數(shù)學人教版七年級上冊一元一次方程素材.doc

一元一次方程解決實際問題一、教材分析前面已經(jīng)學過解一元一次方程和由實際問題列一元一次方程。本節(jié)課是在此基礎上進一步學習如何用一元一次方程解決實際問題。由于涉及的知識較多，所以學生學習有一定的難度。通過本節(jié)課的學習，熟練掌握列一元一次方程解決實際問題的思維方法，為我們以后學習用二元一次方程組、分式方程以及一元二次方程解決實際問題打下良好的基礎。針對本節(jié)課的重要性，結(jié)合初中數(shù)學現(xiàn)行課程標準和素質(zhì)教育的要求，以及初一學生的認知規(guī)律和實際水平，確定教學目標。（一）教學目標知識與技能1、理解商品銷售中的進價、售價、利潤、利潤率的含義以及這些基本量之間關(guān)系。2、能根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程，掌握商品盈虧的求法。3、能利用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題。過程與方法通過探究和討論活動，培養(yǎng)學生建立方程模型將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的化歸能力，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀讓學生在實際生活中感受到數(shù)學的重要價值，感受到數(shù)學就在我們身邊，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。（二）重點、難點對于初一學生來說，閱讀理解能力和有關(guān)商品銷售知識有限，考慮問題的全面性、深刻性不夠，而盈虧問題中的相等關(guān)系是解決銷售問題列方程的重要依據(jù)，因此確定本節(jié)的重、難點如下：重點：能利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題。難點：弄清商品銷售中的“進價”、 “售價”、“利潤” 、“利潤率”的含義以及這些基本量之間的關(guān)系。突破本節(jié)課重、難點的方法 ：弄清問題背景，分析清楚相關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系。（三）、教具準備 多媒體課件二、教學策略根據(jù)這節(jié)課的特點，在教學策略上分為兩步：（一）問題在生活中產(chǎn)生根據(jù)初一學生活潑、好奇的性格特點，課程一開始就創(chuàng)設了情境，使數(shù)學問題生活化，與學生的現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，這樣可使學生在數(shù)學活動的情境中借助已有的生活經(jīng)驗，去感受，去經(jīng)歷，從而促使學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。上一節(jié)課我提前給學生留了一個特殊的作業(yè)，讓他們作一個市場調(diào)查，了解進價、售價、利潤、利潤率之間的關(guān)系，初步理解在銷售中的盈虧問題，為本節(jié)課的學習奠定基礎。（二）問題在探究中解決考慮到本節(jié)課的特點，我準備充分發(fā)揮每個學生的主動性，讓學生先認真分析各自的調(diào)查情況，再結(jié)合多媒體圖片和老師出的問題，引導學生自主學習、合作學習和探究學習，以小組的形式討論、歸納、總結(jié)出“進價”“售價”“利潤”“利潤率”之間的關(guān)系，進而利用關(guān)系探究新知，解決實際問題。三、學情分析1、學生社會知識有限，往往弄不清銷售問題中的有關(guān)概念，理解不清概念之間的關(guān)系。2、學生在列方程解應用題時，可能存在兩個方面的困難：（1）抓不準相等關(guān)系；（2）習慣于用小學算術(shù)解法，不適應用方程解決應用題。3、學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是。作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。4、學生在學習過程中可能不完全理解概念之間的關(guān)系，而習慣于套題型，找解題模式。四、教學過程根據(jù)初一學生的認知規(guī)律和新課標教學理念，在課堂教學中分為七步：（一）創(chuàng)設情境，導入新課出示多媒體圖片，創(chuàng)設問題情境。