4.1.2余弦的概念和余弦值的求法_第1頁
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銳角三角函數(shù) 第4章 余弦 后坪中學 李宇 1 經(jīng)歷銳角的余弦的探索過程 進一步理解三角函數(shù)的概念 掌握余弦的符號 會根據(jù)余弦的定義正確求出銳角的余弦值 2 經(jīng)歷當直角三角形的銳角固定時 它的鄰邊與斜邊的比值是固定值這一事實 發(fā)展形象思維 培養(yǎng)由特殊到一般的演繹推理能力 3 通過銳角三角函數(shù)的學習 進一步認識函數(shù) 體會函數(shù)的變化與對應的思想 教學目標 知識回顧怎樣判定兩個三角形相似 直角三角形有哪些特殊的性質 函數(shù)的概念是什么 什么是正弦 如何求一個角的正弦值 布置任務畫一畫 畫一個直角三角形 DEF 其中 E 90 D 65 量一量 在所畫的Rt DEF中 量出斜邊和 D 65 的鄰邊的長度 算一算 結果精確到0 01 問題1 ABC和 DEF都是直角三角形 它們都有一個銳角等于a 即 D A a 在Rt ABC中 A的相鄰的直角邊 簡稱鄰邊 為AC 斜邊為AB 在Rt DEF中 D的鄰邊為DF 斜邊為DE 則AC AB DF DE成立嗎 探索 結論 在有一個銳角等于a的所有直角三角形中 角a的鄰邊與斜邊的比值等于角90 a的對邊與斜邊的比值 定義 在Rt ABC中 C 90 我們把銳角 A的鄰邊b與斜邊c的比叫作 A的余弦 記作cosA 即 cosA A的鄰邊 斜邊 b c cosA A的鄰邊 A的斜邊 b c 根據(jù)上述證明過程看出 對于任意銳角a 有cosa sin 90 a sina cos 90 a 問題2 求cos30 cos45 cos60 的值 解 cos30 sin 90 30 sin60 cos45 sin 90 45 sin45 cos60 sin 90 60 sin30 問題3 對于一般的銳角的余弦值 我們應當怎樣求 在Rt ABC中 C 90 AC 4 AB 5 求cosA cosB的值 求sinA sinB的值 鞏固練習 C B A 求下列各式的值 sin45 cos45 sin30 cos60 0 5 sin60 sin30 cos30 小結 通過學習 你對余弦有什么認識 怎樣求一個角的余弦值 特殊的角的余弦值分別等于多少 這節(jié)課主要用什么方法學習余弦函數(shù)

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