武漢大學(xué)分析題庫(kù)誤差電子文檔.doc

1 下列表述中,最能說(shuō)明隨機(jī)誤差小的是-( A ) (A) 高精密度 (B) 與已知的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的試樣多次分析結(jié)果的平均值一致 (C) 標(biāo)準(zhǔn)差大 (D) 仔細(xì)校正所用砝碼和容量?jī)x器等 2 下列表述中,最能說(shuō)明系統(tǒng)誤差小的是-( B ) (A) 高精密度 (B) 與已知的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的試樣多次分析結(jié)果的平均值一致 (C) 標(biāo)準(zhǔn)差大 (D) 仔細(xì)校正所用砝碼和容量?jī)x器等 3 以下情況產(chǎn)生的誤差屬于系統(tǒng)誤差的是-( A ) (A) 指示劑變色點(diǎn)與化學(xué)計(jì)量點(diǎn)不一致 (B) 滴定管讀數(shù)最后一位估測(cè)不準(zhǔn) (C) 稱(chēng)樣時(shí)砝碼數(shù)值記錯(cuò) (D) 稱(chēng)量過(guò)程中天平零點(diǎn)稍有變動(dòng) 4 當(dāng)對(duì)某一試樣進(jìn)行平行測(cè)定時(shí),若分析結(jié)果的精密度很好,但準(zhǔn)確度不好,可能的原因是-( B ) (A) 操作過(guò)程中溶液嚴(yán)重濺失 (B) 使用未校正過(guò)的容量?jī)x器 (C) 稱(chēng)樣時(shí)某些記錄有錯(cuò)誤 (D) 試樣不均勻 5 做滴定分析遇到下列情況時(shí),會(huì)造成系統(tǒng)誤差的是-( A ) (A) 稱(chēng)樣用的雙盤(pán)天平不等臂 (B) 移液管轉(zhuǎn)移溶液后管尖處殘留有少量溶液 (C) 滴定管讀數(shù)時(shí)最后一位估計(jì)不準(zhǔn) (D) 確定終點(diǎn)的顏色略有差異 5 用重量法測(cè)定試樣中SiO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)能引起系統(tǒng)誤差的是-( D ) (A) 稱(chēng)量試樣時(shí)天平零點(diǎn)稍有變動(dòng) (B) 析出硅酸沉淀時(shí)酸度控制不一致 (C) 加動(dòng)物膠凝聚時(shí)的溫度略有差別 (D) 硅酸的溶解損失 7 重量法測(cè)定硫酸鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)以下情況可造成負(fù)系統(tǒng)誤差的是-( C ) (A) 沉淀劑加得過(guò)快 (B) 過(guò)濾時(shí)出現(xiàn)穿濾現(xiàn)象而沒(méi)有及時(shí)發(fā)現(xiàn) (C) 沉淀的溶解損失 (D) 使用定性濾紙過(guò)濾 8 用鄰苯二甲酸氫鉀標(biāo)定NaOH溶液濃度時(shí)會(huì)造成系統(tǒng)誤差的是-( B ) (A) 用甲基橙作指示劑 (B) NaOH溶液吸收了空氣中的CO2 (C) 每份鄰苯二甲酸氫鉀質(zhì)量不同 (D) 每份加入的指示劑量不同 9 分析測(cè)定中隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是-( D ) (A) 數(shù)值有一定范圍 (B) 數(shù)值無(wú)規(guī)律可循 (C) 大小誤差出現(xiàn)的概率相同 (D) 正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同 10 以下關(guān)于隨機(jī)誤差的敘述正確的是-( B ) (A) 大小誤差出現(xiàn)的概率相等 (B) 正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等 (C) 正誤差出現(xiàn)的概率大于負(fù)誤差 (D) 負(fù)誤差出現(xiàn)的概率大于正誤差 11 下列有關(guān)隨機(jī)誤差的論述中不正確的是-( B ) (A) 隨機(jī)誤差具有隨機(jī)性 (B) 隨機(jī)誤差具有單向性 (C) 隨機(jī)誤差在分析中是無(wú)法避免的 (D) 隨機(jī)誤差是由一些不確定的偶然因素造成的 12 以下有關(guān)隨機(jī)誤差的論述錯(cuò)誤的是-( C ) (A) 隨機(jī)誤差有隨機(jī)性 (B) 隨機(jī)誤差呈正態(tài)分布 (C) 隨機(jī)誤差是可測(cè)誤差 (D) 隨機(jī)誤差無(wú)法避免 13 下面哪種說(shuō)法不符合正態(tài)分布的特點(diǎn)-( D ) (A) 大誤差出現(xiàn)的概率小,小誤差出現(xiàn)的概率大 (B) 絕對(duì)值相同,正負(fù)號(hào)不同的誤差出現(xiàn)的概率相等 (C) 誤差為零的測(cè)量值出現(xiàn)的概率最大 (D) 各種數(shù)值的誤差隨機(jī)出現(xiàn) 14 隨機(jī)誤差符合正態(tài)分布,其特點(diǎn)是-( D ) (A) 大小不同的誤差隨機(jī)出現(xiàn) (B) 大誤差出現(xiàn)的概率大 (C) 正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率不同 (D) 大誤差出現(xiàn)的概率小,小誤差出現(xiàn)的概率大 15 按正態(tài)分布(m-s)x(m+s)出現(xiàn)的概率為-( B ) (A)u= 0.5 P = 0.38 (B)u= 1.0 P = 0.68 (C)u= 1.5 P = 0.87 (D)u= 2.0 P = 0.95 注意有效數(shù)字：0.6830.95516 以下有關(guān)系統(tǒng)誤差的論述錯(cuò)誤的是-( B ) (A) 系統(tǒng)誤差有單向性 (B) 系統(tǒng)誤差有隨機(jī)性 (C) 系統(tǒng)誤差是可測(cè)誤差 (D) 系統(tǒng)誤差是由一定原因造成 17 實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)以下情況引起隨機(jī)誤差的是-( D ) (A) BaSO4重量法測(cè)定硫時(shí),加HCl過(guò)多(B) 天平兩臂不等長(zhǎng) (C) 砝碼受腐蝕 (D) 滴定管最后一位估計(jì)不準(zhǔn) 18 對(duì)正態(tài)分布特性描述錯(cuò)誤的是-( A ) (A)在x=處有最大值 (B) m值的任何變化都會(huì)使正態(tài)曲線沿著x軸平移,但曲線的形狀不變 (C)改變s會(huì)使峰加寬或變窄,但m仍然不變 (D)在x=s處有兩個(gè)拐點(diǎn) m：總體平均值19 以下論述正確的是-( A ) (A) 單次測(cè)定偏差的代數(shù)和為零 (B) 總體平均值就是真值 (C) 偏差用s表示 (D) 隨機(jī)誤差有單向性 20 實(shí)驗(yàn)室中一般都是進(jìn)行少數(shù)的平行測(cè)定,則其平均值的置信區(qū)間為-( D ) (A) (B) (C) (D) 21 對(duì)某試樣平行測(cè)定n次,量度所測(cè)各次結(jié)果的離散程度最好選用-( B ) (A) d (B) s (C) (D) s ：平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差22 在量度樣本平均值的離散程度時(shí), 應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)量是-( C ) (A) 變異系數(shù) CV (B) 標(biāo)準(zhǔn)差 s (C) 平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 (D) 全距 R 23 有兩組分析數(shù)據(jù),要比較它們的精密度有無(wú)顯著性差異,則應(yīng)當(dāng)用-( A ) (A) F檢驗(yàn) (B) t檢驗(yàn) (C) u檢驗(yàn) (D) Q檢驗(yàn) 參見(jiàn)P25324 有一組平行測(cè)定所得的數(shù)據(jù),要判斷其中是否有可疑值,應(yīng)采用-( D ) (A) t檢驗(yàn) (B) u檢驗(yàn) (C) F檢驗(yàn) (D) Q檢驗(yàn) 2230 測(cè)定鐵礦中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)四次結(jié)果的平均值為56.28%,標(biāo)準(zhǔn)差為0.10% 。