廣東工業(yè)大學預應力混凝土簡支梁設計A類1.doc

本科課程設計 預應力混凝土簡支梁設計 2011 年 1 月 9 日目錄廣東工業(yè)大學課程設計任務書 - 2部分混凝土A類簡支梁設計 - 71.主梁全截面幾何特性 - 71.1受壓翼緣有效寬度的計算 - 71.2全截面幾何特性的計算 - 72.預應力鋼筋及非預應力鋼筋數(shù)量的確定及布置- 82.1預應力鋼筋數(shù)量的確定 - 82.2普通鋼筋數(shù)量的確定 - 92.3預應力鋼筋及普通鋼筋的布置 - 103.主梁截面幾何特性計算 - 114.承載能力極限狀態(tài)計算 - 114.1正截面承載力計算 - 114.2斜截面承載力計算 - 125.鋼束預應力損失估算 - 135.1預應力鋼筋與管道間摩擦引起的預應力損失 - 135.2錨具變形、鋼絲回縮引起的應力損失 - 145.3預應力鋼筋分批張拉時混凝土彈性壓縮引起的應力損失 - 155.4.鋼筋松弛引起的預應力損失 - 165.5混凝土收縮、徐變引起的損失 - 165.6預應力收縮組合 - 176.應力驗算 - 176.1短暫狀況的正應力驗算 - 176.2持久狀況的正應力驗算 - 186.2.1跨中截面混凝土正應力驗算 - 186.2.2持久狀況下預應力鋼筋的應力驗算 - 18 6.3持久狀況下的混凝土主應力驗算 - 197抗裂性驗算 - 207.1作用短期效應組合作用下的正截面抗裂性驗算 - 208.主梁變形（撓度）計算 - 218.1使用階段的撓度計算 - 218.2預加力引起的反拱計算及預拱度的設置 - 229錨固區(qū)局部承壓計算 - 229.1局部受壓區(qū)尺寸要求 - 229.2局部抗壓承載力計算 - 23課程設計任務書一、課程設計的內(nèi)容根據(jù)給定的橋梁基本設計資料（主要結(jié)構(gòu)尺寸、計算內(nèi)力等）設計預應力混凝土簡支T形主梁。主要內(nèi)容包括：1預應力鋼筋及非預應力鋼筋數(shù)量的確定及布置；2截面幾何性質(zhì)計算；3承載能力極限狀態(tài)計算（正截面與斜截面承載力計算）；4預應力損失估算；5應力驗算（短暫狀況和持久狀況的應力驗算）；6抗裂驗算（正截面與斜截面抗裂驗算）或裂縫寬度計算；7主梁變形（撓度）計算；8錨固局部承壓計算與錨固區(qū)設計；9繪制主梁施工圖。二、課程設計的要求與數(shù)據(jù)通過預應力混凝土簡支T形梁橋的一片主梁設計，要求掌握設計過程的數(shù)值計算方法及有關構(gòu)造要求規(guī)定，并繪制施工圖。要求：設計合理、計算無誤、繪圖規(guī)范。（一）基本設計資料1橋面凈空：凈14+21.02設計荷載：公路級荷載，人群荷載3.5，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)=1.03環(huán)境標準:類環(huán)境4材料性能參數(shù)（1）混凝土強度等級為C50，主要強度指標為：強度標準值 =32.4，=2.65強度設計值 =22.4，=1.83彈性模量 =3.45（2）預應力鋼筋采用ASTM A41697a標準的低松弛鋼絞線（17標準型），其強度指標為：抗拉強度標準值 =1860抗拉強度設計值 =1260彈性模量 =1.95相對界限受壓區(qū)高度 =0.4，=0.2563公稱直徑為15.24，公稱面積為140mm2（3）非預應力鋼筋1）縱向抗拉非預應力鋼筋采用HRB400鋼筋，其強度指標為：抗拉強度標準值 =400抗拉強度設計值 =330彈性模量 =2.0相對界限受壓區(qū)高度 =0.53，=0.1985 2）箍筋及構(gòu)造鋼筋采用HRB335鋼筋，其強度指標為：抗拉強度標準值 =335抗拉強度設計值 =280彈性模量 =2.0 圖1 主梁跨中截面尺寸（尺寸單位：）5主要結(jié)構(gòu)尺寸主梁標準跨徑=25，梁全長24.96，計算跨徑=24.3。 主梁高度=1400，主梁間距=1600，其中主梁上翼緣預制部分寬為1580，現(xiàn)澆段寬為20，全橋由9片梁組成。主梁跨中截面尺寸如圖1所示。主梁支點截面或錨固截面的梁肋寬度為360mm。（二）內(nèi)力計算結(jié)果摘錄1恒載內(nèi)力（1）預制主梁的自重 =11.45（2）二期恒載（包括橋面鋪裝、人行道及欄桿） =6.51恒載內(nèi)力計算結(jié)果見表1。