




已閱讀5頁(yè),還剩10頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
江蘇省徐州市20182019學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題一、填空題(不需要寫出解答過程,請(qǐng)將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上)1.=_【答案】60【解析】【分析】根據(jù)排列數(shù)公式計(jì)算即可.【詳解】54360故答案為:60【點(diǎn)睛】本題主要考查了排列數(shù)公式,屬于基礎(chǔ)題2.若i是虛數(shù)單位,且復(fù)數(shù)z滿足z3i,則_【答案】【解析】【分析】由已知直接代入復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求解【詳解】z3i,|z|故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)模的求法,是基礎(chǔ)題3.用反證法證明命題“如果mn,那么”時(shí),假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是_【答案】假設(shè)【解析】【分析】由于用反證法證明命題時(shí),應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立,由此得出結(jié)論【詳解】用反證法證明命題時(shí),應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立,而“m7n7”的否定為:“m7n7”,故答案為:假設(shè)m7n7【點(diǎn)睛】本題主要考查用命題的否定,反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟,把要證的結(jié)論進(jìn)行否定,得到要證的結(jié)論的反面,是解題的突破口,屬于基礎(chǔ)題4.若,則x的值為_【答案】3或4【解析】【分析】結(jié)合組合數(shù)公式結(jié)合性質(zhì)進(jìn)行求解即可【詳解】由組合數(shù)的公式和性質(zhì)得x2x3,或x+2x39,得x3或x4,經(jīng)檢驗(yàn)x3或x4都成立,故答案為:3或4.【點(diǎn)睛】本題主要考查組合數(shù)公式的計(jì)算,結(jié)合組合數(shù)的性質(zhì)建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵5.已知復(fù)數(shù)(虛數(shù)單位),則_【答案】-1【解析】【分析】把代入32,再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案【詳解】,32故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,是基礎(chǔ)題6.用灰、白兩種顏色的正六邊形瓷磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案,則第6個(gè)圖案中正六邊形瓷磚的個(gè)數(shù)是_【答案】37【解析】【分析】通過已知的幾個(gè)圖案找出規(guī)律,可轉(zhuǎn)化為求一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式問題即可【詳解】第1個(gè)圖案中有灰色瓷磚6塊,白色瓷磚1塊第2個(gè)圖案中有灰色瓷磚11塊,白色瓷磚2塊;第3個(gè)圖案中有灰色瓷磚16塊,白色瓷磚3塊;設(shè)第n個(gè)圖案中有瓷磚an塊,用數(shù)列表示,則6+17,11+213,16+319,可知6,數(shù)列是以7為首項(xiàng),6為公差的等差數(shù)列,7+6(n1)6n+1,37,故答案為:37.【點(diǎn)睛】本題考查了歸納推理的問題,屬于基礎(chǔ)題.7.有這樣一段“三段論”推理,對(duì)于可導(dǎo)函數(shù),大前提:如果,那么是函數(shù)的極值點(diǎn);小前提:因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值,結(jié)論:所以是函數(shù)的極值點(diǎn)以上推理中錯(cuò)誤的原因是_錯(cuò)誤(“大前提”,“小前提”,“結(jié)論”)【答案】大前提【解析】因?yàn)閷?dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn).如函數(shù)y=x3,它在x=0處導(dǎo)數(shù)值等于零,但x=0不是函數(shù)y=x3的極值點(diǎn).因?yàn)橹挥写酥祪蓚?cè)的導(dǎo)數(shù)值異號(hào)時(shí)才是極值點(diǎn)8.用數(shù)學(xué)歸納法證明(,n1)時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證的不等式是_【答案】【解析】試題分析:式子的左邊應(yīng)是分母從1,依次增加1,直到,所以答案為。考點(diǎn):本題主要考查數(shù)學(xué)歸納法的概念及方法步驟。點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,理解式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),計(jì)算要細(xì)心。9.