置信度為95%時(shí)總體平均值的置信區(qū)間(%)是-( D ) (A) 56.280.138 (B) 56.280.14 (C) 56.280.159 (D) 56.280.16 t(0.95,3)=3.18, t(0.95,4)=2.78 參見(jiàn)P.251公式718f，t(0.95,3)=3.18考有效數(shù)字25 對(duì)置信區(qū)間的正確理解是-( B ) (A) 一定置信度下以真值為中心包括測(cè)定平均值的區(qū)間 (B) 一定置信度下以測(cè)定平均值為中心包括真值的范圍 (C) 真值落在某一可靠區(qū)間的概率 (D) 一定置信度下以真值為中心的可靠范圍 26 測(cè)定鐵礦中 Fe 的質(zhì)量分?jǐn)?shù), 求得置信度為 95時(shí)平均值的置信區(qū)間為35.21%0.10%。對(duì)此區(qū)間的正確理解是-( D ) (A) 在已測(cè)定的數(shù)據(jù)中有95的數(shù)據(jù)在此區(qū)間內(nèi) (B) 若再作測(cè)定, 有95將落入此區(qū)間內(nèi) (C) 總體平均值m落入此區(qū)間的概率為95 (D) 在此區(qū)間內(nèi)包括總體平均值m的把握有95 27 指出下列表述中錯(cuò)誤的表述-( A ) (A) 置信水平愈高,測(cè)定的可靠性愈高 (B) 置信水平愈高,置信區(qū)間愈寬 (C) 置信區(qū)間的大小與測(cè)定次數(shù)的平方根成反比 (D) 置信區(qū)間的位置取決于測(cè)定的平均值 28 總體平均值的95%置信區(qū)間的含義是-( C ) (A) 有95%的測(cè)量值包含在此區(qū)間內(nèi) (B) 平均值落在此區(qū)間的概率為95% (C) 有95%的把握該區(qū)間把總體平均值m包含在內(nèi) (D) 測(cè)量值x落在對(duì)m左右對(duì)稱(chēng)的區(qū)間 29 可用下列何種方法減免分析測(cè)試中的系統(tǒng)誤差-( A ) (A) 進(jìn)行儀器校正 (B) 增加測(cè)定次數(shù) (C) 認(rèn)真細(xì)心操作 (D) 測(cè)定時(shí)保持環(huán)境的溫度一致 30 若僅設(shè)想常量分析用的滴定管讀數(shù)誤差0.01mL,若要求測(cè)定的相對(duì)誤差小于 0.1%,消耗滴定液應(yīng)大于-( B ) (A)10mL (B)20mL (C)30mL (D)40mL 31 能消除測(cè)定方法中的系統(tǒng)誤差的措施是-( C ) (A) 增加平行測(cè)定次數(shù) (B) 稱(chēng)樣量在0.2g以上 (C) 用標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn) (D) 認(rèn)真細(xì)心地做實(shí)驗(yàn) 32 稱(chēng)取含氮試樣0.2g,經(jīng)消化轉(zhuǎn)為NH4+后加堿蒸餾出NH3,用10 mL 0.05 mol/LHCl吸收,回滴時(shí)耗去0.05 mol/L NaOH 9.5 mL。若想提高測(cè)定準(zhǔn)確度, 可采取的有效方法是-( D ) (A) 增加HCl溶液體積 (B) 使用更稀的HCl溶液 (C) 使用更稀的NaOH溶液 (D) 增加試樣量 10-9.50.5增加HCl溶液體積，NaOH溶液體積也增加33 以下計(jì)算式答案 x 應(yīng)為-( C ) 11.05+1.3153+1.225+25.0678 = x (A) 38.6581 (B) 38.64 (C) 38.66 (D) 38.67 34 用50mL滴定管滴定時(shí)下列記錄正確的應(yīng)該為-( C ) (A)21mL (B)21.0mL (C)21.00mL (D)21.002mL 35 當(dāng)一組測(cè)量值的精密度較差時(shí),平均值的有效數(shù)字位數(shù)為-( C ) (A) 與測(cè)量值位數(shù)相同 (B) 當(dāng)樣本容量較大時(shí)可比單次測(cè)量值多保留一位 (C) 應(yīng)舍到平均值的標(biāo)準(zhǔn)差能影響的那一位 (D) 比單次測(cè)量值少一位 36 某有色絡(luò)合物溶液的透射比T = 9.77%,則吸光度值lg(1/T)為-( C ) (A)1.0 (B)1.01 (C)1.010 (D)1.0101 37 測(cè)定試樣中 CaO 的質(zhì)量分?jǐn)?shù), 稱(chēng)取試樣 0.908 g,滴定耗去 EDTA 標(biāo)準(zhǔn)溶液20.50 mL, 以下結(jié)果表示正確的是-( C ) (A) 10 (B) 10.1 (C) 10.08 (D) 10.077 38 已知某溶液的pH值為11.90,其氫離子濃度的正確值為-( B ) (A) 110-12 mol/L (B) 1.310-12 mol/L (C) 1.2610-12 mol/L (D) 1.25810-12 