2活載內(nèi)力汽車荷載按公路級荷載計算，沖擊系數(shù)=1.193，人群荷載按3.5計算?；钶d內(nèi)力以2號梁為準?；钶d內(nèi)力計算結(jié)果見表2。3內(nèi)力組合（1）基本組合（用于承載能力極限狀態(tài)計算） （2）短期組合（用于正常使用極限狀態(tài)計算） （3）長期組合（用于正常使用極限狀態(tài)計算） 各種情況下的組合結(jié)果見表3。表1 恒載內(nèi)力計算結(jié)果截面位置距支點截面距離預制梁自重二期恒載彎矩剪力彎矩剪力（kN.m）（kN）（kN.m）（kN）支點0.00.0138.690.079.1變截面1.3170.65123.8597.3370.646.075631.969.34360.439.55跨中12.15842.560.0480.510.0 表2 活載內(nèi)力計算結(jié)果截面位置距支點截面距離公路級人群荷載彎矩剪力彎矩剪力(kN.m)對應（kN）（kN）對應(kN.m)(kN.m)對應（kN）（kN）對應(kN.m)支點0.00.0351.14398.030.00.036.4736.470.0變截面1.3377.91285.5324.64421.6739.2528.5128.637.156.0751003.64111.83173.551054.31104.249.412.8778.18跨中12.151342.9273.81106.931299.17139.480.05.7469.74注：車輛荷載內(nèi)力、中已計入沖擊系數(shù)=1.193。表3 荷載內(nèi)力計算結(jié)果截面位置項 目基本組合短期組合長期組合（kN.m）（kN）（kN.m）（kN）（kN.m）（kN）支點最大彎矩0.0793.790.0460.290.0350.11最大剪力0.0859.440.0487.810.0365.83變截面最大彎矩894.61665.02528.97390.52410.39301.62最大剪力953.52719.92552.55413.57451.51335.79最大彎矩2712.61297.761685.43183.911370.51150.15最大剪力2754.36388.051689.10223.591377.07172.23跨中最大彎矩3623.99103.332250.5243.311829.1324.75最大剪力3484.63156.132155.1168.481786.5638.15（三）施工方法要點后張法施工，采用金屬波紋管和夾片錨具，鋼絞線采用TD雙作用千斤頂兩端同時張拉，當混凝土達到設計強度時進行張拉，張拉順序與鋼束序號相同。（四）設計要求1方案一：按全預應力混凝土設計預應力混凝土T形主梁。2方案二：按部分預應力混凝土A類構(gòu)件設計預應力混凝土T形主梁。3方案三：按部分預應力混凝土B類構(gòu)件（允許裂縫寬度為0.1）設計預應力混凝土T形主梁。學生應按指導教師要求選擇其中一個方案進行設計。三、課程設計應完成的工作1編制計算說明書；2繪制施工圖（主要包括：主梁支點橫斷面圖、主梁跨中橫斷面圖、主梁鋼束布置圖、主梁混凝土數(shù)量表、主梁鋼束數(shù)量表）。四、課程設計進程安排序號設計各階段內(nèi)容地點起止日期1布置任務，收集資料，預應力鋼筋及非預應力鋼筋數(shù)量的確定及布置教6-20612.17-182截面幾何性質(zhì)計算，承載能力極限狀態(tài)計算教6-20612.19-203預應力損失計算，應力驗算教6-20612.21-224抗裂驗算或裂縫寬度計算，變形（撓度）計算教6-20612.23-245繪制主要構(gòu)造圖，整理計算說明書，上交設計成果教6-206五、應收集的資料及主要參考文獻1葉見曙.結(jié)構(gòu)設計原理(第二版).北京:人民交通出版社,20052張樹仁等.鋼筋混凝土及預應力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設計原理.北京:人民交通出版社,20043中華人民共和國行業(yè)標準.公路鋼筋混凝土及預應力橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004).北京:人民交通出版社,20044閆志剛主編.鋼筋混凝土及預應力混凝土簡支梁橋結(jié)構(gòu)設計.北京:機械工業(yè)出版社,20095易建國主編.