在AOB的邊OA上有4個(gè)點(diǎn),邊OB上有5個(gè)點(diǎn),加上O點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn),以這10個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有_個(gè)【答案】90【解析】【分析】構(gòu)成三角形的三個(gè)點(diǎn)不共線,所以在12個(gè)點(diǎn)中任意取3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形的情況中把在同一直線上的點(diǎn)除外即可【詳解】C310C35C3690故答案為:90【點(diǎn)睛】此題既考查了計(jì)數(shù)原理的知識(shí),又復(fù)習(xí)了構(gòu)成三角形的條件,是一道較容易的題目.10.已知復(fù)數(shù)z滿足等式,則的最大值為_【答案】【解析】【分析】由題意畫出圖形,數(shù)形結(jié)合得答案【詳解】|z1i|1的幾何意義為復(fù)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)(1,1)距離為1的點(diǎn)的軌跡,如圖:|z3|可以看作圓上的點(diǎn)到點(diǎn)(3,0)的距離.由圖可知,|z3|的最大值為故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)模的求法,考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是基礎(chǔ)題11.某學(xué)校將甲、乙等6名新招聘的老師分配到4個(gè)不同的年級(jí),每個(gè)年級(jí)至少分配1名教師,且甲、乙兩名老師必須分到同一個(gè)年級(jí),則不同的分法種數(shù)為_【答案】240【解析】【分析】根據(jù)人數(shù)進(jìn)行分組分1,1,1,3或1,1,2,2,結(jié)合甲乙一組,然后進(jìn)行討論即可【詳解】6名老師分配到4個(gè)不同的年級(jí),每個(gè)年級(jí)至少分配1名教師,則四個(gè)年級(jí)的人數(shù)為1,1,1,3或1,1,2,2,因?yàn)榧?、乙兩名老師必須分到同一個(gè)年級(jí),所以若甲乙一組3個(gè)人,則從剩余4人選1人和甲乙1組,有C4,然后全排列有4A96,若人數(shù)為1,1,2,2,則甲乙一組,剩余4人分3組,從剩余4人選2人一組有C6,然后全排列有6A144,共有144+96240,故答案為:240【點(diǎn)睛】本題主要考查排列組合的應(yīng)用,結(jié)合條件進(jìn)行分組,討論人數(shù)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵12.如圖(1)所示,點(diǎn)O是內(nèi)任意一點(diǎn),連結(jié) ,并延長(zhǎng)分別交對(duì)邊于 ,則,類比猜想:點(diǎn)O是空間四面體 內(nèi)的任意一點(diǎn),如圖(2)所示,連結(jié)并延長(zhǎng)分別交平面 ,平面 ,平面 ,平面于點(diǎn) ,則有_【答案】【解析】【分析】先根據(jù)所給的定理寫出猜想的定理,把面積類比成體積,把面積之和等于1,寫成體積之和等于1,再進(jìn)行證明【詳解】利用類比推理,猜想,點(diǎn)O是空間四面體VBCD內(nèi)的任意一點(diǎn),連結(jié)VO,BO,CO,DO并延長(zhǎng)分別交面BCD,VCD,VBD,VBC于點(diǎn)V1,B1,C1,D1,應(yīng)有;用“體積法”證明如下:.故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查類比推理,用平面中圖形的線段的性質(zhì)類比立體圖形中的體積的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題13.設(shè)二項(xiàng)展開式,則 _【答案】82【解析】【分析】的展開式兩邊對(duì)x求導(dǎo)后,令x1,可得:a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6由二項(xiàng)展開式,令x0,可得:a0(2)6即可得出結(jié)論【詳解】二項(xiàng)展開式,兩邊對(duì)x求導(dǎo)可得:63(3x2)5 令x1,可得:a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a618由二項(xiàng)展開式,令x0,可得:a0(2)664a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a618+6482故答案為:82【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理的求值、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題14.54張撲克牌,將第1張扔掉,第2張放到最后,第3張扔掉,第4張放到最后,依次下去,當(dāng)手中最后只剩下一張撲克牌時(shí),這張是最開始的撲克牌順序中從上面數(shù)的第_張【答案】44【解析】【分析】按規(guī)則將過程一一呈現(xiàn)羅列出來即可得解【詳解】第一次剩下卡片是27張:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,54,第二次剩下的卡片是14張:54,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,第三次剩下的卡片是7張:4,12,20,28,36,44,52,第四次剩下的卡片是4張:52,12,28,44,第五次剩下的卡片是2張:12,44第六次剩下的卡片是1張:44故答案為:44【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字規(guī)律,對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的二、解答題(請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)15.