mol/L 39 下列算式的結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報(bào)出-( D ) 0.1010(25.00-24.80) 1.0000 (A) 五位 (B) 四位 (C) 三位 (D) 二位 40 cVM 某組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)按下式計(jì)算而得: w(X) = , m10 若c = （0.10200.0001）mol/L, V = （30.020.02） mL, M = （50.000.01）g/mol, m =（0.20200.0001）g ,則對(duì)w(X)的誤差來(lái)說(shuō)-( B ) (A) 由“V”項(xiàng)引入的最大 (B) 由“c”項(xiàng)引入的最大 (C) 由“M”項(xiàng)引入的最大 (D) 由“m”項(xiàng)引入的最大 41 分析SiO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)得到兩個(gè)數(shù)據(jù):35.01,35.42, 按有效數(shù)字規(guī)則其平均值應(yīng)表示為-( B ) (A) 35.215 (B) 35.22 (C) 35.2 (D) 35 42 測(cè)定某有機(jī)物, 稱(chēng)取 0.2000 g, 溶解后加入 0.01000 mol/L I2標(biāo)準(zhǔn)溶液 10.00 mL, 回滴I2時(shí)消耗0.01000 mol/L Na2S2O3 19.20 mL, 則此測(cè)定的相對(duì)誤差約是-( B ) (A) 千分之幾 (B) 百分之幾 (C) 百分之幾十 (D) 百分之百 20.00-19.201 準(zhǔn)確度高低用_誤差_衡量,它表示_測(cè)定結(jié)果與真實(shí)值差異_。 精密度高低用_偏差_衡量,它表示_平行測(cè)定結(jié)果相互接近程度_。2 容量瓶與移液管配套使用時(shí), 若其體積關(guān)系不符合相應(yīng)的比例, 會(huì)引起_系統(tǒng)_誤差, 可采用_相對(duì)校準(zhǔn)_減免。 3 某重量法測(cè)定Se的溶解損失為1.8 mg Se,如果用此法分析約含18 Se的試樣, 當(dāng)稱(chēng)樣量為0.400 g時(shí), 測(cè)定的相對(duì)誤差是_-2.5_。 1.8/(0.418)/10001004 玻璃容器對(duì)某些離子有吸附作用,對(duì)于不太稀的溶液,它所引起的誤差通?？梢院雎圆挥?jì),對(duì)于濃度極稀的組分來(lái)說(shuō),吸附作用引起的誤差應(yīng)為_(kāi)系統(tǒng)_誤差。(系統(tǒng)誤差或隨機(jī)誤差) 5 用NaOH滴定HAc,以下幾種情況下造成的誤差屬于哪一類(lèi)? (1) 選酚酞為指示劑滴定至pH=9.0_系統(tǒng)誤差_ (2) 選酚酞為指示劑,確定終點(diǎn)顏色時(shí)稍有出入_隨機(jī)誤差_ (3) 選甲基橙為指示劑滴定至pH=4.4_過(guò)失_ (4) 堿式滴定管中氣泡未趕出_過(guò)失_ 6 在滴定分析中若指示劑的變色點(diǎn)與化學(xué)計(jì)量點(diǎn)恰好相同,_ 不能_(能或不能)說(shuō)滴定誤差為零。這是因?yàn)開(kāi)只能說(shuō)不存在系統(tǒng)誤差,但人眼判斷顏色有0.3pH(或pM)的不確定性,總有隨機(jī)誤差存在,故不會(huì)為零_。 7 用四種分析方法來(lái)分析已知鋁質(zhì)量分?jǐn)?shù)為24.83%的標(biāo)準(zhǔn)試樣,這四種方法所測(cè)得的平均結(jié)果(%)和標(biāo)準(zhǔn)差(%)如下: (A) = 25.28, s = 1.46 (B) = 24.76, s = 0.40 (C) = 24.90, s = 2.53 (D) = 23.64, s = 0.38 四種方法中最優(yōu)的是_ B _,差的是_A_和_C_。其中_ D _存在系統(tǒng)誤差,若找出原因可加以校正。 8 根據(jù)隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線,某測(cè)定值出現(xiàn)在u = 1.0之間的概率為68.3, 則此測(cè)定值出現(xiàn)在u1.0之外的概率為_(kāi)15.8_。 