南華物理練習(xí)第02章答案.doc

第二章 運(yùn)動的守恒量和守恒定律練 習(xí) 一 一. 選擇題1. 關(guān)于質(zhì)心，有以下幾種說法，你認(rèn)為正確的應(yīng)該是（ C ）(A) 質(zhì)心與重心總是重合的； (B) 任何物體的質(zhì)心都在該物體內(nèi)部；(C) 物體一定有質(zhì)心，但不一定有重心； (D) 質(zhì)心是質(zhì)量集中之處，質(zhì)心處一定有質(zhì)量分布。2. 任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，其質(zhì)心的運(yùn)動只決定于（ D ）(A)該質(zhì)點(diǎn)系所受到的內(nèi)力和外力； (B) 該質(zhì)點(diǎn)系所受到的外力； (C) 該質(zhì)點(diǎn)系所受到的內(nèi)力及初始條件； (D) 該質(zhì)點(diǎn)系所受到的外力及初始條件。3.從一個(gè)質(zhì)量均勻分布的半徑為R的圓盤中挖出一個(gè)半徑為的小圓盤，兩圓盤中心的距離恰好也為。如以兩圓盤中心的連線為軸，以大圓盤中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，則該圓盤質(zhì)心位置的坐標(biāo)應(yīng)為（ B ）(A)； (B) ; (C) ； (D。4. 質(zhì)量為10 kg的物體，開始的速度為2m/s，由于受到外力作用，經(jīng)一段時(shí)間后速度變?yōu)? m/s，而且方向轉(zhuǎn)過90度，則該物體在此段時(shí)間內(nèi)受到的沖量大小為 （ B ）(A)； (B) ； (C) ； (D) 。二、 填空題1. 有一人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為m，在地球表面上空2倍于地球半徑R的高度沿圓軌道運(yùn)行，用m、R、引力常數(shù)G和地球的質(zhì)量M表示，則衛(wèi)星的動量大小為。2三艘質(zhì)量相等的小船在水平湖面上魚貫而行，速度均等于，如果從中間小船上同時(shí)以相對于地球的速度將兩個(gè)質(zhì)量均為的物體分別拋到前后兩船上，設(shè)速度和的方向在同一直線上，問中間小船在拋出物體前后的速度大小有什么變化:大小不變。AB圖13. 如圖1所示，兩塊并排的木塊A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，靜止地放在光滑的水平面上，一子彈水平地穿過兩木塊。設(shè)子彈穿過兩木塊所用的時(shí)間分別為Dt1和Dt2，木塊對子彈的阻力為恒力F，則子彈穿出后，木塊A的速度大小為 ，木塊B的速度大小為。三、計(jì)算題1. 一質(zhì)量為、半徑為R的薄半圓盤，設(shè)質(zhì)量均勻分布，試求薄半圓盤的質(zhì)心位置。解：建立如圖所示坐標(biāo)系，2. 如圖2所示，一質(zhì)量為=500kg、長度為=60m的鐵道平板車，以初速度=2m/s沿一水平、無摩擦的直線軌道向左運(yùn)動，另有一質(zhì)量為=50kg的人站在車的尾端。初始時(shí)，人相對平板車靜止，經(jīng)=5秒后此人跑到了車的前端。試求在該段時(shí)間內(nèi)，鐵道平板車前進(jìn)的距離。解：軌道水平、無摩擦，人、車系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，由質(zhì)心運(yùn)動定理有：圖2故 從而有； （1）建立如圖所示坐標(biāo)系，以初始時(shí)刻車的質(zhì)心處為坐標(biāo)原點(diǎn)O，向左為X軸正方向，則在初始時(shí)刻系統(tǒng)的質(zhì)心位置坐標(biāo)為： （2）設(shè)車向前進(jìn)了S米，則=5秒時(shí)，車的質(zhì)心位置為 ，人的質(zhì)心位置為 則此時(shí)刻系統(tǒng)的質(zhì)心位置坐標(biāo)為： （3）聯(lián)立（1）（2）（3）有：+103. 質(zhì)量為的子彈A，以的速率水平地射入一靜止在水平面上的質(zhì)量為的木塊B內(nèi)，A射入B后，B向前移動了后而停止，求：(1) B與水平面間的摩擦系數(shù)； (2) 木塊對子彈所做的功W1；(3) 子彈對木塊所做的功W2 ； (4) W1與W2是否大小相等，為什么？解：取研究對象為子彈和木塊，系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒。，根據(jù)動能定理，摩擦力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)動能的增量：，得到：木塊對子彈所做的功等于子彈動能的增量：，子彈對木塊所做的功等于木塊動能的增量：，子彈的動能大部分損失克服木塊中的摩擦力做功，轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?。第二?運(yùn)動的守恒量和守恒定律練 習(xí) 二 一、 選擇題1. 在兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)中，若質(zhì)點(diǎn)之間只有萬有引力作用，且此系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng) （ D ）(A) 動量和機(jī)械能一定都守恒； (B) 動量與機(jī)械能一定都不守恒；(C) 動量不一定守恒，機(jī)械能一定守恒；(D) 動量一定守恒，機(jī)械能不一定守恒。