數(shù)學(xué)人教版七年級下冊實(shí)際問題與二元一次方程組分類復(fù)習(xí).doc

8.3實(shí)際問題與二元一次方程組再探實(shí)際問題與二元一次方程組 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思想本節(jié)主要內(nèi)容是用二元一次方程組解決實(shí)際問題。例題分析與講解時根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，為學(xué)生構(gòu)造恰當(dāng)?shù)奶剿鳌⒀芯?、交流的空間，老師不能代替學(xué)生思維，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“逐步抽象”，將實(shí)際情景中的數(shù)量關(guān)系抽象出來，使學(xué)生分析問題和解決問題的能力通過這一具體化的途徑得以提高，加深對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識。最后通過反饋練習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識的情況，以便有針對性地進(jìn)行差漏補(bǔ)缺。教學(xué)目標(biāo)知識與技能會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過自主探索、互相交流，列出二元一次方程組并求解，養(yǎng)成對所得結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)的意識；能熟練地列二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題；通過將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，體會數(shù)學(xué)化的過程，提高用數(shù)學(xué)分析和解決問題的能力。過程與方法經(jīng)歷探索、研究、交流的過程，將實(shí)際情景中的數(shù)量關(guān)系抽象出來。情感態(tài)度價值觀通過實(shí)際問題，感受二元一次方程組的廣泛應(yīng)用，加深對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)簡單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組。難點(diǎn)：將實(shí)際情景中的數(shù)量關(guān)系抽取出來，并用二元一次方程組表示。解決辦法：通過反復(fù)讀題、審題，分析出題目中存在的兩個相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵。教具準(zhǔn)備多媒體，或投影儀、自制膠片。課時安排 1課時(一)探究1 相遇問題例題例1甲、乙兩人從相距36千米的兩地同時相向出發(fā)，經(jīng)過4小時30分鐘相遇，如果乙先走2小時，然后甲再出發(fā)，這樣甲經(jīng)過3小時40分鐘與乙相遇，求甲、乙兩人的速度。練習(xí)題：甲、乙兩人在周長是400米的環(huán)形跑道上散步.若兩人從同地同時背道而行，則經(jīng)過2分鐘就相遇.若兩人從同地同時同向而行，則經(jīng)過20分鐘后兩人相遇.已知甲的速度較快，求二人散步時的速度. （二）探究2 順逆問題例題例2：“悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘，歸時四分行八百，風(fēng)速多少才稱雄？”詩歌大意：孫悟空順風(fēng)去查妖精的行蹤，僅用4分鐘就飛躍1000里，逆風(fēng)返回時4分鐘走了800里，問風(fēng)速是多少？練習(xí)題：兩地相距280千米，一艘船在其間航行，順流用14小時，逆流用20小時，求船在靜水中的速度和水流速度。（三）探究3 追及問題例3：某人要在規(guī)定的時間內(nèi)開車由甲地趕往乙地，如果他以每小時50千米的速度行駛，就會遲到24分鐘，如果他以每小時75千米的速度行駛，則可提前24分鐘到達(dá)乙地，求甲、乙兩地間的距離。練習(xí)題：某鐵橋長1000米，一列火車從橋上通過，從車頭上橋到車尾離橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時間為40秒鐘，求火車的長度和速度。綜合練習(xí)：汽車在相距70km的甲、乙兩地之間往返行駛，因?yàn)樾谐讨杏幸黄露染鶆虻男∩?，該汽車從甲地到乙地需?小時30分鐘，而從乙地回到甲地需要2小時48分鐘，已知汽車在平地每小時行30km，上坡路每小時行20km，下坡路每小時行40km，求從甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？從以上探究可以看出，方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要工具。列出方程組要根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，解出方程組的解后，應(yīng)進(jìn)一步考