已知復(fù)數(shù)()(1)若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù),求實(shí)數(shù)m的值;(2)若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,求實(shí)數(shù)m的取值范圍【答案】(1)(2)(2,3)【解析】【分析】(1)由純虛數(shù)的概念列方程組求解即可;(2)由復(fù)數(shù)的幾何意義得,解不等式即可得解.【詳解】(1)因?yàn)閺?fù)數(shù)為純虛數(shù),所以,解之得,(2)因?yàn)閺?fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,所以,解之得,得所以實(shí)數(shù)的取值范圍為(2,3)【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.16.在二項(xiàng)式的展開式中,前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列(1)求展開式中的所有有理項(xiàng);(2)求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)【答案】(1),(2)和【解析】試題分析:解:(1)由題設(shè)可知2分解得n=8或n=1(舍去)當(dāng)n=8時(shí),通項(xiàng)4分據(jù)題意,必為整數(shù),從而可知r必為4的倍數(shù),而0r8 r=0,4,8,故x的有理項(xiàng)為,6分(2)設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)tr+1最大,顯然tr+10,故有1且1, 由1得r3 9分又,由1得:r2 11分 r=2或r=3所求項(xiàng)為和13分考點(diǎn):等差數(shù)列;兩項(xiàng)式定理;點(diǎn)評(píng):兩項(xiàng)式定理經(jīng)常作為考點(diǎn)。在兩項(xiàng)式的展開式中,第項(xiàng)是。17.把5件不同產(chǎn)品擺成一排(1)若產(chǎn)品A必須擺在正中間,排法有多少種?(2)若產(chǎn)品A必須擺在兩端,產(chǎn)品B不能擺在兩端的排法有多少種?(3)若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰,且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰,則不同的排法有多少種?【答案】(1)24種 (2)36種(3)36種【解析】【分析】(1)將A放中間,其他全排列即可;(2)先排A,再排B,其他全排即可;(3)將AB捆綁,進(jìn)行排列,減去AC相鄰的情況即可.【詳解】(1)A擺在正中間,其他4個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行全排列,故共有(種)排法(2)分三步,第一步將產(chǎn)品A擺在兩端,有2種;第二步將產(chǎn)品B擺在中間三個(gè)位置之一,有3種排法;第三步將余下的三件產(chǎn)品擺在余下三個(gè)位置,有種排法,故共有(種)排法(3)將A,B捆綁在一起,有種擺法,再將它們與其他3件產(chǎn)品全排列,有種擺法,共有(種)擺法,而A,B,C三件在一起,且A,B相鄰,A,C相鄰有CAB,BAC兩種情況,將這3件與剩下2件全排列,有(種)擺法,故A,B相鄰,A,C不相鄰的擺法有48-12=36(種)【點(diǎn)睛】本題主要考查了排列問題,涉及相鄰問題用捆綁,特殊元素優(yōu)先排,正難則反的技巧,屬于中檔題.18.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,()(1)求,并猜想的表達(dá)式;(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想,并求出的表達(dá)式【答案】(1)解 an=Sn-Sn-1(n2)Sn=n2(Sn-Sn-1),Sn=Sn-1(n2)a1=1,S1=a1=1.S2=,S3=,S4=, 6分猜想Sn=(nN*). 7分(2)證明 當(dāng)n=1時(shí),S1=1成立.假設(shè)n=k(k1,kN*)時(shí),等式成立,即Sk=,當(dāng)n=k+1時(shí),Sk+1=(k+1)2ak+1=ak+1+Sk=ak+1+,ak+1=,Sk+1=(k+1)2ak+1=,n=k+1時(shí)等式也成立,得證.根據(jù)、可知,對(duì)于任意nN*,等式均成立.13分又ak+1=,an=. 15分【解析】【分析】(1)根據(jù)數(shù)列中和關(guān)系式,得到,進(jìn)而由,即可分別求解得值,歸納猜想的表達(dá)式;(2)用數(shù)學(xué)歸納法作出證明:第一步,先證明時(shí),結(jié)論成立,第二步,假設(shè)時(shí)成立,證明時(shí)也成立,即可得到結(jié)論成立【詳解】解:(1)因?yàn)閍nSnSn1(n2)所以Snn2(SnSn1),所以SnSn1(n2)因?yàn)閍11,所以S1a11.所以S2,S3,S4,猜想Sn (nN*)(2)當(dāng)n1時(shí),S11成立假設(shè)nk(k1,kN*)時(shí),等式成立,即Sk,當(dāng)nk1時(shí),Sk1(k1)2ak1ak1Skak1,所以ak1,所以Sk1(k1)2ak1.