云南省廣南縣篆角鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 25.2 用列舉法求概率（第1課時(shí)）課件 （新版）新人教版.ppt

25 2用列舉法求概率 第1課時(shí) 知識(shí)回顧 一般地 如果在一次試驗(yàn)中 有n種可能的結(jié)果 并且它們發(fā)生的可能性都相等 事件a包含在其中的m種結(jié)果 那么事件a發(fā)生的概率為 求概率的步驟 1 列舉出一次試驗(yàn)中的所有結(jié)果 n個(gè) 2 找出其中事件a發(fā)生的結(jié)果 m個(gè) 3 運(yùn)用公式求事件a的概率 列舉法就是把要數(shù)的對(duì)象一一列舉出來分析求解的方法 在一次試驗(yàn)中 如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限多個(gè) 且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等 我們可以通過列舉實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方法 分析出隨機(jī)事件發(fā)生的概率 例1 如圖 是計(jì)算機(jī)掃雷游戲的畫面 在一個(gè)9 9個(gè)小方格的正方形雷區(qū)中 隨機(jī)埋藏著10顆地雷 每個(gè)小方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷 小王在開始時(shí)隨機(jī)的踩中一個(gè)方格 踩中后出現(xiàn)了如圖所示的情況 我們把與標(biāo)號(hào)3的方格相鄰的方格記為a區(qū)域 a區(qū)域外的部分記為b區(qū)域 數(shù)字3表示在a區(qū)域有3顆地雷 那么第二步該踩在a區(qū)域還是b區(qū)域 a b 由于大于 所以踩a區(qū)域遇到地雷的可能性大于踩b區(qū)域遇到地雷的可能性 因此第二步應(yīng)踩b區(qū)域 解 a區(qū)域的方格共有8個(gè) 標(biāo)號(hào)3表示在這8個(gè)方格中有3個(gè)方格各藏有1顆地雷 因此 踩a區(qū)域的任一方格 遇到地雷的概率為 b區(qū)域的方格數(shù)為9 9 9 72 其中有地雷的方格數(shù)為10 3 7個(gè) 因此 踩b區(qū)域的任一方格 遇到地雷的概率是 分析 第二步應(yīng)該怎樣走取決于踩在哪部分遇到地雷的概率小 只要分別計(jì)算在兩區(qū)域的任一方格內(nèi)踩中地雷的概率并加以比較就可以了 1 變式 如果小王在游戲開始時(shí)踩中的第一格上出現(xiàn)了標(biāo)號(hào)1 則下一步踩在哪一區(qū)域比較安全 例2 擲兩枚硬幣 求下列事件的概率 1 兩枚硬幣全部正面朝上 2 兩枚硬幣全部反面朝上 3 一枚硬幣正面朝上 一枚硬幣反面朝上 我們把擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來 它們是 正正 正反 反正 反反 所有的結(jié)果共有4個(gè) 并且這四個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等 解 1 所有的結(jié)果中 滿足兩枚硬幣全部正面朝上 記為事件a 的結(jié)果只有一個(gè) 即 正正 所以p a 2 所有的結(jié)果中 滿足兩枚硬幣全部反面朝上 記為事件b 的結(jié)果只有一個(gè) 即 反反 所以p b 2 所有的結(jié)果中 滿足一枚硬幣正面朝上 一枚硬幣反面朝上 記為事件c 的結(jié)果共有2個(gè) 即 正反 反正 所以p c 變式 先后兩次擲一枚硬幣 求下列事件的概率 1 兩次硬幣全部正面朝上 2 兩次硬幣全部反面朝上 3 一次硬幣正面朝上 一次硬幣反面朝上 1 湖南益陽 有三張大小 形狀完全相同的卡片 卡片上分別寫有數(shù)字1 2 3 從這三張卡片中隨機(jī)同時(shí)抽取兩張 用抽出的卡片上的數(shù)字組成兩位數(shù) 這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是 練習(xí) 2 浙江義烏 小明打算暑假里的某天到上海世博會(huì)一日游 上午可以先從臺(tái)灣館 香港館 韓國(guó)館中隨機(jī)選擇一個(gè)館 下午再從加拿大館 法國(guó)館 俄羅斯館中隨機(jī)選擇一個(gè)館游玩 則小明恰好上午選中臺(tái)灣館 下午選中法國(guó)館這兩個(gè)場(chǎng)館的概率是 a b c d a 3 設(shè)有12只型號(hào)相同的杯子 其中一等品7只 二等品3只 三等品2只 則從中任意取1只 是二等品的概率等于 a b c d 1 4 一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1 2 3 4 5 6 右圖是這個(gè)立方體表面的展開圖 拋擲這個(gè)立方體 則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的一半的概率是 a b c d 課堂小結(jié) 列舉法求概率 1 有時(shí)一一列舉出的情況數(shù)目很大 此時(shí)需要考慮如何去排除不合理的情況 盡可能