參見(jiàn)P:2489 隨機(jī)誤差的正態(tài)分布曲線的兩個(gè)重要參數(shù)是_標(biāo)準(zhǔn)差s _和_總體平均值m_,它們分別表示測(cè)量結(jié)果的_離散程度_和_集中趨勢(shì)_。 10 正態(tài)分布曲線反映出_偶然(或隨機(jī))_誤差分布的規(guī)律性;總體平均值m表示測(cè)量值分布的_集中趨勢(shì)_。在不存在系統(tǒng)誤差的情況下, m就是_真值_;總體標(biāo)準(zhǔn)差s 表示測(cè)量值分布的_分散程度_。 11 有限次測(cè)量結(jié)果的隨機(jī)誤差遵循_ t_分布。當(dāng)測(cè)量次數(shù)無(wú)限多時(shí), 隨機(jī)誤差趨向_正態(tài)_分布,其規(guī)律是_正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等;小誤差出現(xiàn)的概率大,大誤差出現(xiàn)的概率小,特大誤差出現(xiàn)的概率很小_。12 正態(tài)分布的m稱(chēng)為_(kāi)總體平均值_,s稱(chēng)為_(kāi)總體標(biāo)準(zhǔn)差_,其曲線的概率密度函數(shù)為_(kāi) y = 1/(s(2p)1/2)exp-(x-m)2/(2s2)_。 P.246公式7-1013 正態(tài)分布函數(shù)中的兩個(gè)參數(shù)分別為_(kāi)m_和_s_。 14 用甲醛法測(cè)得某銨鹽中氮的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（%）5.15 , 5.32 , 5.22 , 5.25。其平均值( )為_(kāi)5.24%_ ;標(biāo)準(zhǔn)差(s)為_(kāi)0.070%_ ;其平均值的標(biāo)準(zhǔn)差( )為_(kāi)0.035%_; 含氮量在置信度95時(shí)的置信區(qū)間是_(5.240.11)_。 (t0.05,3=3.18) 參見(jiàn)P:25115 樣本標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)學(xué)表達(dá)式為_(kāi) _, 它比平均偏差更好地衡量一組測(cè)量值的_分散程度(或精密度)_。 16 平行四次測(cè)定某溶液的濃度（mol/L）,結(jié)果分別為0.2041, 0.2049, 0.2039，0.2043。則其平均值 =_0.2043_,標(biāo)準(zhǔn)差s=_4.310-4_, 變異系數(shù)CV=_2.1_,平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 =_ _。 CV=/ 100017 在統(tǒng)計(jì)學(xué)上,把在一定概率下,以測(cè)定值為中心包括總體平均值在內(nèi)的可靠范圍,稱(chēng)為_(kāi)置信區(qū)間_,這個(gè)概率稱(chēng)為_(kāi)置信度(置信水平)_。 18 上圖所表示的曲線稱(chēng)作_ t分布_曲線。圖中橫坐標(biāo)用_ t_符號(hào)表示,其定義式為_(kāi) _,縱坐標(biāo)表示_概率密度_。f稱(chēng)為_(kāi)自由度_, 其定義式為_(kāi) f = n-1_。 19 通常標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值比平均偏差要_大_;平均值的標(biāo)準(zhǔn)差值比單次測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差值要_小_。少量測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)果的隨機(jī)誤差遵循_ t_分布,當(dāng)測(cè)量次數(shù)趨于無(wú)限次時(shí),隨機(jī)誤差遵循_正態(tài)_分布。在少量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理中,當(dāng)測(cè)定次數(shù)相同時(shí),置信水平愈高,則顯著性水平愈_低_,置信區(qū)間愈_寬(或大)_,判斷的可靠性愈_好(或大)_。 pa20 用某種方法測(cè)定一純化合物中組分A的的質(zhì)量分?jǐn)?shù),共9次,求得組分A的平均值 =60.68,標(biāo)準(zhǔn)差s=0.042。