山東省棗莊市薛城實驗中學2015年高三上學期期末考試數(shù)學試卷（文）.doc

山東省棗莊市薛城實驗中學2015年高三上學期期末考試數(shù)學試卷（文）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若復數(shù)的實部和虛部相等, 則實數(shù)= AB1CD22函數(shù)在0，2上單調(diào)遞增，且函數(shù)是偶函數(shù)，則下列結論成立的是Af（1）f（）f（） Bf（）f（1）f（）Cf（）f（）f（1） Df（）f（1）f（）3四棱錐的三視圖如圖所示，則最長的一條側棱的長度是（ ） BC D4已知實數(shù)4，9構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為AB C或 D或75設在約束條件下，目標函數(shù)的最大值小于2，則的取值范圍為A B C D6在中，角所對的邊分別為,已知，則A B C或 D7若正四面體的頂點分別在兩兩垂直的三條射線，上，則在下列命題中，錯誤的為 A； B直線平面；C直線與所成的角是； D二面角為8對于平面、和直線、,下列命題中真命題是A若,則 B若,則C若則 D若,則9在等差數(shù)列中，則數(shù)列的前11項和S11等于A132B66C48D2410若函數(shù)的圖像與軸交于點，過點的直線與函數(shù)的圖像交于，兩點，則（）A16BC32D11對于函數(shù)，（是實常數(shù)）,下列結論正確的一個是A 時, 有極大值，且極大值點 B 時, 有極小值，且極小值點 C 時, 有極小值，且極小值點 D 時, 有極大值，且極大值點12已知函數(shù)，若方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是A B C D非選擇題（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13當點（x ,y）在直線上移動時,的最小值是 14已知直線與拋物線C:相交A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點。若,則k=_15設，其中為互相垂直的單位向量，又，則實數(shù)= 16在中,分別為內(nèi)角所對的邊，且現(xiàn)給出三個條件：； ；試從中選出兩個可以確定的條件，并以此為依據(jù)求的面積（只需寫出一個選定方案即可）你選擇的條件是 ;（用序號填寫）由此得到的的面積為 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）在中，角的對邊分別為，且，（1）求的值； （2）求的值18（本小題滿分12分）已知首項都是的數(shù)列（）滿足（1）令，求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，求數(shù)列的前項和19（本題滿分12分）已知集合，在平面直角坐標系中，點的坐標xA，yA。計算：（1）點正好在第二象限的概率；（2）點不在x軸上的概率；（3）點正好落在區(qū)域上的概率。20（本題滿分12分）如圖所示, 四棱錐PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E為PC的中點, PAADAB1（1）證明: ;（2）證明: ;（3）求三棱錐BPDC的體積V21（本小題滿分12分）已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，且橢圓過點，（1）求橢圓方程； （2）直線過點交橢圓于兩點，且，求直線的方程。22（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。山東省棗莊市薛城實驗中學2015年高三上學期期末考試數(shù)學試卷（文）答案ABACA DBCAC CB139； 14 15 16,;或,；17（本小題滿分10分）（1）；（2）18（本小題滿分12分）（1）；（2），19解：滿足條件的點共有個 （1）正好在第二象限的點有, 故點正好在第二象限的概率P1= （2）在x軸上的點有, 故點不在x軸上的概率P2=1= （3）在所給區(qū)域內(nèi)的點有, 故點在所給區(qū)域上的概率 答：（1）點正好在第二象限的概率是，（2）點不在x軸上的概率是，（3）點在所給區(qū)域上的概率 20證明:（1）取PD中點Q, 連EQ , AQ , 則 （2）解:（3） 21解：依題意得，雙曲線方程為雙曲線兩焦點為（0，-1），（0，1）設所求橢圓方程為 又點在橢圓上 整理得 解得， 橢圓方程為 依題意得M為AB中點，設直線方程為，則由，得整理得點A、B互異 解得 直線方程為 即 22（1）解：當時，又，則所以，曲線在點處的切線方程為，即（2）解：由于，以下分兩種情況討論（1）當時，令，得到，,當變化時，的變化情況如下表：00極小值極大值所以在區(qū)間,內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)故函數(shù)在點處取得極