總復(fù)習(xí)之特殊的平行四邊形與三角形相似.doc

總復(fù)習(xí)之特殊的平行四邊形與三角形相似（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)朱愛花一、目標(biāo)確定的依據(jù)（一）歷年中考對“幾何圖形的折疊與動(dòng)點(diǎn)問題”的相關(guān)考試規(guī)律. 從近9年河南中考真題可以看出，圖形的折疊問題在河南中招考試中除2011年外，其他8年均有考查，以填空題的形式出現(xiàn).分值為3分，在考查中常涉及到特殊平行四邊形的折疊與性質(zhì)、特殊三角形的判定、勾股定理的運(yùn)用，角平分線的性質(zhì)等. 因此在復(fù)習(xí)中我們應(yīng)熟練掌握一些基本圖形的性質(zhì)和判定定理以及圖形折疊的性質(zhì).所以，今天我就和大家一起來學(xué)習(xí)一下中招考試中圖形的折疊與動(dòng)點(diǎn)問題.（二）學(xué)情分析1.學(xué)生的已有基礎(chǔ) 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)、特殊三角形的判定、三角形的全等，相似，勾股定理的運(yùn)用，及三角函數(shù)，角平分線的性質(zhì)，和圖形的變換，如平移，旋轉(zhuǎn)，對稱，折疊等基本知識.2.已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具備一定的學(xué)習(xí)能力，包括自學(xué)和合作交流，知道多向別人求教來解決問題.學(xué)習(xí)具有一定的主動(dòng)性，特別是組長同學(xué)，能夠有效的組織小組成員充分的討論問題，繼而使問題得以解決。二、復(fù)習(xí)目標(biāo)；依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，確定本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)為： 1. 復(fù)習(xí)特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)，特殊三角形的有關(guān)性質(zhì)和圖形的變換，對稱，折疊等基本知識.2. 能夠利用勾股定理，三角函數(shù)和三角形相似求幾何圖形中線段的長.3. 通過獨(dú)立思考，能夠完成問題分解中的1.2.4. 組長能組織組員有序的討論使每位同學(xué)將試題分析透徹.最后通過小組合作，能夠歸納總結(jié)出每個(gè)題目的考點(diǎn)及解題方法，最終能總結(jié)出關(guān)于幾何圖形中的折疊與動(dòng)點(diǎn)問題的幾種常用的求解方法。3 重點(diǎn)：1.將“幾何圖形的折疊與動(dòng)點(diǎn)問題”這類問題進(jìn)行分解。 2.嘗試不同的方法求解“幾何圖形的折疊與動(dòng)點(diǎn)問題”中線段的長。四難點(diǎn)：分類討論思想及數(shù)形結(jié)合思想在幾何圖形的折疊與動(dòng)點(diǎn)問題中的運(yùn)用。五教學(xué)活動(dòng)1.典例分析：如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，點(diǎn)P是AB上(不含端點(diǎn)A，B)任意一點(diǎn)，把PBC沿PC折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B落在矩形ABCD對角線上時(shí)，BP=_. a.問題分解 （設(shè)計(jì)意圖：本題位于中考第15題的位置.學(xué)生在遇到這類題目時(shí)往往就是放棄.或者好的只能寫出一種答案.鑒于這種情況，將此題分解成1.2.3.4步，這樣學(xué)生不會(huì)感覺拿到此題時(shí)無處下手，另一方面也從方法上慢慢的引導(dǎo)學(xué)生，在遇到較難和比較復(fù)雜的題目時(shí)，我們可以將問題分解成幾個(gè)細(xì)小的問題或者分成幾步去完成.）（1） 請根據(jù)題目中“當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B落在矩形ABCD對角線上”這句話分析B的位置.并畫出幾何圖形，你能畫出幾個(gè)滿足題意的圖形？(拿出你準(zhǔn)備的第一組矩形進(jìn)行折疊，并將折疊后的圖形畫到以下兩幅圖形上)(設(shè)計(jì)意圖：1.提醒學(xué)生分類討論.2.學(xué)生本來對折疊就比較陌生，所以如果單方面讓學(xué)生畫圖，很多學(xué)生無法獨(dú)立完成或者短時(shí)間內(nèi)無法完成.所以本環(huán)節(jié)設(shè)置一個(gè)讓學(xué)生動(dòng)手折疊的活動(dòng).) （圖1）B在對角線AC上 （圖2）B在對角線BD上（2） 根據(jù)已知條件和折疊的性質(zhì)；在圖1上，標(biāo)出相等線段的長度和容易求出的線段的長度.至此，你有辦法可以求出BP的值嗎？如果可以請?jiān)谙旅娴姆椒ㄒ惶帉懗銮蠼膺^程.(設(shè)計(jì)意圖：數(shù)形結(jié)合的題目對于學(xué)生本就是難題，在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生做不出題的原因很多是有的條件忘用，或者是對已知條件挖掘不夠深刻.因此，在這里讓學(xué)生將條件全部標(biāo)注到圖形上.)（3） 圖1中你還有其他方法求BP的值嗎？（先自主學(xué)習(xí)再與同伴交流.）（設(shè)計(jì)意圖：1.本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生得以提升的關(guān)鍵活動(dòng)。學(xué)生可以通過小組討論的形式充分的參與其中。2.并且使每一位學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)掌握不同的求解方法，便于做方法的歸納總結(jié)。3.合作探究這一環(huán)節(jié)對優(yōu)生的綜合能力的提升是一個(gè)很好的鍛煉。）方法一： 方法二： 方法三： 方法四：（4）圖1的這些方法可以解出圖2中BP的值嗎？（你有幾種解法？）b方法歸納：（設(shè)計(jì)意圖：1.使學(xué)生從具體的題目中抽象出方法。2.鍛煉學(xué)生的歸納概括及表達(dá)能力。3.促使學(xué)生養(yǎng)成適時(shí)歸納，處處總結(jié)的好習(xí)慣。）在經(jīng)歷了自主學(xué)習(xí)到合作探究的過程中，你學(xué)會(huì)了哪些解決幾何圖形中的折疊與動(dòng)點(diǎn)問題的方法_.關(guān)于圖形折疊的相關(guān)計(jì)算的步驟我們可以歸納為：(1) _.(2) _.(3) _.在解決這類問題中我們用到了哪些重要的數(shù)學(xué)思想：_.2一題多變一:如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，把ABF沿AF折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B落在矩形ABCD對稱軸上時(shí)，則BF的長為_. (1) 根據(jù)題意畫出滿足題目的幾何圖形. （圖1） 監(jiān)考你 （圖2）(2) 根據(jù)已知條件和折疊的性質(zhì)；在你畫的圖形上，標(biāo)出相等線段的長度和可以求出的線段的長度.(3) 利用我們歸納的多種方法分別求出圖1和圖2中EF的值.3一題多變二：(當(dāng)堂檢測2014年河南中考第15題)（設(shè)計(jì)意圖：1.對本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反饋。2.讓學(xué)生親身體會(huì)中考真題，對以后的復(fù)習(xí)有一個(gè)方向的把握。）如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點(diǎn)E是DC上任意一點(diǎn)，把ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D落在ABC的角平分線上時(shí)，DE的長為_.6 本節(jié)課你有哪些收獲？(設(shè)計(jì)意圖：1.讓學(xué)生對本節(jié)課做下總結(jié)，可以是知識也可以是方法方面.通過總結(jié)學(xué)生可以明確的知道自己掌握了多少，還存在哪些不足.為以后的復(fù)習(xí)明確了方向.2.總結(jié)出這類問題的解決方法，以后再遇到