混凝土簡支梁(板)橋(第三版).北京:人民交通出版社,20066胡兆同,陳萬春.橋梁通用構(gòu)造及簡支梁橋.北京:人民交通出版社,20017白寶玉主編.橋梁工程.北京:高等教育出版社,2005發(fā)出任務書日期：2010 年 12 月 28 日 指導教師簽名：禹智濤計劃完成日期： 2011 年 01 月 09 日 基層教學單位責任人簽章： 主管院長簽章：方案二：部分預應力混泥土A類簡支梁設計1.主梁全截面幾何特性1.1受壓翼緣有效寬度，的計算按公路橋規(guī)規(guī)定，T形截面梁受壓翼緣有效寬度，取下列三者中的最小值：(1) 簡支梁計算跨徑的l/3，即l/3=24300/3=8100mm；(2) 相鄰兩梁的平均間距，對于中梁為1600mm；(3) ,式中b=160 mm ,= 0 mm ,= (80+180)/2 =130 mm ；所以， = 160+0+12130 =1720 mm故，受壓翼緣的有效寬度取=1600mm1.2全截面幾何特性的計算 這里的主梁幾何特性采用分塊數(shù)值求和法，其計算式為 全截面面積：全截面重心至梁頂?shù)木嚯x：式中 分塊面積 分塊面積的重心至梁頂邊的距離如右圖所示，對T形梁跨中截面進行分塊分析，分成5大塊進行計算，分別計算它們底面積與性質(zhì)，計算結(jié)果列于下表。根據(jù)整體圖可知，變化點處的截面幾何尺寸與跨中截面相同，故幾何特性也相同，主梁跨中截面的全截面幾何特性如表1所示。跨中截面與L/4截面全截面幾何特性 表1分塊號分塊面積11360040454400046524.5630.06171000113802300039210.9100.039193600605117128000-1001.94023.62010000117711770000-6724.5280.00668400130589262000-80043.7800.206合計456600=505=89523072700085.70123.931) = 109.6332.預應力鋼筋及非預應力鋼筋數(shù)量的確定及布置2.1預應力鋼筋數(shù)量的確定按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預應力鋼筋數(shù)量對于A類部分預應力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效預應力為式中的為正常使用極限狀態(tài)按作用（或荷載）短期效應組合計算的彎矩值；由資料得：= 842.56+480.51+0.71342.92/1.193+139.48 = 2250.52 MPa設預應力鋼筋截面重心距截面下緣為 =120 mm ，則預應力鋼筋的合理作用點至截面重心軸的距離為=775mm ，Mpa由表1得跨中截面全截面面積 A =456600，全截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩為：109.633/505 = 122.5 ，所以有效預加力合力為：預應力鋼筋的張力控制應力為1395 Mpa預應力損失按張拉控制應力的20%估算，則可得需要預應力鋼筋的面積為擬采用2束7剛絞線，單根鋼絞線的公稱截面面積則預應力鋼筋的截面積為，采用夾片式錨固，金屬波紋管成孔。2.2普通鋼筋數(shù)量的確定按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算按非預應力鋼筋數(shù)量：設預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力點到截面底邊的距離為a = 120 mm ，則先假定為第一類T形截面，由公式計算受壓區(qū)高度x，即 解得： 根據(jù)正截面承載力計算需要的非預應力鋼筋截面積為采用5根直徑為20mm的HRB400鋼筋，提供的鋼筋截面面積為。鋼筋如圖布置，鋼筋重心到截面底邊的距離為設計時采用。2.3預應力鋼筋及普通鋼筋的布置 按照后張法預應力混凝土受彎構(gòu)件公路橋規(guī)中的要求，參考已有設計圖紙，對跨中截面的預應力鋼筋進行布置。如圖所示，預應力鋼筋與普通鋼筋的布置截面圖?？缰薪孛娉叽缫?鋼束在端部的錨固位置預應力鋼筋束的曲線要素及有關計算參數(shù)如下。