2. 下列敘述中正確的是（ A ）(A) 物體的動量不變，動能也不變； (B) 物體的動能不變，動量也不變；(C) 物體的動量變化，動能也一定變化； (D) 物體的動能變化，動量卻不一定變化。3. 在由兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)不受外力作用而發(fā)生非彈性碰撞的過程中，系統(tǒng)的（ C ）(A) 動能和動量都守恒； (B) 動能和動量都不守恒；(C) 動能不守恒，動量守恒； (D) 動能守恒，動量不守恒。 二 填空題1. 如圖1所示，質(zhì)量為m的小球自高為處沿水平方向以速率拋出，與地面碰撞后跳起的最大高度為，水平速率為，則碰撞過程中，地面對小球的垂直沖量的大小為；地面對小球的水平?jīng)_量的大小為。圖22. 如圖2所示，有m千克的水以初速度進(jìn)入彎管，經(jīng)t秒后流出時(shí)的速度為，且v1=v2=v。在管子轉(zhuǎn)彎處，水對管壁的平均沖力大小是，方向垂直向下。(管內(nèi)水受到的重力不考慮)圖33. 如圖3所示，兩個(gè)用輕彈簧連著的滑塊A和B，滑塊A的質(zhì)量為，B的質(zhì)量為m，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k，A、B靜止在光滑的水平面上(彈簧為原長)。若滑塊A被水平方向射來的質(zhì)量為、速度為v的子彈射中，則在射中后，滑塊A及嵌在其中的子彈共同運(yùn)動的速度，此時(shí)刻滑塊B的速度，在以后的運(yùn)動過程中，滑塊B的最大速度。4. 質(zhì)量為m=2kg的物體，所受合外力沿x軸正方向，且力的大小隨時(shí)間變化，其規(guī)律為：F=4+6t (SI)，問當(dāng)t=0到t=2s的時(shí)間內(nèi)，力的沖量；物體動量的增量 。三、計(jì)算題1. 如圖4所示，一質(zhì)量M=10 kg的物體放在光滑的水平桌面上，并與一水平輕彈簧相連，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)K=1000 N/m。今有一質(zhì)量m=1kg的小球以水平速度=4m/s飛來，與物體M相撞后以v1=2 m/s的速度彈回，試問：(1) 彈簧被壓縮的長度為多少?小球和物體的碰撞是完全彈性碰撞嗎?(2) 若小球和物體相撞后粘在一起，則上面所問的結(jié)果又如何? 解：研究系統(tǒng)為小球和物體及彈簧，系統(tǒng)水平方向上不受外力，動量守恒，取X軸正方向向右，物體的速度大?。何矬w壓縮彈簧，根據(jù)動能定理：，彈簧壓縮量：碰撞前的系統(tǒng)動能：碰撞后的系統(tǒng)動能：，系統(tǒng)發(fā)生的是非完全彈性碰撞。若小球和物體相撞后粘在一起，動量守恒：，物體的速度大?。簭椈蓧嚎s量：，系統(tǒng)動能損失更大，為完全非彈性碰撞。2. 如圖5所示，質(zhì)量為M的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動，一質(zhì)量為m的小球水平向右飛行，以速度 (對地)與滑動斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速率為v2 (對地)，若碰撞時(shí)間為Dt，試計(jì)算此過程中滑塊對地的平均作用力和滑塊速度增量的大小。 解：研究對象為小球和滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)，水平方向上動量守恒，取X軸正方向向右，Y軸向上為正。，小球在Y方向受到的沖量：Y方向上作用在滑塊上的力：滑塊對地面的平均作用力：第二章 運(yùn)動的守恒量和守恒定律練 習(xí) 三 一、 選擇題1. 質(zhì)量為m的小球，以水平速度v與固定的豎直壁作彈性碰撞，設(shè)指向壁內(nèi)的方向?yàn)檎较颍瑒t由于此碰撞，小球的動量變化為（ D ）(A) mv ； (B) 0； (C) 2mv； (D) -2mv。2. 質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，沿正三角形ABC的水平光滑軌道以勻速度v運(yùn)動，如圖1所示，質(zhì)點(diǎn)越過A點(diǎn)時(shí)，軌道作用于質(zhì)點(diǎn)的沖量的大小為（ C ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。3. 質(zhì)量為20 g的子彈，以400 m/s的速度沿圖2所示方向射入一原來靜止的質(zhì)量為980 g的擺球中，擺線長度不可伸縮。子彈射入后與擺球一起運(yùn)動的速度為（ A ）(A) 4m/s； (B) 8m/s； (C) 2m/s； (D) 7m/s。圖14. 如圖3，一斜面固定在卡車上，一物塊置于該斜面上，在卡車沿水平方向加速起動的過程中，物塊在斜面上無相對滑動，說明在此過程中摩擦力對物塊的沖量 （ B ）(A) 水平向前； (B) 只可能沿斜面上；(C) 只可能沿斜面向下； (D) 沿斜面向上或向下均有可能。二、 填空題1. 粒子B的質(zhì)量是粒子A的質(zhì)量的4倍，開始時(shí)A粒子的速度為，粒子B的速度為，由于兩者的相互作用，粒子A的速度變?yōu)?，此時(shí)粒子B的速度等于 。2. 