課標(biāo)通用安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一篇知識(shí)方法固基第四單元圖形初步與三角形考點(diǎn)強(qiáng)化練15三角形的基本概念與性質(zhì)試題.docx

教學(xué)資料范本課標(biāo)通用安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一篇知識(shí)方法固基第四單元圖形初步與三角形考點(diǎn)強(qiáng)化練15三角形的基本概念與性質(zhì)試題編 輯：_時(shí) 間：_考點(diǎn)強(qiáng)化練15三角形的基本概念與性質(zhì)夯實(shí)基礎(chǔ)1.(20xx湖南株洲)如圖,在ABC中,BAC=x,B=2x,C=3x,則BAD的度數(shù)是()A.145B.150C.155D.160答案B2.(20xx青海)小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起,其中F=90,C=90,A=45,D=30,則1+2等于()A.150B.180C.210D.270答案C解析如圖,不妨設(shè)AB與DE、EF分別交于點(diǎn)G、H,由三角形的外角性質(zhì)可知:1=A+AGD,2=B+BHF,由于AGD=EGH,BHF=EHG,所以AGD+BHF=EGH+EHG=180-E=180-(90-D)=120,所以1+2=A+B+AGD+BHF=90+120=210,故選C.3.如圖,ABC中,D,E兩點(diǎn)分別在AB,BC上,若ADDB=CEEB=23,則DBE與ADC的面積比為()A.35B.45C.910D.1516答案C4.(20xx福建)如圖,ABC中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),連接DE,若DE=3,則線段BC的長等于.答案65.(20xx甘肅白銀)已知a,b,c是ABC的三邊長,a,b滿足|a-7|+(b-1)2=0,c為奇數(shù),則c=.答案7解析a,b滿足|a-7|+(b-1)2=0,a-7=0,b-1=0,解得a=7,b=1,7-1=6,7+1=8,6c90,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在AC上,將CDE沿DE折疊,使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長線上的點(diǎn)F處,連接AD,則下列結(jié)論不一定正確的是()A.AE=EFB.AB=2DEC.ADF和ADE的面積相等D.ADE和FDE的面積相等答案C解析選項(xiàng)A,D為BC的中點(diǎn),BD=CD.FD=CD,FD=BD.B=BFD.C=DFE,B+C=BFD+DFE.FAE=AFE.AE=FE.選項(xiàng)A正確;E為AC的中點(diǎn),D為BC的中點(diǎn),DE為ABC的中位線.AB=2DE.選項(xiàng)B正確;BFDE,ADF和ADE的高相等.但不能證明AF=DE,ADF和ADE的面積不一定相等.選項(xiàng)C錯(cuò)誤;ADE和FDE同底等高,面積相等,選項(xiàng)D正確.故選C.10.(20xx四川達(dá)州)ABC中,AB=5,AC=3,AD是ABC的中線,設(shè)AD長為m,則m的取值范圍是.答案1m4解析延長AD至點(diǎn)E,使DE=AD,連接EC,BD=CD,DE=AD,ADB=EDC,ABDECD,CE=AB.AB=5,AC=3,CE=5,設(shè)AD=m,則AE=2m,22m8,1m4.11.(20xx合肥區(qū)模擬)如圖,在ABC中,ACB=90,A=50,將其折疊,使點(diǎn)A落在邊BC上A1處,折痕為CD,則A1DB=度.答案10解析ACB=90,A=50,B=90-50=40,由翻折的性質(zhì)得,CA1D=A=50,所以A1DB=CA1D-B=50-40=10.12.(20xx湖北宜昌)如圖,在RtABC中,ACB=90,A=40,ABC的外角CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E.(1)求CBE的度數(shù);(2)過點(diǎn)D作DFBE,交AC的延長線于點(diǎn)F,求F的度數(shù).解(1)在RtABC中,ACB=90,A=40,ABC=90-A=50,CBD=130.BE是CBD的平分線,CBE=12CBD=65.(2)ACB=90,CBE=65,CEB=90-65=25.DFBE,F=CEB=25.13.如圖,在ABC中,ABC=90,AB=8,BC=6,若DE是ABC的中位線,且DE交ABC的外角平分線于點(diǎn)F,求線段DF的長.解在RtABC中,ABC=90,AB=8,BC=6,AC=AB2+BC2=82+62=10.DE是ABC的中位線,DFBM,DE=12BC=3.EFC=FCM.FCE=FCM,EFC=ECF.EF=EC=12AC=5.DF=DE+EF=3+5=8.創(chuàng)新拓展14.(20xx武漢)如圖,在ABC中,ACB=60,AC=1,D是邊AB的中點(diǎn),E是邊BC上一點(diǎn).若DE平分ABC的周長,則DE的長是.答案32解析延長BC至M,使CM=CA,連接AM,作CNAM于N,DE平分ABC的周長,ME=EB,又AD=DB,DE=12AM,DEAM,ACB=60,ACM=120,CM=CA,ACN=60,AN=MN,AN=ACsinACN=32,AM=3,DE=32.故答案為32.15.問題引入:(1)如圖,在ABC中,點(diǎn)O是ABC和ACB平分線的交點(diǎn),若A=,則BOC=(用表示);如圖,CBO=13ABC,BCO=13ACB,A=,則BOC=(用表示).(2)如圖,CBO=13DBC,BCO=13ECB,A=,請(qǐng)猜想BOC=(用表示),并說明理由.類比研究:(3)BO,CO分別是ABC的外角DBC,ECB的n等分線,它們交于點(diǎn)O,CBO=1nDBC,BCO=1nECB,A=,請(qǐng)猜想BOC=.解(1)90+290+3