2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形專(zhuān)題訓(xùn)練五圖形變換與特殊平行四邊形練習(xí).docx

專(zhuān)題訓(xùn)練(五)圖形變換與特殊平行四邊形一、特殊四邊形中的折疊問(wèn)題1如圖5ZT1，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使得點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處若AHG40，則GEF的度數(shù)為()圖5ZT1A100 B110 C120 D1352如圖5ZT2，在菱形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將CDE沿CE折疊后，點(diǎn)A和點(diǎn)D恰好重合若AB4，則菱形ABCD的面積為()圖5ZT2A2 B4 C8 D8 3如圖5ZT3，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，0)，點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，CPB60，沿CP折疊正方形，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)B處，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()圖5ZT3A(2，2 ) B(，2)C(2，42 ) D(，42 )4如圖5ZT4，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，BF交AD于點(diǎn)E.(1)求證：BEADEF；(2)若AB2，AD4，求AE的長(zhǎng)圖5ZT4二、特殊四邊形的平移問(wèn)題5如圖5ZT5，將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿對(duì)角線AC平移，使點(diǎn)A移至線段AC的中點(diǎn)A處，得到新的正方形ABCD，新正方形與原正方形重疊部分(圖中陰影部分)的面積是()圖5ZT5A. B. C1 D.62018河南如圖5ZT6，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ADB以1 cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.圖是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)BC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖像，則a的值為()圖5ZT6A. B2 C. D2 7如圖5ZT7，矩形ABCD的對(duì)角線AC5，BC4，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_(kāi)圖5ZT78如圖5ZT8，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1.(1)證明：A1AD1CC1B；(2)若ACB30，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)C1在線段AC上的什么位置時(shí)，四邊形ABC1D1是菱形(直接寫(xiě)出答案)圖5ZT8三、特殊四邊形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題92018白銀如圖5ZT9，E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置若四邊形AECF的面積為25，DE2，則AE的長(zhǎng)為()圖5ZT9A5 B. C7 D.10如圖5ZT10，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形ABCD，邊BC與DC交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD的周長(zhǎng)是()圖5ZT10A2 B3C. D111如圖5ZT11，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E為CD邊上一點(diǎn)，DE1.以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得ABE，連接EE，則EE的長(zhǎng)為_(kāi)圖5ZT1112如圖5ZT12，已知ABC中，ABAC，把ABC繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F.(1)求證：AECADB；(2)若AB2，BAC45，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng)圖5ZT1213如圖5ZT13，四邊形ABCD和四邊形BEFG是兩個(gè)大小不等的正方形，且有公共頂點(diǎn)B.(1)線段AG與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；(2)將圖中的正方形BEFG繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖，(1)中的結(jié)論是否還成立？并說(shuō)明理由圖5ZT13詳解詳析1B解析 AHG40，GHF90，BHF904050.B90，BFH905040.EF是折痕，GEFDEF，CFEHFE，CFE(18040)70，GEFDEF18070110.故選B.2D解析 將CDE沿CE折疊后，點(diǎn)A和點(diǎn)D恰好重合，AEDEAD，CEAE，ACCDAB4.在RtAEC中，CE2AC2AE2，解得CE2 ，即菱形ABCD的面積ADCE42 8 .故選D.3C解析 過(guò)點(diǎn)B作BDOC.CPB60，CBOCOA4，BCDBCPBCP30，BD2.根據(jù)勾股定理，得DC2 .OD42 ，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，42 )故選C.4解：(1)證明：四邊形ABCD是矩形ABCD，AC90.把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊后點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，BF交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)DCD，F(xiàn)C90，ABFD，AF.在BEA和DEF中，BEADEF(AAS)(2)由(1)知BEADEF，BEDEADAE4AE.在RtBEA中，由勾股定理，得AB2AE2BE2，22AE2(4AE)2，解得AE.5B解析 因?yàn)锳C2，所以ACAC21，所以陰影部分的面積為11.6C解析 從題干和圖可知，當(dāng)點(diǎn)F在邊AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)BC的面積保持不變；當(dāng)點(diǎn)F沿DB運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)BC的面積逐漸減小，點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，F(xiàn)BC的面積為0.從圖可以看出，當(dāng)0xa時(shí)，總有ya；當(dāng)axa時(shí)，y隨x的增大而減小，且為一次函數(shù)因此可以得出，菱形的邊長(zhǎng)為a，菱形的對(duì)角線DB.點(diǎn)F在邊AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)BC的面積為a.根據(jù)題意，作出FBC的高，利用三角形和勾股定理即可求出a的值如圖，在邊AD上任取一點(diǎn)F，作FHBC于點(diǎn)H，作DGBC于點(diǎn)G，則DGFH.由題意知BCCDADa，SFBCa，DB.SDBCBCDGaDGa，DG2.在RtDBG中，DGB90，DB，DG2，BG1.RtDCG中，DGC90，DG2，DCa，CGa1，由勾股定理，得a2(a1)222，解得a.故選為C.7148解：(1)證明：矩形ABCD中BCAD，BCAD，DACACB.把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，A1DAC，A1D1AD，AA1CC1，A1ACB，A1D1CB，A1AD1CC1B(SAS)(2)當(dāng)點(diǎn)C1在AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形ABC1D1是菱形9D解析 ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得 到ABF，ADEABF，S正方形ABCDS四邊形AECF25，正方形的邊長(zhǎng)ADCD5，在RtADE中，AE.故選D.10A解析 連接CD，BC，由題意可知，點(diǎn)A，D，C在同一條直線上，點(diǎn)A，B，C也在同一條直線上，且CDOD，BCOB，于是四邊形ABOD的周長(zhǎng)ACAC2 .112 解析 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，DE1，AE，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可得AEAE，EAE90，EE2 .12解：(1)證明：ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到ADE，ABAD，ACAE，BACDAE，BACBAEDAEBAE，EACDAB.又ABAC，AEAD，AECADB.(2)四邊形ADFC是菱形，且BAC45，ACDF，DBABAC45.又ABAD，DBABDA45，DAB90，BAD是等腰直角三角形，BD2AB2AD222228，BD2 .四邊形ADFC是菱形，ADDFFCACAB2，BFBDDF2 2.13解析 (1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得ABBC，BEBG，ABCGBE90，然后利用“邊角邊”證明ABG和CBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可；(2)與(1)的思路相同，求出ABGCBE，然后利用“邊角邊”證明ABG和CBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可解：(1)AGCE.證明：四邊形ABCD和四邊形BEFG是兩個(gè)大小不等的正方形，ABBC，BEBG