《集合的概念》教學(xué)設(shè)計.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除附件2：教學(xué)設(shè)計模板教學(xué)設(shè)計課題名稱：1.1集合集合的概念姓名工作單位學(xué)科年級高一教材版本人教版一、課程標(biāo)準(zhǔn)要求（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義二、教材地位作用集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要的基本概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點(diǎn)集至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對邏輯知識的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。 本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念三、學(xué)情調(diào)查分析1學(xué)生心理特征分析： 集合為高一上學(xué)期開學(xué)后的第一次授課知識，是學(xué)生從初中到高中的過渡知識，存在部分同學(xué)還沉浸在暑假的懶散中，從而增加了授課的難度。再者，與初中直觀、具體、易懂的數(shù)學(xué)知識相比，集合尤其是無限集合就顯得抽象、不易理解，這會給學(xué)生產(chǎn)生一定的心理負(fù)擔(dān)，對高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生排斥心理。因此本節(jié)授課方法就顯得十分重要。2學(xué)生知識結(jié)構(gòu)分析：對于高一的新生來說，能夠順利進(jìn)入高中知識的學(xué)習(xí)，基本功還是較扎實(shí)的，有良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，也有一定的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力。對集合概念的知識接納和理解打下了良好的基礎(chǔ)，在教學(xué)過程中，充分調(diào)動學(xué)生已掌握的知識，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四、教學(xué)目標(biāo)確定（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義五、重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合。六、教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入：1簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；2教材中的章頭引言；3集合論的創(chuàng)始人康托爾（德國數(shù)學(xué)家）（見附錄）；4“物以類聚”，“人以群分”；5教材中例子（P4）二、講解新課：閱讀教材第一部分，問題如下：fall ill 生病（1）有那些概念？是如何定義的？（2）有那些符號？是如何表示的？predict vt. 預(yù)言；預(yù)告；預(yù)測（3）集合中元素的特性是什么？n. 一瞥（一）集合的有關(guān)概念：由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合1、集合的概念material n. 原料；材料（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素 2、常用數(shù)集及記法primitive adj. 原始的；遠(yuǎn)古的；簡陋的（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N，enormous adj. 巨大的；龐大的（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z ,（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q ,Unit 5（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作R注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0give birth to 產(chǎn)生；分娩（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0give in 投降；屈服；讓步的集，表示成Z*pot n. 罐；壺3、元素對于集合的隸屬關(guān)系（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作4、集合中元素的特性（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可（2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q“”的開口方向，不能把a(bǔ)A顛倒過來寫三、練習(xí)題：1、教材P5練習(xí)1、22、下列各組對象能確定一個集合嗎？（1）所有很大的實(shí)數(shù)（不確定）（2）好心的人 （不確定）（3）1，2，2，3，4，5（有重復(fù)）3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2_4、由實(shí)數(shù)x,x,x,所組成的集合，最多含（ A ） （A）2個元素 （B）3個元素 （C）4個元素 （D）5個元素5、設(shè)集合G中的元素是所有形如ab（aZ, bZ）的數(shù)，求證：(1) 當(dāng)xN時, xG; (2) 若xG，yG，則xyG，而不一定屬于集合G 四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）2集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性3常用數(shù)集的定義及記法五、課后作業(yè)：六、板書設(shè)計（略）七、教學(xué)評價集合的含義與表示這節(jié)課作為高中的起始課，其特點(diǎn)是概念多，符號多。教學(xué)任務(wù)是：使學(xué)生了解集合的含義，體會集合元素與集合的屬于關(guān)系，知道數(shù)集及其專用符號，了解集合中元素的確定性、互異性、無序性，會用集合語言表示數(shù)學(xué)對象。針對教學(xué)任務(wù)及其特點(diǎn)，在教學(xué)過程中，我首先對集合及其創(chuàng)始人康托做了一個介紹，接著介紹了集合在數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)地位，讓同學(xué)們感到學(xué)好這堂課的重要性(目的是以學(xué)生為中心，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)其次，通過一些問題引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本相關(guān)內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)及課本知識讓學(xué)生們舉出生活中的一些例子，進(jìn)而再舉出數(shù)學(xué)中這樣的例子(目的之一是通過實(shí)例了解集合的含義，體會元素與集合的關(guān)系;二是讓同學(xué)們體會數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)踐)，對于集合中元素的特點(diǎn)這一教學(xué)難點(diǎn)的教學(xué)，我仍然采用一些學(xué)生熟悉的例子引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。在例題的選取上我結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力，多角度多層次