數(shù)學人教版七年級下冊方案選擇.doc

19.3 課題學習 選擇方案第一課時教學目標1教會學生用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會函數(shù)模型思想；2引導學生從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法；3讓學生能進行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法教學重難點重點：建立函數(shù)模型解決方案選擇問題難點：如何構(gòu)建函數(shù)模型解決方案選擇問題教學過程一、創(chuàng)設情境，提出問題做一件事情，有時有不同的實施方案比較這些方案從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的應用數(shù)學的知識和方法對各種方案進行比較分析，可以幫助我們清楚地認識各種方案，作出理性的決策請說說自己生活中需要選擇方案的例子當我們面對不同的方案，怎樣運用數(shù)學方法進行比較并作出合理的選擇？請看下面問題：下表給出A，B，C 三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元/min）A3025 0.05 B50500.05 C120 不限時 選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?二、自主啟智（一）理解分析問題，明確目標，規(guī)劃思路1面對這樣一個問題，需要我們從哪里入手？追問：（1）這個問題要我們做什么？（選擇方案）（2）選擇方案的依據(jù)是什么？（省錢原則）2要比較三種收費方式的費用，我們需要做什么？追問：（1）哪種方式上網(wǎng)費是會變化的？哪種不變？（A、B會變化，C不變）（2）在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費由哪些部分組成？（上網(wǎng)費=月使用費+超時費）（3）影響超時費的變量是什么？（上網(wǎng)時間）（4）這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？（沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時間有關）（二）逐步建立函數(shù)模型，解決問題教師引導學生進行分析：在方式A、B中，上網(wǎng)時間是影響上網(wǎng)費的變量；在方式C中，上網(wǎng)費是常量設月上網(wǎng)時間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費yA、yB都是x的函數(shù)，要比較它們，需在 x 0 時，考慮何時（1） yA = yB； （2） yA yB1.在方式A中，超時費一定會產(chǎn)生嗎？什么情況下才會有超時費？(超時費不是一定有的，只有在上網(wǎng)時間超過25h時才會產(chǎn)生)當0x25時，yA=30；當x25時，yA=30+0.0560（x-25）=3x-45.合起來可寫為：A30, (0x25) 3 x -45. ( x25) y =2.你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費yB關于上網(wǎng)時間 x之間的函數(shù)關系式嗎?B50, (0x50) 3 x -100. ( x50) y =3.方式C的上網(wǎng)費y3關于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關系式呢?當x0時，yC=120.你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎?結(jié)合圖象可知：（1） yA = yB，即3x-45=50，解方程，得x= 31 ；（2） yA yB，即3x-4550，解不等式，得x yB.，即3x-4550，解不等式，得x 31 ；（4） yA = yC，即3x-45=120，解方程，得x= 55 ；（5） yB = yC，即3x-100=120，解方程，得x=73 ；（6） yB yC，即3x-100 120，解不等式，得x73 當上網(wǎng)時間等于31小時40分時，選擇方式A與B都一樣，上網(wǎng)費都是50元；當上網(wǎng)時間不足31小時40分時，選擇方式A最省錢；當上網(wǎng)時間等于55小時時，選擇方式A與C都一樣，上網(wǎng)費都是120元；當上網(wǎng)時間等于73小時20分時，選擇方式B與C都一樣，上網(wǎng)費都是120元； 當上網(wǎng)時間為超過31小時40分而不足73小時20分，選擇方式B最省錢； 當上網(wǎng)時間超過73小時20分，選擇方式C最省錢三、鞏固練習（課件顯示）四、課堂小結(jié)這個實際問題的解決過程中是怎樣進行的？首先，設變量（自變量和因變量），建立因變量和自變量的函數(shù)關系，把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題；其次，研究函數(shù)性質(zhì)，把握變量之間的對應關系和變化規(guī)律，解決函數(shù)問題；第三，解釋函數(shù)問題解的實際意義，得到實際問題的解設變量 這