預應力鋼束編號起彎點距跨中截面的距離曲線水平長度曲線方程1012400281304270 預應力鋼筋束曲線要素表 表2各計算截面預應力鋼束的位置和傾角 表3計算截面錨固截面支點截面變截面點L/4截面跨中截面與跨中截面的距離12400121501085060750到梁底距離11000964.873793.749331.2181202600545.439314.770120120合力點800755.156554.260225.609120與水平夾角18.0787.9187.0793.7800212.67111.9518.15000平均值10.3759.9357.6151.8900累積角度100.160.9994.2988.078200.724.52112.67112.6713.主梁截面幾何特性計算根據(jù)設計環(huán)境與資料，按照要求，后張法預應力混凝土梁主梁截面幾何特性分為兩個階段計算，階段一為施工階段，階段二為使用階段。計算結(jié)果如下表所示：各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總表 表4受力階段計算截面階段一：施工階段跨中截面454078501.9898.1778.1109.020.21720.12130.1401L/4截面454078504.3895.7670.1110.570.21920.12340.1650變化點截面454078511.6888.4334.1113.880.22260.12810.3408支點截面650928563.9836.180.9114.310.20270.13670.1413階段二：使用階段跨中截面474849532.4867.6747.6120.190.22570.13850.1607L/4截面474849530.4869.6644.0118.850.22400.13660.1845變化點截面474849524.2875.8321.5116.010.22130.13240.3608支點截面671700565.2834.879.6114.450.202530.13711.43794.承載能力極限狀態(tài)計算4.1.正截面承載力計算取彎矩最大的跨中截面進行正截面承載力計算(1) 求受壓區(qū)高度x先按第一類T形截面梁，略去構(gòu)造鋼筋影響，計算混凝土受壓區(qū)高度x為受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，說明設計梁為第一類T形截面梁。 (2)正截面承載力計算預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合理作用點到截面底邊距離為所以 根據(jù)資料可知，梁跨中截面彎矩組合設計值。截面抗彎承載力可計算如下， 跨中截面正截面承載力滿足要求。4.2斜截面承載力計算 預應力混凝土簡支梁應對按規(guī)定需要驗算的各個截面進行斜截面抗剪承載力驗算，以變化點截面的斜截面進行斜截面抗剪承載力驗算。首先，根據(jù)經(jīng)驗公式進行截面抗剪強度上、下限復核，即式中的為驗算截面處剪力組合設計值，查資料得= 719.92 kN；混凝土強度等級 = 50Mpa；腹板厚度b = 160 mm ；剪力組合設計值處的截面有效高度計算近似取跨中截面的有效高度的計算值，計算如下，即；預應力提高系數(shù)；所以：故可知，計算滿足： 截面尺寸滿足要求，但需要配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力計算，即 式中 式中：為異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁=1.0； 為預應力提高系數(shù)，=1.25； 為受壓翼緣影響系數(shù)，=1.1； 箍筋采用雙肢直徑為10mm的HRB335鋼筋，=280Mpa，間距=200mm，距支點相當于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距=100mm。采用2束預應力鋼筋的平均值，查表3可得 =，所以 所以 變化點截面處斜截面抗剪滿足要求。5.鋼束預應力損失估算5.1預應力鋼筋與管道間摩擦引起的預應力損失()摩阻損失分別對支點截面，變化點截面，L/4截面，跨中截面進行計算，計算公式如下，計算結(jié)果如下表所示： =式中： 預應力鋼筋張拉控制應力， 摩擦系數(shù)，查得 k 局部偏差影響系數(shù)，查得k=0.0015x 從張拉端至計算截面的管道長度（m） 從張拉端至計算截面曲線管道部分切線的夾角之和；計算時，由于平彎角度過小，此處計算忽略不計，計算參考表3所得數(shù)據(jù)。 