所以nk1時(shí)等式也成立,得證所以根據(jù)、可知,對(duì)于任意nN*,等式均成立由Snn2an,得n2an,所以an.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)列問題的歸納、猜想與證明,以及數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用問題,其中解答中明確數(shù)學(xué)歸納證明方法:(1)驗(yàn)證時(shí)成立;(2)假設(shè)當(dāng)時(shí)成立,證得也成立;(3)得到證明的結(jié)論其中在到的推理中必須使用歸納假設(shè)著重考查了推理與論證能力,以及分析問題和解答問題的能力,屬于中檔試題19.已知圓具有以下性質(zhì):設(shè)A,B是圓C:上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),點(diǎn)P是圓上的任意一點(diǎn)若直線PA,PB的斜率都存在并分別記為,則1,是與點(diǎn)P的位置無關(guān)的定值(1)試類比圓的上述性質(zhì),寫出橢圓的一個(gè)類似性質(zhì),并加以證明;(2)如圖,若橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為,點(diǎn)P在橢圓M上且位于第一象限,點(diǎn)A,B分別為橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),過點(diǎn)A,B分別作PA,PB,直線,交于點(diǎn)C,直線與橢圓M的另一交點(diǎn)為Q,且,求的取值范圍(可直接使用(1)中證明的結(jié)論)【答案】(1)見證明;(2)【解析】【分析】(1)設(shè)點(diǎn),則點(diǎn),由,由橢圓方程帶入化簡(jiǎn)可得解;(2)設(shè)AP的斜率為k,結(jié)合(1)中的結(jié)論可得直線AC、BC和BQ的方程,聯(lián)立直線方程可得和,由,結(jié)合可得解.【詳解】(1)性質(zhì):設(shè)A,B是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)若直線,的斜率都存在并分別記為,則是與點(diǎn)的位置無關(guān)的定值證明:設(shè)點(diǎn),則點(diǎn),從而設(shè)點(diǎn)則,則,故是與點(diǎn)P的位置無關(guān)的定值(2)設(shè)AP的斜率為k,因?yàn)镻為橢圓M上第一象限內(nèi)一點(diǎn),所以由(1)結(jié)論可知,所以BP的斜率為因?yàn)?,所以,則AC的方程為因?yàn)?,所以,則BC的方程為.由,得,即設(shè),因?yàn)?,且直線的斜率,所以的斜率為,則的方程為聯(lián)立方程,得,即則因?yàn)椋?【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與橢圓的位置關(guān)系,利用好第一問的結(jié)論,通過斜率的乘積為定值得到各直線方程,聯(lián)立求交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵,屬于難題.20.(1)用反證法證明:若角A,B為三角形ABC的內(nèi)角,且AB,則cosB0;(2)證明:當(dāng)a0,b0,且
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025至2030中國(guó)物資管理系統(tǒng)行業(yè)市場(chǎng)發(fā)展分析及競(jìng)爭(zhēng)格局與投資發(fā)展報(bào)告
- 腹部腫瘤培訓(xùn)課件總結(jié)
- 多功能工培訓(xùn)大綱
- 白菜除蟲知識(shí)培訓(xùn)課件
- 規(guī)范書寫教案培訓(xùn)課件
- 實(shí)驗(yàn)室質(zhì)量監(jiān)督培訓(xùn)
- 調(diào)料銷售培訓(xùn)課件
- 智慧城市規(guī)劃下的公共空間設(shè)計(jì)美學(xué)與實(shí)踐
- 平臺(tái)在提升城市形象中的貢獻(xiàn)
- 智能筆記本在教育中的應(yīng)用及影響
- 2025至2030年中國(guó)不銹鋼蝕刻板數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)研究報(bào)告
- DB42T743-2016 高性能蒸壓砂加氣混凝土砌塊墻體自保溫系統(tǒng)應(yīng)用技術(shù)規(guī)程
- 軟件研發(fā)行業(yè)安全生產(chǎn)培訓(xùn)
- 《供應(yīng)鏈管理法律風(fēng)險(xiǎn)》課件
- 兒童專注力訓(xùn)練300題可打印
- 2025年度工業(yè)園區(qū)物業(yè)管理及服務(wù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及細(xì)則
- 三升四數(shù)學(xué)暑假思維訓(xùn)練題答案
- 2024-2030年中國(guó)橋梁管理與養(yǎng)護(hù)市場(chǎng)調(diào)查研究及發(fā)展趨勢(shì)分析報(bào)告
- 山東省菏澤市2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期7月期末考試 政治 含解析
- 臨近帶電體作業(yè)施工方案
- 鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件加工方案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論