已知m=60.66, t0.05,8=2.31 (1) 平均值的置信區(qū)間為_(kāi) 60.65% 60.71%_ (2) 與m之間_無(wú)_顯著差異(指有或無(wú)) 用t檢驗(yàn)法，參見(jiàn)P.25221 平均值的精密度應(yīng)比單次測(cè)定的精密度_好(或高)_,也即 比s _小_。 當(dāng)測(cè)定次數(shù)不多時(shí),隨測(cè)定次數(shù)增加平均值的標(biāo)準(zhǔn)差_減小_,當(dāng)測(cè)定次數(shù)大于10 次時(shí), 的_變化_就很小了。通常平行測(cè)定_46_次即可。 22 實(shí)驗(yàn)中使用的50 mL滴定管,其讀數(shù)誤差為 0.01mL, 若要求測(cè)定結(jié)果的相對(duì)誤差0.1,則滴定劑體積應(yīng)控制在_20_mL;在實(shí)際工作中一般可通過(guò)_增加試樣質(zhì)量_或_適當(dāng)減小標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度_來(lái)達(dá)到此要求。 23實(shí)驗(yàn)室為檢查某一新方法有無(wú)系統(tǒng)誤差,通?？刹捎胈標(biāo)準(zhǔn)試樣,_、_標(biāo)準(zhǔn)方法_和_加入回收法_等進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)。 24用分度值為0.1 g的臺(tái)秤稱(chēng)取約20 g的物品, 最多可記錄_3_位有效數(shù)字。如用來(lái)測(cè)定土壤水分, 要求稱(chēng)量的相對(duì)誤差不大于2,至少應(yīng)稱(chēng)取土壤試樣_10_g。 25 按有效數(shù)字規(guī)則記錄測(cè)量結(jié)果, 最多可至: (1) 用分度值為0.1 g的臺(tái)秤準(zhǔn)確稱(chēng)出5 g試樣,記錄為_(kāi)5.0_ g ； (2) 用分度值為0.1 mg的天平準(zhǔn)確稱(chēng)出5 g試樣,記錄為_(kāi)5.0000_ g ； (3) 用10 mL量筒準(zhǔn)確量出5 mL溶液,記錄為_(kāi)5.0_ mL ； (4) 用50 mL滴定管準(zhǔn)確量出5 mL溶液,記錄為_(kāi)5.00_mL 。26 以下各數(shù)的有效數(shù)字為幾位 : 0.0050為_(kāi)二_位; 6.0231023為_(kāi)四_位 ; p 為_(kāi)無(wú)限_位; pH=10.02為_(kāi)二_位 。 27 用碘量法測(cè)定含銅試樣中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù),將試樣溶解后,定容于100mL容量瓶中,用移液管吸取25mL進(jìn)行測(cè)定,最后用下式計(jì)算: 0.043469.3663.546 w(Cu)= 100%,結(jié)果應(yīng)表示為_(kāi)10.09%_。 1.0247(25/100)100025/100多少位？28 以下計(jì)算結(jié)果中各有幾位有效數(shù)字(不必計(jì)算只說(shuō)明幾位)? 0.1000(25.00-24.50)246.47 (1) w(X) = 100% , _二位_ 1.0001000 0.1208(25.00-1.52)246.47 (2) w(X) = 100% , _四位_ 1.0001000 29以適當(dāng)單位表示以下數(shù)值以消除該數(shù)值中不必要的非有效數(shù)字:0.0002548kg為_(kāi)0.2548 g _。1純KCl試樣中w(Cl)(%)的六次分析結(jié)果分別為:47.45, 47.33, 46.88, 47.24, 47.08,46.93。計(jì)算(a)平均值;(b)標(biāo)準(zhǔn)差;(c)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差;(d)絕對(duì)誤差; (e)相對(duì)誤差。已知Mr(KCl)=74.55,Ar(Cl)35.4 解: (a) % (b) (c) (s/)100% = 0.48% (d) E = 47.15%-(35.45/74.55)100% = -0.40% (e) Er = (-0.40/47.55)100% = -0.84% 2 用光度法測(cè)定微量鐵的的質(zhì)量分?jǐn)?shù),四次測(cè)定結(jié)果(%)分別為0.21,0.23,0.24,0.25,試計(jì)算分析結(jié)果的平均值,個(gè)別測(cè)定值的平均偏差,相對(duì)平均偏差,標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。 