小學(xué)三年級(jí)奧數(shù) 第七講 枚舉法(一)(學(xué)生版).doc

第七講 枚舉法（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容：用枚舉法一一列舉可能的情況學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、做到不重補(bǔ)漏，把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化2、按照一定的規(guī)律，特點(diǎn)去枚舉3、從思想上認(rèn)識(shí)到枚舉的重要性課題引入枚舉法是一種常見的分析問題、解決問題的方法。一般地，根據(jù)問題要求，一一枚舉問題的解答，或者為了解決問題的方便，把問題分為不重復(fù)、不遺漏的有限種情況，一一枚舉各種情況，并加以解決，最終達(dá)到解決整個(gè)問題的目的。這種分析問題、解決問題的方法，稱之為枚舉法。枚舉法是一種常見的數(shù)學(xué)方法，當(dāng)然枚舉法也存在一些問題，那就是容易遺漏掉一些情況，所以應(yīng)用枚舉法的時(shí)候選擇什么樣的標(biāo)準(zhǔn)尤其重要。運(yùn)用枚舉法解題的關(guān)鍵是要正確分類，要注意一下兩點(diǎn)：一是分類要全，不能造成遺漏；二是枚舉要清，要將每一個(gè)符合條件的對(duì)象都列舉出來。知識(shí)點(diǎn)撥在數(shù)學(xué)問題中，有些需要計(jì)算總數(shù)或種類的趣題，因其數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，很難找到“正統(tǒng)”的方式解答，讓人感到無從下手。對(duì)此，我們可以先初步估計(jì)其數(shù)目的大小。若數(shù)目不是太大，就按照一定的順序，一一列舉問題的可能情況；若數(shù)目過大，并且問題繁雜，我們就抓住對(duì)象的特征，選擇恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，把問題分為不重復(fù)、不遺漏的有限種情形，通過一一列舉或計(jì)數(shù)，最終達(dá)到解決目的。這就是枚舉法，也叫做列舉法或窮舉法。例題精講例1、 用數(shù)字1、3、4可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？例2、用0，2，5，9可以組成多少個(gè)能被5整除的三位數(shù)？例3、從1數(shù)到100，一共數(shù)了多少個(gè)3？例4、有8張卡片，上面分別寫著自然數(shù)1至8。從中取出3張，要使這3張卡片上的數(shù)字之和為9。問有多少種不同的取法？ 例5、現(xiàn)在1分、2分和5分的硬幣各4枚，用其中的一些硬幣支付2角3分錢，一共有多少種不同的支付方法？ 1、用數(shù)字0，2，5可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù) ？2、現(xiàn)有一張1元、兩張5元和一張10元的人民幣，一共可以組成多少種不同的幣值？3、從1至8這8個(gè)自然數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)相加，要使它們的和大于10，共有多少種不同的取法？ 4、媽媽買來7個(gè)雞蛋，每天至少吃2個(gè)，吃完為止，有多少種不同的吃法？ 1、現(xiàn)有一張1元、兩張5元和一張10元的人民幣，一共可以組成多少種不同的幣值？2、用數(shù)字3，8，9可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù) ？3、從110中每次取兩個(gè)不同的數(shù)相加，和大于10的共有多少種取法？4、用3張10元和2張50元一共可以組成多少面