（二）提出問題，歸納公式學生以小組合作，討論得出下面概念的含義。進價：購進商品時的價格（有時也叫成本價）售價：在銷售商品時的價格（有時叫賣出價）打折：賣貨時,按照標價乘以十分之幾或百分之幾十。利潤：在銷售過程中的純收入。即：利潤 = 售價 - 進價利潤率：在銷售過程中，利潤占進價的百分比 。即：利潤率 = 利潤進價100%（設計意圖：為了解同學們的調(diào)查情況，設置幾個概念性的小問題，由學生思考回答，教師再進行總結(jié)，既可以讓學生知道銷售中的一些日常用語，增長知識，又可以為新課的展開作好理論上的準備。）請學生完成下面兩道題：一雙雙星運動鞋打八折后是100元，則原價是多少元？進價為80元的一件上衣賣了120元，這件上衣的利潤是多少？利潤率是多少？（設計意圖：在已有理論經(jīng)驗的基礎上，以小組的形式分析、討論、交流完成，充分發(fā)揮學生的主體作用，學生會有獲得新知的喜悅感。問題討論原價、售價、打折之間的關(guān)系；問題探求進價、售價、利潤、利潤率之間的關(guān)系；通過解決這兩個問題，進一步突出、強化本節(jié)的重點利潤率的計算公式以及它的變形公式。）總結(jié)出公式：利潤率= 100% = 100% 售價=進價（1+利潤率）（三）探究新知（學習新課）例：某商店在某一時間內(nèi)以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧?在學習這道例題時我設計了4個教學環(huán)節(jié)。第一個環(huán)節(jié)：提出問題一（1）你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？（2）如何說明你的估算是正確的呢？（3）如何判斷盈虧？（設計意圖：讓學生體會先估算，后準確計算可減少判斷錯誤，同時引出要利用方程模型來解決問題。）第二個環(huán)節(jié)：提出問題二（1）這一問題情境中哪些是已知量？（2）哪些是未知量？（3）如何設未知數(shù)？（4）相等關(guān)系是什么？（5）如何列方程?（設計意圖：為了引導學生突破難點，我采用提問的方式幫助他們逐步解決問題。）第三個環(huán)節(jié)：提出問題三盈利25%、虧損25%的意義？（設計意圖：更進一步讓學生準確理解盈利和虧損的含義。）第四個環(huán)節(jié)：展示實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的方法步驟設盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤就是0.25x元，根據(jù)售價=進價（1+利潤率）這一相等關(guān)系列出方程x（1 + 0.25） = 60，解得x=48 。設另一件衣服的進價為y元，它的商品利潤是 - 0.25y元，列出方程 y （1- 0.25） = 60 ，解得 y =80 。（虧損就是負盈利，即利潤為-0.25y元）兩件衣服的進價是x + y = 48 + 80 = 128 元，而兩件衣服的售價是60 + 60 = 120元，進價 大 于售價，可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。(將結(jié)論與先前的估算進行比較)（設計意圖：通過學習前面三個問題，學生掌握了一些銷售知識，在此基礎上，我針對例題又設計了這道填空題，使學生初步感受“數(shù)學建?！钡姆椒?，更好地培養(yǎng)學生有條理地進行思考和表達，從而突破本節(jié)課重點。）（四）新知應用1、鞏固練習新華書店出售A、B兩種不同型號的學習機，每臺售價為960元。A型一臺盈利20%，B型一臺虧損20%。該書店出售A、B型學習機各一臺是盈利還是虧損，或是不盈不虧？2、拓展延伸商場將某款服裝按標價打9折出售，仍可盈利10%，已知該款服裝的標價是330元，那么該款服裝的進價是多少元？（設計意圖： 為了及時檢測學生掌握的情況,培養(yǎng)學生類比解決問題的能力,鞏固所學方法,滲透數(shù)學建模思想，設計了兩道練習題。）（五）總結(jié)升華讓學生談談收獲：1、本節(jié)學了哪些知識？2、商品銷售中的盈虧是如何計算的？3、用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是找出什么？（設計意圖：通過師生對話式交流，讓學生真正意識到數(shù)學來源于生活，服務于生活，我們要努力學好數(shù)學，