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文檔簡介
弧長和扇形面積 教學設(shè)計教學地位與作用 本節(jié)課的內(nèi)容為弧長及扇形面積,是在學習了圓的有關(guān)性質(zhì)后,利用圓的性質(zhì)探索推導弧長及扇形的面積,并能運用得出的結(jié)論進行有關(guān)計算,實質(zhì)上是圓的有關(guān)性質(zhì)的運用本節(jié)的重點和難點是學生自己能推導并掌握弧長及扇形的面積,并能應(yīng)用公式解決問題教學目標教學知識點1經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程;2了解弧長計算公式及扇形面積計算公式,并會應(yīng)用公式解決問題能力訓練要求1經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程,培養(yǎng)學生的探索能力2了解弧長及扇形面積公式后,能用公式解決問題,訓練學生的數(shù)學運用能力情感與價值觀要求1經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式,讓學生體驗教學活動充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性2通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題,讓學生體驗數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,提高他們的學習積極性,同時提高大家的運用能力教學重點1經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程2了解弧長及扇形面積計算公式3會用公式解決問題教學難點1探索弧長及扇形面積計算公式2用公式解決實際問題教學方法學生自主探索法教學過程設(shè)計一、復(fù)習提問 引入新課在小學時,我們學習過圓的周長公式及面積的公式:、。這節(jié)課,我們在原有的基礎(chǔ)上,學習弧長公式及扇形的面積公式。二、新課探究、1.弧長公式回憶:在講解圓心角時,大家還記得我們是如何推導出圓心角的度數(shù)與所對的弧的度數(shù)相同的?我們把頂點在圓心的周角等分成360份時,每一份的圓心角是1的角。我們把每一份這樣的弧叫做1的弧。所以,圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)相等。圓的弧長也是一樣,把一個圓平均分成360份,那么圓弧的公式就是:只要知道圓弧的度數(shù)、半徑、弧長的其中兩個,那么我們就可以求得另一個未知的量。2.講解例題例1 制作彎形管道時,需要決定按中心線計算“展直長度”再下料。試計算圖中所示的管道的展直長度,即AB的長。分析:例題主要是讓學生應(yīng)用公式進行計算,在計算時,要注意公式中的字母的意義。3.扇形的面積公式如果圓的半徑為R,則圓的面積為,l的圓心角對應(yīng)的扇形面積為,的圓心角對應(yīng)的扇形面積為因此扇形面積的計算公式為其中R為扇形的半徑,為圓心角2弧長與扇形面積的關(guān)系 我們探討了弧長和扇形面積的公式。在半徑為R的圓中,的圓心角所對的弧長的計算公式為,的圓心角的扇形面積公式為,在這兩個公式中,弧長和扇形面積都和圓心角半徑R有關(guān)系,因此和S之間也有一定的關(guān)系,你能猜得出嗎?請大家互相交流 , 例2 扇形AOB的半徑為12cm,AOB = 120,求AB的長(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1)。分析:例題主要是讓學生應(yīng)用公式進行計算,在計算時,要注意公式中的字母的意義。4.弧長公式與扇形面積公式之間的關(guān)系三、隨堂練習1.書本 P 122 隨堂練習 1.2
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