解: (d/)100% = (0.012/0.23)100% = 5.2% CV = (s/)100% = 7.4% 3 一組測(cè)量值為14.64,14.41,14.46,14.44,用Q檢驗(yàn)法(90%置信度Q0.90,4=0.76)判斷14.64這個(gè)值是否應(yīng)舍棄。 解： Q = (x4-x3)/(x4-x1) = (14.64-14.46)/(14.64-14.41) = 0.78 表值Q0.90,4 = 0.76 Q Q0.90,4 故14.64應(yīng)舍棄 4 要使在置信度為95時(shí)測(cè)量值的置信區(qū)間不超過(guò)s,問(wèn)至少應(yīng)平行測(cè)定幾次? (95置信度: f 4 5 6 7 t0.05 2.78 2.57 2.45 2.37 ) 解： 因?yàn)?=ta,f s/n, 要使置信區(qū)間不超過(guò)s,則必須ta,f /n 即 nta,f亦即n(ta,f)2 查有關(guān)t值表,當(dāng)n=6時(shí), f=5, t2= 2.572 = 6.6,不滿(mǎn)足以上條件 n=7時(shí), f=6, t2= 2.452 = 6, 滿(mǎn)足以上條件 故至少應(yīng)平行測(cè)定7次5 已知某種測(cè)定錳的方法的標(biāo)準(zhǔn)差=0.12,用此法測(cè)得某試樣中錳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為9.56%。假設(shè)該結(jié)果分別是一次測(cè)定、四次測(cè)定或九次測(cè)定而得到的。分別計(jì)算95置信度時(shí)平均值的置信區(qū)間并闡述以上計(jì)算結(jié)果說(shuō)明什么問(wèn)題。 (置信度95時(shí), u = 1.96) 解： , 95置信度時(shí)u=1.96 0.12 n = 1 , m = (9.561.96)% = (9.560.24)% 1 0.12 n = 4 , m = (9.561.96)% = (9.560.12)% 2 0.12 n = 9 , m = (9.561.96)% = (9.560.08)% 3 上述計(jì)算結(jié)果說(shuō)明: 在相同的置信度下,多次測(cè)定平均值的置信區(qū)間比單次測(cè)量的置信區(qū)間 要小,即所估計(jì)出的真值可能存在的范圍較小(估計(jì)得準(zhǔn)確),說(shuō)明平均值 比單次測(cè)量值要可靠,更接近真值。測(cè)定次數(shù)愈多, 所估計(jì)出的真值范 圍愈小, 平均值愈接近真值。6 某試樣用標(biāo)準(zhǔn)方法測(cè)得三次結(jié)果為(): 8.89 , 8.95 , 9.01 ,采用新方法測(cè)得四次結(jié)果為(): 8.99 , 8.95 , 9.10 , 9.05 , 已知兩種方法的精密度無(wú)顯著性差異,問(wèn)新方法是否引入系統(tǒng)誤差? 求出新方法平均值的置信區(qū)間(置信度95)。 附表 ta,f表值(雙邊) P=0.95 f23456 ta,f4.303.182.782.572.45解： 標(biāo) = 8.95% s標(biāo) = 0.060% f=2 新 = 9.02% s新 = 0.066% f=3 (9.02-8.95)% t = 34/(3+4) = 1.43 (6.310-2)% 由P.253公式7-20a求出 查t0.05,5 = 2.57 t計(jì)算,新方法未引入系統(tǒng)誤差,可以被接受。平均值的置信區(qū)間為: 7 某人提出了一新的分析方法, 并用此方法測(cè)定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)試樣, 得下列數(shù)據(jù)()(按大小排列):40.00, 40.15, 40.16, 40.18, 40.20。已知該試樣的標(biāo)準(zhǔn)值為40.19(顯著水平0.05), (1) 用格魯布斯(Grubbs)法,檢驗(yàn)極端值是否應(yīng)該舍棄? (2) 試用t檢驗(yàn)法對(duì)新結(jié)果作出評(píng)價(jià)。 附表(a =0.05) Nt0.05, nft0.05,f (雙邊)41.4624.3051.6733.1861.8242.78解： 40.00+40.15+40.16+40.18+40.20 (1) = = 40.14(%)，s = 0.079%