每小時生產(chǎn)服裝件數(shù)一定，生產(chǎn)服裝數(shù)和生產(chǎn)時間成(正)比例關(guān)系。(2)生產(chǎn)服裝總數(shù)一定，每小時生產(chǎn)服裝件數(shù)和生產(chǎn)時間成(反)比例關(guān)系。四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（5分鐘）1.這節(jié)課我們學(xué)習了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。2.反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，和正比例關(guān)系圖像一樣，圖像上的點與數(shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系，不同的是反比例關(guān)系圖像是一條平滑的曲線而不是直線。教師個人補充意見：板書設(shè)計反比例xyk(一定)正比例和反比例的異同點。相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關(guān)系中兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，反比例關(guān)系中兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。培優(yōu)作業(yè)1.甲、乙兩人同時從學(xué)校步行到圖書館，如果兩人的速度比是35，那么甲、乙兩人從學(xué)校到圖書館的速度比與時間比有什么關(guān)系？假設(shè)學(xué)校和圖書館之間的路程為“1”，則甲的速度可以看成3，所用的時間為13；乙的速度可以看成5，所用的時間為15；甲、乙兩人走完全程的時間比為53。甲、乙兩人從學(xué)校到圖書館的速度比等于時間比的反比。2.當行駛的路程一定時，車輪的直徑和它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)是否成比例？如果成比例，那么成什么比例？因為車輪的直徑車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)（一定），所以車輪的直徑和它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)成比例，成反比例。3.已知7N（M，N均不為0），回答下面的問題。（1）原式可整理為，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知（M）（N）（7）（7）。（2）M和N的積一定，說明M和N成（反比例）關(guān)系。（3）已知A64B（A，B均不為0），根據(jù)上面的解題方法，