二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì).doc

二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)2. 培養(yǎng)觀察發(fā)現(xiàn)、抽象概括及分析解決問題的能力【課前練習(xí)】1. 已知 （1）若，則 （2）若，則 2. ，其中二項(xiàng)式系數(shù)分別是 【活動(dòng)方案】活動(dòng)一：理解二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)1. 請(qǐng)同學(xué)們閱讀書37頁到38頁的材料楊輝三角2. 請(qǐng)大家寫出當(dāng)n依次取0，1，2，3， 時(shí)，將展開式的二項(xiàng)式系數(shù)填入下表 n(a+b)n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)123456將上表改成三角形幾何排列3. 觀察二項(xiàng)式系數(shù)表與楊輝三角，探究這兩者之間的關(guān)系，從中你能發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式系數(shù)有什么特點(diǎn)？30201037f(r)r6515253530201037f(r)r651525354. 從函數(shù)的角度看，可看成以為自變量的函數(shù)，其定義域是，分別畫出以及的圖像5結(jié)合課前練習(xí)思考所有二項(xiàng)式系數(shù)的和是多少？總結(jié)：1. 對(duì)稱性2. 增減性與最大值3. 二項(xiàng)式系數(shù)的和活動(dòng)二：掌握二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用賦值法例1證明：在的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和小結(jié)：例2已知，求：（1）； （2）； （3）變式訓(xùn)練：（1）求 （2）求 （3）求活動(dòng)三：掌握二項(xiàng)展開式中的系數(shù)最大項(xiàng)與最小項(xiàng)的求法例3已知的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和比的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和大992，求的展開式中:二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)課堂小結(jié)與自主檢測(cè)一、課堂小結(jié)1二項(xiàng)式系數(shù)由哪些性質(zhì)？2應(yīng)用二項(xiàng)式定理可以解決哪些常見的問題？二、自主檢測(cè)1設(shè)為展開式中項(xiàng)的系數(shù)，則等于 2若的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為256，則展開式中項(xiàng)的系數(shù)為 3（1）求的值；（2）求的值4已知：的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式