數(shù)學人教版九年級上冊24.4.1弧長和扇形面積-教學設(shè)計.doc

弧長和扇形面積 教學設(shè)計教學地位與作用 本節(jié)課的內(nèi)容為弧長及扇形面積，是在學習了圓的有關(guān)性質(zhì)后，利用圓的性質(zhì)探索推導弧長及扇形的面積，并能運用得出的結(jié)論進行有關(guān)計算，實質(zhì)上是圓的有關(guān)性質(zhì)的運用本節(jié)的重點和難點是學生自己能推導并掌握弧長及扇形的面積，并能應(yīng)用公式解決問題教學目標教學知識點1經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；2了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題能力訓練要求1經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生的探索能力2了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓練學生的數(shù)學運用能力情感與價值觀要求1經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式，讓學生體驗教學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性2通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題，讓學生體驗數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高他們的學習積極性，同時提高大家的運用能力教學重點1經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程2了解弧長及扇形面積計算公式3會用公式解決問題教學難點1探索弧長及扇形面積計算公式2用公式解決實際問題教學方法學生自主探索法教學過程設(shè)計一、復(fù)習提問 引入新課在小學時，我們學習過圓的周長公式及面積的公式：、。這節(jié)課，我們在原有的基礎(chǔ)上，學習弧長公式及扇形的面積公式。二、新課探究、1.弧長公式回憶：在講解圓心角時，大家還記得我們是如何推導出圓心角的度數(shù)與所對的弧的度數(shù)相同的？我們把頂點在圓心的周角等分成360份時，每一份的圓心角是1的角。我們把每一份這樣的弧叫做1的弧。所以，圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)相等。圓的弧長也是一樣，把一個圓平均分成360份，那么圓弧的公式就是：只要知道圓弧的度數(shù)、半徑、弧長的其中兩個，那么我們就可以求得另一個未知的量。2.講解例題例1 制作彎形管道時，需要決定按中心線計算“展直長度”再下料。試計算圖中所示的管道的展直長度，即AB的長。分析：例題主要是讓學生應(yīng)用公式進行計算，在計算時，要注意公式中的字母的意義。3.扇形的面積公式如果圓的半徑為R，則圓的面積為，l的圓心角對應(yīng)的扇形面積為，的圓心角對應(yīng)的扇形面積為因此扇形面積的計算公式為其中R為扇形的半徑，為圓心角2弧長與扇形面積的關(guān)系 我們探討了弧長和扇形面積的公式。在半徑為R的圓中，的圓心角所對的弧長的計算公式為，的圓心角的扇形面積公式為，在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角半徑R有關(guān)系，因此和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎?請大家互相交流 ， 例2 扇形AOB的半徑為12cm，AOB = 120，求AB的長（結(jié)果精確到0.1cm）和扇形AOB的面積（結(jié)果精確到0.1）。分析：例題主要是讓學生應(yīng)用公式進行計算，在計算時，要注意公式中的字母的意義。4.弧長公式與扇形面積公式之間的關(guān)系三、隨堂練習1.書本 P 122 隨堂練習 1.2