各設計控制截面計算結(jié)果 表5截面鋼束號X(m)角度摩擦應力損失摩擦應力損失平均值支點截面10.2500.0027921.49623.196620.2500.0125664.8970變化點截面11.5500.0174359.293019.859121.5500.07890630.4252L/4截面16.3250.07501438.845163.171126.3250.22115087.4969跨中截面112.4000.14098773.129886.2437212.4000.22115099.35745.2錨具變形、鋼絲回縮引起的應力損失() 計算錨具變形、鋼筋回縮引起的應力損失，后張法曲線布筋的構(gòu)件應考慮錨固后反摩阻的影響。首先根據(jù)公式計算反摩阻影響長度,即式中的為張拉端錨具變形值，有資料查得夾片式錨具頂壓張拉時為4mm；單位長度由管道摩阻引起的預應力損失計算為；張拉端錨下張拉控制應力為；扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預拉應力；張拉端到錨固端之間的距離；計算結(jié)果如表6。若求得的，離張拉端x處由錨具變形，鋼筋回縮和接縫壓縮引起的考慮反摩擦后的張拉應力損失，計算式如下； 若求得的時 表示該截面不受反摩擦的影響。錨具變形引起的預應力損失計算表 表6截面鋼束號X(mm)錨具損失平均值支點截面125011500135.65132.7010143.402322509866158.11154.1036變化點截面1155011500135.65117.3667125.3184215509866158.11133.2701L/4截面1632511500135.6561.042558.8948263259866158.1156.7472跨中截面11240011500135.6482xlf截面不受反摩阻影響02124009866158.11275.3預應力鋼筋分批張拉時混凝土彈性壓縮引起的應力損失() 預應力鋼束的張拉順序與編號一致，混凝土彈性壓縮引起的應力損失取按應力計算需要控制的截面進行計算，這里取4個截面計算，計算公式如下 式中：計算截面先張拉鋼筋重心處，由后張拉的各批鋼筋產(chǎn)生的混凝土法向應力；預應力鋼筋與混凝土彈性模量之比，按照鋼筋張拉順序進行計算式中：第i+1束預應力筋扣除相應應力損失后的張拉力； 第i束預應力筋重心到凈截面重心的距離。分批張拉應力損失計算表 表7截面張拉束號有效張拉力張拉鋼束偏心距計算鋼束偏心距鋼束應力損失支點截面21211279290.7128.813.1383變化點截面21242973573.694.719.3803L/4截面21206678775.7564.543.2769跨中截面21269210778.1778.157.28675.4.鋼筋松弛引起的預應力損失() 這里采用一次張拉工藝的低松弛級鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預應力損失按下式計算式中： 張拉系數(shù)，一次張拉取=1.0； 鋼筋松弛系數(shù)，對于低松弛鋼絞線，?。?傳力錨固時的鋼筋應力，=計算結(jié)果如表8所示鋼筋松弛引起的預應力損失 表8截面鋼筋應力鋼筋松弛應力損失1212平均值支點截面1260.81235.934.980731.721233.3509變化點截面1268.31231.335.991731.115933.5538L/4截面1295.11250.739.659333.647936.6536跨中截面1321.91295.643.445239.733341.58935.5混凝土收縮、徐變引起的損失() 混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預應力鋼筋的應力損失按下式計算 ； ；式中： 構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處，由預加力（扣除相應階段應力損失）和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向應力； 