《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》習(xí)題附答案.doc

坐標(biāo)系與參數(shù)方程習(xí)題一、選擇題1. 將正弦型曲線變換為的變換是（ ）A. B. C. D. 2. 直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），則直線的傾斜角為（ ）A.40 B.50 C. 140 D. 1303. 不論取何值，方程所表示的曲線必定不是（ ）A. 直線 B. 拋物線 C. 圓 D. 雙曲線4. 拋物線（其中）的頂點的軌跡是（ ）A. 圓 B.橢圓 C. 拋物線 D. 雙曲線5. 設(shè)，則的最大值（ ）A. B. C. D. 6. 給出下列結(jié)論：（1）極坐標(biāo)方程表示圓心在極軸上，半徑為2的圓；（2）參數(shù)方程（為參數(shù)）表示圓心，半徑為的圓；（3）參數(shù)方程（為參數(shù)）表示長、短軸分別為4,3，中心在的橢圓；（4）以為基圓的圓心的漸開線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），其中正確的結(jié)論有（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個7. 空間一點的球坐標(biāo)為，則點的直角坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 8. 設(shè)集合，若中有兩個元素，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題9. 直線（是參數(shù)）上與點距離等于4的點的坐標(biāo)為_.10. 如圖，過點并和極軸相交成角的直線的極坐標(biāo)方程是_.11. 已知點是單位圓上的一個動點，則點的軌跡方程是_.12. 已知方程，則的取值范圍是_.13. 直線（是參數(shù)）與直線的交點到定點的距離是_14. (1)參數(shù)方程（是參數(shù)）化為普通方程是 _；(2)將極坐標(biāo)方程化為普通方程是_.15. 如圖，圓臺上下底半徑與高分別為1,2,2，軸截面為，下底面中心在直角坐標(biāo)系的原點,則點的柱坐標(biāo)為_.16. 過點和極軸所在直線垂直的直線的極坐標(biāo)方程為_.17. 直線（是參數(shù)）上兩點對應(yīng)的參數(shù)值分別為，則_. 18. 已知直線的極坐標(biāo)方程為，則極點到該直線的距離是_. 19. 曲線（是參數(shù)）與曲線（為參數(shù)，）相交，則其交點所對應(yīng)的參數(shù)的值是_.參考答案一、選擇題1. D2. D ,所以傾斜角為130.3. B 當(dāng)時，表示直線；當(dāng)時，表示圓；當(dāng)時，表示雙曲線；當(dāng)且時，表示橢圓.4. B 原方程化為設(shè)頂點為，則，消去參數(shù)得軌跡方程為，它是橢圓.5. B 法一：（柯西不等式）；法二：設(shè)，則（時取等號）.6. B7. C 設(shè)空間的球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是，這里，故.8. C 集合表示圖形是上半圓除去與x軸的交點，集合表示的圖形是直線，中有兩個元素，.二、填空題9. 或 從而或.10. .11. 設(shè)而，故.12. 設(shè)（為參數(shù)），故，其中13. 將代入得.14. （1） 兩式平方后相加.（2） .15. 設(shè)在所在平面上的射影為，依題意可得，的極坐標(biāo)為，故的柱坐標(biāo)為.16. 法一：；法二：點的直角坐標(biāo)是即是，過垂直于軸的直線方程為，其極坐標(biāo)方程為.17. 法一：變?yōu)椋ㄆ渲校?；法二：所以，?18. 法一：變?yōu)檫^和極軸成角，