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此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),僅供學(xué)習(xí)與交流,如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除中考真題匯編相似三角形1、(2013徐州)如圖,在RtABC中,C=90,翻折C,使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處,折痕為EF(點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上)(1)若CEF與ABC相似當(dāng)AC=BC=2時(shí),AD的長(zhǎng)為;當(dāng)AC=3,BC=4時(shí),AD的長(zhǎng)為;(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí),CEF與ABC相似嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由2、(2013濱州)某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示,其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm,那么橫梁EF應(yīng)為多長(zhǎng)?(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)) 3、(2013株洲)已知在ABC中,ABC=90,AB=3,BC=4點(diǎn)Q是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作AC的垂線交線段AB(如圖1)或線段AB的延長(zhǎng)線(如圖2)于點(diǎn)P(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),求證:APQABC;(2)當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí),求AP的長(zhǎng)4、(2013福建省福州21)如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,B=45,P是BC邊上一點(diǎn),PAD的面積為1/2,設(shè)AB=x,AD=y(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若APD=45,當(dāng)y=1時(shí),求PBPC的值;(3)若APD=90,求y的最小值 5、(2013蘇州)如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn),連接DP并延長(zhǎng)DP交邊AB于點(diǎn)E,連接BP并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)F,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G(1)求證:APBAPD;(2)已知DF:FA=1:2,設(shè)線段DP的長(zhǎng)為x,線段PF的長(zhǎng)為y求y與x的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)x=6時(shí),求線段FG的長(zhǎng)6、(2013衢州)【提出問(wèn)題】(1)如圖1,在等邊ABC中,點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),連結(jié)AM,以AM為邊作等邊AMN,連結(jié)CN求證:ABC=ACN【類比探究】(2)如圖2,在等邊ABC中,點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)C),其它條件不變,(1)中結(jié)論ABC=ACN還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由【拓展延伸】(3)如圖3,在等腰ABC中,BA=BC,點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),連結(jié)AM,以AM為邊作等腰AMN,使頂角AMN=ABC連結(jié)CN試探究ABC與ACN的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由7、(2013紹興)在ABC中,CAB=90,ADBC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),EC與AD交于點(diǎn)G,點(diǎn)F在BC上(1)如圖1,AC:AB=1:2,EFCB,求證:EF=CD(2)如圖2,AC:AB=1:,EFCE,求EF:EG的值8、(2013廣東25)有一副直角三角板,在三角板ABC中,BAC=90,AB=AC=6,在三角板DEF中,FDE=90,DF=4,DE=.將這副直角三角板按如題25圖(1)所示位置擺放,點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,直角邊BA與FD在同一條直線上.現(xiàn)固定三角板ABC,將三角板DEF沿射線BA方向平行移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng). (1)如題25圖(2),當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí),設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M,則EMC=_度;(2)如題25圖(3),在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),求FC的長(zhǎng);(3)在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)BF=,兩塊三角板重疊部分面積為,求與的函數(shù)解析式,并求出對(duì)應(yīng)的取值范圍.9、(2013遵義)如圖,在RtABC中,C=90,AC=4cm,BC=3cm動(dòng)點(diǎn)M,N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A,B移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng),連接PM,PN,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒,0t2.5)(1)當(dāng)t為何值時(shí),以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似?(2)是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形APNC的面積S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 10、(2013泰州)如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)P在邊CD上,且與C、D不重合,過(guò)點(diǎn)A作AP的垂線與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q,連接PQ,M為PQ中點(diǎn)(1)求證:ADPABQ;(2)若AD=10,AB=20,點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng),設(shè)DP=x,BM2=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求線段BM的最小值;(3)若AD=10,AB=a,DP=8,隨著a的大小的變化,點(diǎn)M的位置也在變化當(dāng)點(diǎn)M落在矩形ABCD外部時(shí),求a的取值范圍11.(2014年天津市,第8題3分)如圖,在ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,則EF:FC等于() A3:2B3:1C1:1D1:212.(2014畢節(jié)地區(qū),第12題3分)如圖,ABC中,AE交BC于點(diǎn)D,C=E,AD:DE=3:5,AE=8,BD=4,則DC的長(zhǎng)等于( )A B C D13.(2014武漢,第6題3分)如圖,線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6,6),B(8,2),以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD,則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為( ) A(3,3) B(4,3) C(3,1) D(4,1)14.(2014濱州,第15題4分)如圖,平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等,則= 15. ( 2014安徽省,第17題8分)如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))(1)將ABC向上平移3個(gè)單位得到A1B1C1,請(qǐng)畫出A1B1C1;(2)請(qǐng)畫一個(gè)格點(diǎn)A2B2C2,使A2B2C2ABC,且相似比不為116. ( 2014廣東,第25題9分)如圖,在ABC中,AB=AC,ADAB于點(diǎn)D,BC=10cm,AD=8cm點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā),以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移,分別交AB、AC、AD于E、F、H,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)P與直線m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t0)17. ( 2014廣西玉林市、防城港市25題10分)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M是BC邊上的任一點(diǎn),連接AM并將線段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段MN,在CD邊上取點(diǎn)P使CP=BM,連接NP,BP(1)求證:四邊形BMNP是平行四邊形;(2)線段MN與CD交于點(diǎn)Q,連接AQ,若MCQAMQ,則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由18(2014年四川資陽(yáng),第23題11分)如圖,已知直線l1l2,線段AB在直線l1上,BC垂直于l1交l2于點(diǎn)C,且AB=BC,P是線段BC上異于兩端點(diǎn)的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的直線分別交l2、l1于點(diǎn)D、E(點(diǎn)A、E位于點(diǎn)B的兩側(cè)),滿足BP=BE,連接AP、CE(1)求證:ABPCBE;(2)連結(jié)AD、BD,BD與AP相交于點(diǎn)F如圖2當(dāng)=2時(shí),求證:APBD;當(dāng)=n(n1)時(shí),設(shè)PAD的面積為S1,PCE的面積為S2,求的值19.(2014武漢,第24題10分)如圖,RtABC中,ACB=90,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t2),連接PQ(1)若BPQ與ABC相似,求t的值;(2)連接AQ,CP,若AQCP,求t的值;(3)試證明:PQ的中點(diǎn)在ABC的一條中位線上20. (2014益陽(yáng),第21題,12分)如圖,在直角梯形ABCD中,ABCD,ADAB,B=60,AB=10,BC=4,點(diǎn)P沿線段AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=x(1)求AD的長(zhǎng);(2)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在以A、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、B為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)設(shè)ADP與PCB的外接圓的面積分別為S1、S2,若S=S1+S2,求S的最小值21. (2014揚(yáng)州,第28題,12分)已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處22.(2014濱州,第25題12分)如圖,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn),OP交AC于點(diǎn)Q(1)求證:APQCDQ;(2)P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間為t秒當(dāng)t為何值時(shí),DPAC?設(shè)SAPQ+SDCQ=y,寫出y與t之間的函數(shù)解析式,并探究P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第幾秒到第幾秒之間時(shí),y取得最小值23(2014年山東泰安,第28題)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,AC與BD交于點(diǎn)E,ADB=ACB(1)求證:
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