高考數學平面向量復數平行性試卷文科.docVIP

平面向量、復數平行性測試卷廈門海滄實驗中學數學組一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)。（1）已知下列四個命題：若，且k，則k=0或；若，則；若不平行的兩個非零向量，滿足，則；若與平行，則.其中真命題的個數是（ ）（A） 0 （B）1 （C）2 （D） 3（2）已知點，向量，則向量（ ）（A） （B） （C） （D）（3）已知復數滿足 ，則（ ） （A） （B） （C） （D）（4）在矩形ABCD中，O是對角線的交點，若=（ ）（A） （B）(C）（D）（5）設是共線的單位向量，則的值是（ ）（A）等于3 （B）等于1 （C）大于3 （D）等于1或等于3（6）已知向量 ，, 若， 則實數m等于（）（A）（B） （C） （D）0（7）復數不是純虛數，則有（ ）（A） （B） （C） （D） （8）設向量滿足，|，則 ( ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）5（9）已知，且，則的夾角為（ ）（A） （B） （C） （D）（10）設四邊形ABCD為平行四邊形，.若點M，N滿足，,，則=（ ）（A）20 （B）15 （C）9 （D）6（11）點O是ABC所在平面內的一點，滿足，則點O是ABC的（ ）（A）三個內角的角平分線的交點 （B）三條邊的垂直平分線的交點（C）三條中線的交點 （D）三條高的交點（12）設02，已知兩個向量則向量長度的最大值是（ ）（A） （B） （C） （D） 二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上) （13）已知復數，則_.（14）以OA為邊,OB為對角線的矩形中,則實數_.（15）已知向量，直線過點A(3，1)且與向量垂直，則直線的方程為 .（16）已知為單位向量，=4，的夾角為，則方向上的投影為 .三.解答題：（解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。（17）（本小題滿分10分）已知復數.當實數m取什么值時,復數z是:（I）零；（II）虛數；（III）純虛數；（IV）復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數.（18）（本小題滿分12分）設復數R，若z對應的點在直線上.求m的值.（19）(本小題滿分12分)AGEFCBD如圖，在平行四邊形ABCD中，分別是BC,DC的中點，G為交點，若，.試以為基底表示（20）（本小題滿分12分）設是兩個不共線的向量， ，若A，B，D三點共線，求k的值.（21）（本小題滿分12分）設兩向量滿足 的夾角為, 若向量與向量的夾角為鈍角, 求實數t的取值范圍.（22） （本小題滿分12分）已知向量，且，定義函數(I)求函數的單調增區(qū)間；(II)若，求的值；(III)若，求x的最小正值平面向量、復數平行性試卷（文科）一、選擇題（1）選C ，(2)（4）錯。（2）選B ，向量,，則向量（3）選A，（4）選A，（5）選D，（6）選C，（7）選D，若是純虛數，則得 （8）選A , 解析：將上述兩式平方后相減得，（9）選B,由，所以（10）選C, ，所以（11）選D，, 同理可得（12）選A， =， 二、填空題（13） 10；解析（14） ; 解析:OA為邊OB為對角線的矩形OABC,其另一邊由（15） xy40.解析：向量，則直線的方向向量與向量垂直，即得，由點斜式得：（16） -2. 三、解答題（17）解：復數z可表示為 2分（I），即為零。 4分（II），即為虛數； 6分（III）當，即為純虛數； 8分（IV）當，即為復平面內第二、四象限角分線上的點對應的復數。 10分（18） 解：復數對應的點 2分因為復數對應的點在直線上得 4分即也就是 6分因為 8分 10分解得 12分（19） 解： 4分 8分G是CBD的重心， 12分（20）解： 2分若A，B，D三點共線，則共線， 5分即， 7分由于可得 10分故. 12分（21）解: , , 2分 4分由題意，. . 6分 設， 則 8分 10分時, 與向量的夾角