直線與圓的位置關(guān)系.6 直線和圓的位置關(guān)系（第2課時） 教學(xué)設(shè)計.doc

第三章 圓直線和圓的位置關(guān)系（第2課時）教學(xué)設(shè)計廣陽中小學(xué) 趙之輝一、 學(xué)情分析之前的課程學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了與圓有關(guān)的概念，如半徑、圓周角、圓心角等，學(xué)習(xí)了圓的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了直線和圓的三種位置關(guān)系，這里將進(jìn)一步討論其中的一種情況：相切。進(jìn)入初三下學(xué)期的學(xué)生在觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但邏輯推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。學(xué)生思維活躍，能跟上教師的思路，并用完整的話回答老師的提問;但學(xué)生課堂回答問題的氣氛不是那么濃厚，學(xué)習(xí)不具有自覺性，需要教師設(shè)計好教學(xué)環(huán)節(jié)，并給予充分的關(guān)注和指導(dǎo)。二、 教學(xué)任務(wù)分析知識與技能（1）能判定一條直線是否為圓的切線（2）會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線（3）會作三角形的內(nèi)切圓 過程與方法（1）通過判定一條直線是否為圓的切線，訓(xùn)練學(xué)生的推理判斷能力（2）會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線，訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力情感態(tài)度與價值觀（1）經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)（2）經(jīng)歷探究圓與直線的位置關(guān)系的過程，掌握圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題教學(xué)重點(diǎn)（1）探索圓的切線的判定方法，并能運(yùn)用（2）作三角形內(nèi)切圓的方法教學(xué)難點(diǎn) 探索圓的切線的判定方法三、 教學(xué)過程分析 本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：引入新課、新課講解、課堂練習(xí)、課時小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 引入新課 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系，圓的切線的性質(zhì)，懂得了直線和圓有三種位置關(guān)系：相離、相切、相交判斷直線和圓屬于哪一種位置關(guān)系，可以從公共點(diǎn)的個數(shù)和圓心到直線的距離與半徑作比較兩種方法進(jìn)行判斷，還掌握了圓的切線的性質(zhì)、圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑 由上可知，判斷直線和圓相切的方法有兩種，是否僅此兩種呢?本節(jié)課我們就繼續(xù)探索切線的判定條件第二環(huán)節(jié) 新課講解活動內(nèi)容：1探索切線的判定條件2做一做3如何作三角形的內(nèi)切圓4補(bǔ)充例題講解 1探索切線的判定條件 如下圖，AB是O的直徑，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，l與AB的夾角為，當(dāng)l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時，(1)隨著的變化，點(diǎn)O到l的距離(d如何變化?直線l與O的位置關(guān)系如何變化?(2)當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r，點(diǎn)O到l的距離d等于半徑r?此時，直線l與O有怎樣的位置關(guān)系?為什么?實(shí)際教學(xué)效果：在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生，畫一個圓，并畫出直徑AB，拿直尺當(dāng)直線，讓直尺繞著點(diǎn)A移動觀察發(fā)生變化時，點(diǎn)O到l的距離d如何變化，然后互相交流意見得出結(jié)論：經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線 2做一做 已知O上有一點(diǎn)A，過A作出O的切線 分析：根據(jù)剛討論過的圓的切線的第三個判定條件可知：經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于直徑的直線是圓的切線，而現(xiàn)在已知圓心O和圓上一點(diǎn)A，那么過A點(diǎn)的直徑就可以作出來，再作直徑的垂線即可 如右圖 (1)連接OA (2)過點(diǎn)A作OA的垂線l，l即為所求的切線 3如何作三角形的內(nèi)切圓 如下圖，從一塊三角形材料中，能否剪下一個圓使其與各邊都相切 分析：假設(shè)符號條件的圓已作出，則它的圓心到三角形三邊的距離相等因此，圓心在這個三角形三個角的平分線上，半徑為圓心到三邊的距離 解：(1)作B、C的平分線BE和CF，交點(diǎn)為I(如右上圖) (2)過I作IDBC，垂足為D (3)以I為圓心，以ID為半徑作II就是所求的圓 I在B的角平分線BE上，IDIM，又I在C的平分線CF上IDIN，IDIMIN這是根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得出的，所以I到ABC三邊的距離相等 因此和三角形三邊都相切的圓可以作出一個，因?yàn)槿切稳齻€內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)為圓心，這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，這個距離為半徑，圓心和半徑都確定的圓只有一個并且只能作出一個，這個圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心(incenter) 4（補(bǔ)充）例題講解已知AB是O的直徑，BC是O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于弦AD 求證：DC是O的切線 第三環(huán)節(jié) 課堂練習(xí)隨堂練習(xí)1 以邊長為3,4,5的三角形的三個頂點(diǎn)為圓心,分別作圓與對邊相切,則這三個圓的半徑分別是多少?2 分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的內(nèi)切圓,并說明與它們內(nèi)心的位置情況?第四環(huán)節(jié) 課時小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1探索切線的判定條件 2會經(jīng)過圓上一點(diǎn)作圓的切線 3會作三角形的內(nèi)切圓 4了解三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)心概念 第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)必做： 習(xí)題3.8 1,2題 四、 教學(xué)反思1、運(yùn)用課件實(shí)現(xiàn)課堂的連貫性及趣味性，提高了課堂效率。在課堂教學(xué)中營造一個寬松，和諧，民主的良好氛圍。使師生，生生關(guān)系沒有距離感，畏懼感，大家都無拘無束，學(xué)生才會全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中。同時通過課件的演示，達(dá)到吸引學(xué)生的注意力、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，減輕心理壓力的目的。2、安排學(xué)生活動與討論，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。在本節(jié)課教學(xué)中，堅持以學(xué)生為主，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生自主選學(xué)，自由組合，運(yùn)用學(xué)法，合作探究，自主選擇題目練習(xí)和表達(dá)方式。充分發(fā)揮學(xué)生自身的積極性，能動性，創(chuàng)造性，通過靈活運(yùn)用多種教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。3、不足之處。