數(shù)學(xué)人教版九年級下冊探究判定三角形相似的第一個定理.doc

27.2.1 相似三角形的判定（一） 洛陽高新區(qū)實驗中學(xué) 李曼曼一、教學(xué)目標1經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力2掌握兩個三角形相似的判定條件（三個角對應(yīng)相等，三條邊的比對應(yīng)相等，則兩個三角形相似）相似三角形的定義，和三角形相似的預(yù)備定理（平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）3會運用“兩個三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡單的問題二、重點、難點1重點：相似三角形的定義與三角形相似的預(yù)備定理2難點：三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用3難點的突破方法（1）要注意強調(diào)相似三角形定義的符號表示方法（判定與性質(zhì)兩方面），應(yīng)注意兩個相似三角形中，三邊對應(yīng)成比例， 每個比的前項是同一個三角形的三條邊，而比的后項分別是另一個三角形的三條對應(yīng)邊，它們的位置不能寫錯；（2）要注意相似三角形與全等三角形的區(qū)別和聯(lián)系，弄清兩者之間的關(guān)系全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之處在于全等三角形的相似比為1兩者在定義、記法、性質(zhì)上稍有不同，但兩者在知識學(xué)習(xí)上有很多類似之處，在今后學(xué)習(xí)中要注意兩者之間的對比和類比；（3）要求在用符號表示相似三角形時，對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上，這樣就會很快地找到相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊；（4）相似比是帶有順序性和對應(yīng)性的（這一點也可以在上一節(jié)課中提出）：如ABCABC的相似比，那么ABCABC的相似比就是，它們的關(guān)系是互為倒數(shù)這一點在教學(xué)中科結(jié)合相似比“放大或縮小”的含義來讓學(xué)生理解；（5）“平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”定理也可以簡單稱為“三角形相似的預(yù)備定理”這個定理揭示了有三角形一邊的平行線，必構(gòu)成相似三角形，因此在三角形相似的解題中，常作平行線構(gòu)造三角形與已知三角形相似三、例題習(xí)題的意圖本節(jié)課的例題均為補充的題目，其中例是訓(xùn)練學(xué)生能正確去尋找相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，讓學(xué)生明確可類比全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系來尋找相似三角形中的對應(yīng)元素：即（1）對頂角一定是對應(yīng)角；（2）公共角一定是對應(yīng)角；最大角或最小的角一定是對應(yīng)角；（3）對應(yīng)角所對的邊一定是對應(yīng)邊；（4）對應(yīng)邊所對的角一定是對應(yīng)角；對應(yīng)邊所夾的角一定是對應(yīng)角習(xí)題是讓學(xué)生會運用“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡單的問題，這里要注意，用到相似三角形的對應(yīng)邊成比例，學(xué)生剛開始可能不熟練，教學(xué)中要注意引導(dǎo)四、課堂引入1復(fù)習(xí)引入（1）相似三角形的主要特征是什么？（2）在ABC與ABC中，如果A=A, B=B, C=C我們就說ABC與ABC相似，記作ABCABC，k就是它們的相似比反之如果ABCABC，則有A=A, B=B, C=C, 且 （3）問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？2教材P42的思考，并引導(dǎo)學(xué)生探索與證明如圖,在ABC 中,DE/BC,DE分別交AB,AC 于點D,E, ADE與ABC有什么關(guān)系?3【歸納】三角形相似的預(yù)備定理 平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似五、例題講解例 ：已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, A=450,C=400.(1) 求AED和ADE的大小;(2)求DE的長.（3）求ABC與ADE的相似比？六、課堂練習(xí)1如圖，在ABC中，DGEHFIBC，（1）請找出圖中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_2.拓展延伸 如圖：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊的延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似嗎？證明七、小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識？同桌互相說說收獲.三角形相似的判定方法1：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角