江蘇專(zhuān)用2018屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考前三個(gè)月解答題滾動(dòng)練5理.docx

解答題滾動(dòng)練51已知(0，)，且sin.(1)求sin的值；(2)求cos的值解方法一聯(lián)立4sin2()sin(1)0，解得sin或sin，因?yàn)?0，)，所以sin，所以cos.(1)sinsincoscossin.(2)sin22sincos2，cos212sin2.coscos2cossin2sin.方法二因?yàn)?0，)，sin，所以0.P為圓O上任意一點(diǎn)，且k(k為常數(shù))(1)求常數(shù)k的值；(2)過(guò)點(diǎn)E(a，t)作直線(xiàn)l與圓C：x2y2m交于M，N兩點(diǎn)，若M點(diǎn)恰好是線(xiàn)段NE的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍解(1)設(shè)點(diǎn)P(x，y)，x2y24，PA，PB，因?yàn)閗，所以(xa)2(y2)2k2(xm)2(y1)2，又x2y24，化簡(jiǎn)得2ax4ya28k2(2mx2ym25)，因?yàn)镻為圓O上任意一點(diǎn)，所以又m0，k0，解得所以常數(shù)k.(2)方法一設(shè)M(x0，y0)，M是線(xiàn)段NE的中點(diǎn)，N(2x02,2y0t)，又點(diǎn)M，N在圓C上，即關(guān)于x，y的方程組有解，化簡(jiǎn)得有解，即直線(xiàn)n：8x4tyt270與圓C：x2y21有交點(diǎn)，則點(diǎn)(0,0)到直線(xiàn)n的距離d1，化簡(jiǎn)得，t42t2150，解得t，方法二設(shè)過(guò)E的切線(xiàn)與圓C切于切點(diǎn)F，EF2EMEN，又M是線(xiàn)段NE的中點(diǎn)，所以EN2MN，EMMN，所以EF22MN2，又EF2EC2CF222t21t23，MN2，所以t238，所以t，4已知函數(shù)f(x)x2(2a1)xlnx，且該函數(shù)在x1處取得極值(1)求實(shí)數(shù)a的值，并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)g(x)f(x)b在區(qū)間(0,2018)上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的值解(1)由已知，得f(x)2x2a1，據(jù)題意，f(1)0，得到a1，所以f(x)x2xlnx，f(x)2x1.由x0，令f(x)0，得0x1，令f(x)0，得x1，所以函數(shù)f(x)在x1處取得極值，所以a1，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,1)，f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(1，)(2)g(x)f(x)bx2lnxb，x(0，2018)則g(x)2x，令g(x)0, 得x2，負(fù)值舍去當(dāng)0x2時(shí)，g(x)0，g(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,2)，當(dāng)2x2018時(shí)，g(x)0，g(x)的單調(diào)減區(qū)間為(2，2018)