預應力筋傳力錨固齡期為，計算齡期為t時的混凝土收縮應變； 加載齡期為，計算齡期為t時的混凝土徐變系數(shù)； 構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率，設混凝土傳力錨固齡期及加載齡期均為28天，計算時間，橋梁所在環(huán)境的年平均相對濕度為75%，以跨中截面計算其理論厚度 查表得： ；截面支點截面3.85800.0054231.9178462.2497變化點截面7.67480.0077732.2291983.3015L/4截面15.09530.0077733.09611124.2446跨中截面19.02270.0077733.40954145.2879混凝土收縮、徐變損失計算表 表95.6預應力收縮組合各截面鋼束預應力損失平局值及有效預應力匯總表 表10 工作階段計算截面預加應力階段使用階段鋼束有效預應力預加應力階段 使用階段 支點截面3.20143.4013.14159.7433.3562.2595.601235.261139.66變化點截面19.86125.3219.38164.5633.5583.30116.851230.441113.59L/4截面63.1758.8943.28165.3436.65124.24160.891229.661068.77跨中截面86.24057.29143.5341.59145.29186.881251.471064.596.應力驗算6.1短暫狀況的正應力驗算短暫狀況下梁跨中截面（預加力階段）上、下緣的正應力：上緣：下緣：其中，截面特性去用第一階段的截面特性，代入上式得 （壓） 預加力階段混凝土的壓應力滿足應力限制值的要求；混凝土的拉應力通過規(guī)定的預拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫，預拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應力，故預拉區(qū)只需配置配筋率不小于0.2%的縱向配筋即可。6.2持久狀況的正應力驗算6.2.1跨中截面混凝土正應力驗算按持久狀況設計的預應力混凝土受彎構(gòu)件，尚應計算其使用階段正截面混凝土的法向應力、受拉鋼筋的拉應力及斜截面的主壓應力。計算時作用(或荷載)取其標準值，不計分項系數(shù)，汽車荷載應考慮沖擊系數(shù)。查表得；跨中截面混凝土上邊緣壓應力計算值為 持久狀況下跨中截面混凝土正應力驗算滿足要求。6.2.2持久狀況下預應力鋼筋的應力驗算 由二期恒載及活載作用產(chǎn)生的預應力鋼筋截面重心處的混凝土應力為所以鋼束應力為持久狀況下預應力鋼筋的應力滿足規(guī)定要求。6.3持久狀況下的混凝土主應力驗算荷載標準值效應組合作用的主拉應力： 荷載標準值效應組合作用的主壓應力： 現(xiàn)取變截面點分別計算截面上梗肋、形心和下梗肋處在標準值效應組合作用下的主壓應力，其值應滿足的要求，計算正應力與剪應力的公式如下正應力 剪應力 根據(jù)已有設計與相應資料，對截面各面積距與形心進行估算，其中應力公式如下，進行正應力計算與剪應力計算式，先計算計算結(jié)果如下 上梗肋處 形心處 下梗肋處 計算結(jié)果會匯總于下表 變截面處不同計算點主應力匯總表 表11計算位置主應力剪應力主壓應力主拉應力上梗肋a-a2.840.983.145-0.305形心軸o-o4.631.064.861-0.231下梗肋b-b6.250.816.353-0.103斜截面最大主壓應力 ；斜截面最大主拉應力 ；故箍筋可按構(gòu)造要求布置。7抗裂性驗算7.1作用短期效應組合作用下的正截面抗裂性驗算(1)預加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗算邊緣的混凝土預應力計算跨中截面 所以，可得(2)有荷載產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的法相拉應力的計算由表6查得： ；(3)正截面混凝土抗裂驗算對于A類部分預應力混凝土構(gòu)件，作用荷載短期效應組合作用下的混凝土拉應力應滿足下列要求：由上計算知，說明截面在作用短期效應組合作用下沒有消壓，計算結(jié)果滿足抗裂要求。同時，A類部分預應力混凝土構(gòu)件還必須滿足作用長期效應組合的抗裂要求。由下式得所以構(gòu)件滿足公路橋規(guī)中A類部分預