如圖4，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)作半徑為R，速率為的勻速圓周運(yùn)動，在由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中：所受合外力的沖量為 ；除重力外其它外力對物體所做的功為 。3. 如圖5，一圓錐擺，質(zhì)量為m的小球在水平面內(nèi)以角速度w勻速轉(zhuǎn)動，在小球轉(zhuǎn)動一周過程中：小球動量增量的大小 為 0 ；小球所受重力的沖量的大小等于；小球所受繩子拉力的沖量大小等于三、計(jì)算題1. 兩個(gè)自由質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量分別為m1和m2，它們之間的相互作用符合萬有引力定律。開始時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間的距離為，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求兩質(zhì)點(diǎn)的距離為時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)的速度各為多少?解：兩個(gè)自由質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用為萬有引力，在不受外力作用下，系統(tǒng)的動量和機(jī)械能守恒。動量守恒：機(jī)械能守恒：求解兩式得到兩質(zhì)點(diǎn)距離為時(shí)的速度： 和 2. 一顆子彈由槍口射出時(shí)速率為，當(dāng)子彈在槍筒內(nèi)被加速時(shí)，它所受的合力為 F =()N (為常數(shù))，其中以秒為單位：(1) 假設(shè)子彈運(yùn)行到槍口處合力剛好為零，試計(jì)算子彈走完槍筒全長所需時(shí)間；(2) 求子彈所受的沖量(3) 求子彈的質(zhì)量。解： (1)由題意，子彈到槍口時(shí)，有 ,得(2)子彈所受的沖量 將代入，得 (3)由動量定理可求得子彈的質(zhì)量 3. 設(shè)兩粒子之間的相互作用力為排斥力f，其變化規(guī)律為，k為常數(shù)，r為二者之間的距離，(1)試證明 是保守力嗎？ (2)求兩粒子相距為r時(shí)的勢能，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為零勢能位置。解：根據(jù)問題中給出的力，只與兩個(gè)粒子之間位置有關(guān)，所以相對位置從r1變化到r2時(shí)，力做的功為：，做功與路徑無關(guān)，為保守力；兩粒子相距為r時(shí)的勢能： 第二章 運(yùn)動的守恒量和守恒定律練 習(xí) 四 一、 選擇題1. 對于一個(gè)物體系來說，在下列條件中，哪種情況下系統(tǒng)的機(jī)械能守恒？（ C ）(A) 合外力為零； (B) 合外力不做功；(C) 外力和非保守內(nèi)力都不做功； (D) 外力和保守內(nèi)力都不做功。BA圖12. 一水平放置的輕彈簧，彈性系數(shù)為k，一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的滑塊A， A旁又有一質(zhì)量相同的滑塊B， 如圖1所示， 設(shè)兩滑塊與桌面間無摩擦， 若用外力將A、B一起推壓使彈簧壓縮距離為d而靜止，然后撤消外力，則B離開A時(shí)的速度為（ C ）(A) d/(2k) ； (B) d ；(C) d ； (D) d 。3. 兩個(gè)質(zhì)量相等的小球1和2置于光滑水平面上，小球1以速度向靜止的小球2運(yùn)動，并發(fā)生彈性碰撞。之后兩球分別以速度、向不同方向運(yùn)動，則、的夾角是（ D ）(A) 30； (B) 45； (C) 60； (D) 90。4. 下列說法中正確的是（ D ）(A) 作用力的功與反作用力的功必須等值異號；(B) 作用于一個(gè)物體的摩擦力只能做負(fù)功；(C) 內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總機(jī)械能；(D) 一對作用力和反作用力做功之和與參照系的選取無關(guān)。二.填空題1.一質(zhì)點(diǎn)在二恒力的作用下, 位移為Dr=3i+8j (SI), 在此過程中,動能增量為24J, 已知其中一恒力F1=12i3j (SI), 則另一恒力所作的功為 12J . OOx0圖32.一長為l, 質(zhì)量為m的勻質(zhì)鏈條,放在光滑的桌面上,若其長度的1/5懸掛于桌邊下,將其慢慢拉回桌面,需作功 mgl/50 3. 如圖3所示,倔強(qiáng)系數(shù)為k的彈簧, 上端固定, 下端懸掛重物. 當(dāng)彈簧伸長x0 , 重物在O處達(dá)到平衡, 現(xiàn)取重物在O處時(shí)各種勢能均為零, 則當(dāng)彈簧長度為原長時(shí), 系統(tǒng)的重力勢能為 , 系統(tǒng)的彈性勢能為,系統(tǒng)的總勢能為三.計(jì)算題1. 一質(zhì)量為m的隕石從距地面高h(yuǎn)處由靜止開始落向地面，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，忽略空氣阻力，求: (1) 隕石下落過程中，萬有引力的功是多少？(2) 隕石落地的速度多大？解：1）引力做功等于石塊引力勢能的改變：2）石塊下落過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒： 2. 在宇宙中的某些區(qū)域