山東師大附中高三數(shù)學下學期第十一次模擬考試打靶卷理

山東師大附中2018屆高三模擬考試數(shù)學（理工類）本試卷共6頁，共23題（含選考題），全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。?？荚図樌⒁馐马棧?1. 答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上。2. 選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3. 非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4. 選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。5. 考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。1、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知復數(shù), , , A B C D2已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，若它的終邊經(jīng)過點，則A B C D3已知單位向量、的夾角為，則在方向上的投影為A B C D4袋中有大小完全相同的個紅球和個黑球，不放回地摸出兩球,設“笫一次摸得紅球”為事件, “摸得的兩球同色”為事件,則概率 A B C D5給出下列四個結(jié)論： 命題“”的否定是“”；“若，則”的否命題是“若，則”；若“”或“”是真命題，則命題一真一假；“函數(shù)有零點”是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的充要條件.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）A B C D6中國古代數(shù)學名著九章算術(shù)中記載了公元前344年商鞅監(jiān)制的一種標準量器商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若取，其體積為（單位：立方升），則圖中的為A B C D7設點是橢圓上在第一象限內(nèi)的一點，是橢圓的左、右焦點，則以為圓心，以為半徑的圓的標準方程為A BC D8執(zhí)行如圖的程序框圖，若程序運行中輸出的一組數(shù)是，則的值為A B C D 9已知曲線，則下列說法正確的是A把上各點橫坐標伸長到原來的倍，再把得到的曲線向右平移，得到曲線B把上各點橫坐標伸長到原來的倍，再把得到的曲線向右平移，得到曲線C把向右平移，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，得到曲線D把向右平移，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，得到曲線10點，在同一個球面上，若球的表面積為，則四面體體積的最大值為 A B C D11已知雙曲線的兩條漸近線分別為、， 經(jīng)過右焦點的直線分別交、于、兩點，若，成等差數(shù)列，且與反向，則該雙曲線的離心率為A B C D 12設函數(shù)，其中，若存在唯一的整數(shù)，使得。則的取值范圍是（ ）A B C D 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13 已知是上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，當時，則 14 設變量，滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為 15 的展開式中，滿足的的系數(shù)之和為 16 設三角形的邊上的高為，且，分別表示角對應的三邊，則的取值范圍是_三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分.17. （本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且（1）求數(shù)列的通項公式.（2）設 求數(shù)列的前n項和.18. （本小題滿分12分）山東省“十三五”節(jié)能減排綜合工作方案指出落實節(jié)約資源和保護環(huán)境基本國策，加快新舊動能轉(zhuǎn)換，確保完成“十三五”節(jié)能減排目標任務，為建設生態(tài)文明提供有力支撐。為更好地了解建設生態(tài)文明的理念，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動. 為了了解本次競賽學生成績情況，抽取了部分學生的分數(shù)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計. 按照50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在50,60)，90,100的數(shù)據(jù)). （1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值； （2）估算樣本的平均數(shù)與中位數(shù)；（3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上(含80分)的同學中隨機抽取3名同學到泉城廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設表示所抽取的3名同學中得分在80,90)的學生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望. 19. （本小題滿分12分）如圖，平面內(nèi)等腰直角三角形，其中，點C，D分別為和的中點，現(xiàn)將沿折起構(gòu)成二面角，連接，取為棱的中點（1）求證：平面平面；（2）當二面角為時，求二面角的余弦值 20. （本小題滿分12分） 過拋物線E: 的焦點F作圓C: 的兩條切線,切點分別為A,B,且滿足.（1）求拋物線E的方程;（2）過直線上一點P作拋物線E的兩條切線,切點分別為C,D,求CD中點縱坐標的取值范圍. 21. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)，其中（1）當時，求的最大值；（2）判斷函數(shù)零點的個數(shù)，并說明理由. （2） 選做題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題做答至選做題答題區(qū)域，標清題號 . 如果多做，則按所做第一題計分.22. （本小題滿分10分）在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的