數學人教版八年級上冊13.3.2《等邊三角形》.doc

13.3.2等邊三角形 輝南縣朝陽鎮(zhèn)高集崗中學 李巍教學設計教學目標知識技能經歷探究等邊三角形的性質和判定方法的過程，并能進行簡單的應用。教學思考1 經歷運用幾何符號和圖形描述命題的條件和結論的過程，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維能力。2 經歷觀察、猜想、證明等數學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理的、清晰地闡述自己的觀點。3 滲透分類討論、類比等數學思想方法。解決問題1. 類比等腰三角形的性質和判定方法探究等邊三角形的性質和判定方法。2. 能利用等邊三角形的性質和判定方法解決簡單的問題。情感態(tài)度1. 積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲。2. 在數學活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。教學重點探究等邊三角形的性質與判定方法，并能進行簡單的應用。教學難點探究等邊三角形的性質與判定方法。教學方法探索發(fā)現法教具準備多媒體課件、等邊三角形紙片等學具準備等邊三角形紙片直尺量角器圓規(guī)教學過程 流程問題情境師生行為設計意圖創(chuàng)設情境導入課題活動1：1、完成表格回顧等腰三角形的性質與判定2、觀看一組圖片：進一步感受“等邊三角形”。3、提出問題：什么樣的三角形是等邊三角形？同學們想不想更深入的了解等邊三角形的知識？從而導入新課板書課題14.3.2 等邊三角形.學生能從圖片中抽象出等邊三角形的形象，進而產生求知欲：等邊三角形有什么特點？教師引出課題：等邊三角形從學生的生活經驗出發(fā)，在豐富的現實情境中，感受到“等邊三角形”無處不在。類比探究獲取新知活動2：回顧：什么是等邊三角形？它與以前學過的等腰三角形有何關系？活動3：通過折紙對比等腰三角形的性質探究等邊三角形的性質學生回答：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，它是一種特殊的等腰三角形。學生繼續(xù)完成表格，得出性質：名稱圖形邊角三線合一對稱性等腰三角形兩腰相等兩個底角相等頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重 合軸對稱圖形等邊三角形三條邊相等三個角相等，且都為60每條邊上的中線、高和它所對角的平分線都互相重合軸對稱圖形，有三條對稱軸承上啟下，揭示二者的關系，為下一步探究等邊三角形的性質和判定方法打下基礎。滲透類比的思想方法。類比探究獲取新知回顧思考活動4：1、復習等腰三角形常用的判定方法2、思考：一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？3、從問題出發(fā)完成等邊三角形判定的探究。思考：如圖，我校課外興趣小組在一次測量活動中，測得，m，他們便知道池塘最長處是多少m。猜猜他們得出結論是多少m，請驗證你的猜想?；顒?例題：如圖，ABC是等邊三角形，若點D、E分別在AB、AC上，當點D、E滿足什么條件時，ADE是等邊三角形？請說明理由。上題中,若將條件DEBC改為AD=AE, ADE還是等邊三角形嗎?試說明理由.活動6出示練習題 （1）兩條邊相等的三角形是等腰三角形。（2）等角對等邊。教師引導學生從不同角度思考判定等邊三角形需要滿足的條件，從而得出等邊三角形的判定方法 獨立猜想池塘最長處是多少m，然后通過小組探究對每位同學得出的結論進行驗證。 小結等邊三角形常用的判定方法：邊：三邊相等的三角形是等邊三角形角：三角相等的三角形是等邊三角形邊角：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形學生口述證明過程。ABDCE學生完成練習，生生，師生答疑 教師傾聽學生的感受，及時給予肯定和鼓勵。類比等腰三角形的判定方法，從邊和角等角度去考慮一般三角形和等腰三角形成為等邊三角形應滿足的條件。讓學生經歷運用幾何符號和圖形描述命題的條件和結論的過程，體會分類討論的數學思想方法從探究新知，解決問題到總結規(guī)律，是一個思維提升的過程，是從感性上升到理性的過程。這個開放式問題的設計旨在讓學生自主運用新知：等邊三角形的性質和判定方法。培養(yǎng)學生養(yǎng)成思考活躍，書寫嚴謹，歸納及時的好習慣。延伸問題的呈現旨在引導學生用運動的觀點看待問題。承接例題，進一步鞏固等邊三角形的性質以及判定方法的應用。以題結課在這個活動中讓學生暢所欲言，尊重學生的個體差異，激發(fā)學生的主動參與意識。拓展視野，升華知識。應用拓展心 靈 寄 語布置作業(yè)活動7： 1、這是兩個等邊三角形,那么請移動三根火柴,將此圖變成四個等邊三角形.（提示:此題并不難,如果外部不能解決,那么 想想里面吧.）2、你能把一個等邊三角形分成三個、四個、六個全等的三角形嗎？若能，畫出所要求的圖形來，不能，則用“”在括號內表示。 3、（新理念中考題） 正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨特的對稱性，請你用三種不同的分割方法，將圖中三個正三角形分割成四個等腰三角形（在圖中畫出分割線，并標出必要的角的度數）?；顒?：小結：通過本節(jié)課的學習，你有哪些方面的收獲？ 等邊三角形又稱正三角形,正直與均衡是她的特色。正直與真理血脈相連，它是真理樹上怒放的蓓蕾；均衡與發(fā)展骨肉相親，它是發(fā)展路上滋潤的春雨。所以請守護正直，避免隨波逐流。均衡發(fā)展，演奏錦繡華章 。 1、A : P80練習題 1、2 B : P83 習題13.3 第12、14題 2、預習P80、81學生完成探究，生生互動，多角度完成問題。 學生反思本節(jié)課中學到的知識和數學思想方法，總結解決問題的經驗。教師作品 學生誦讀 學生獨立完成 拓展學生的視野，匹配與本節(jié)知識點相對應的習題，夯實基礎，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。尤其是第2 、 3題，從三個不同的角度研究等邊三角形，真實體會等邊三角形的對稱美、和諧美，甚至親切感。 在解決問題過程中，規(guī)范細節(jié)，注意 語言描述、作圖