投影與視圖知識點總結.docx

投影與視圖知識點總結知識點一：中心投影有關概念1. 投影現(xiàn)象：物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象，影子所在的平面稱為投影面。2. 手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發(fā)出的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影3. 作一物體中心投影的方法：過投影中心與物體頂端作直線，直線與投影面的交點與物體的底端之間的線段即為物體的影子。例：路燈下站著小趙、小明、小剛三人，小明和小剛的影長如下圖，確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子知識點2：視點、視線和盲區(qū)觀測點的位置稱為視點由視點發(fā)出的觀測線稱為視線視線不能穿過障礙物，若視線遇到障礙物，則會有觀測不到的地方，就稱為盲區(qū)。例：如圖所示，現(xiàn)有m、n兩堵墻，兩個同學分別站在A和B處，請問在哪個區(qū)域內活動才不會被兩個同學發(fā)現(xiàn)(用陰影表示該區(qū)域)知識點三：平行投影及應用1.平行投影的定義太陽光線可以看成是平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影當平行光線與投影面垂直，這種投影稱為正投影2.平行投影的應用：（1） 等高的物體垂直地面放置時，太陽光下的影長相等。（2） 等長的物體平行于地面放置時，太陽下的影長相等。3.作物體的平行投影：由于平行投影的光線是平行的，而物體的頂端與影子的頂端確定的直線就是光線，故根據(jù)另一物體的頂端可作出其影子。例1：如圖,小華(線段CD)在觀察某建筑物AB（1）請你根據(jù)小華在陽關下的影長（線段DF），畫出此時建筑物AB在陽光下的影子。（2）已知小華身高1.65m,在同一時刻，測得小華和建筑物AB的影長分別為1.2m和8m，求建筑物AB的高。例2：小明在公園游玩，想利用太陽光下的影子測量一顆大樹AB的高，他發(fā)現(xiàn)大樹的影子恰好落在假山坡面CD和地面BC上，如圖所示，經(jīng)測量CD=4m，BC=10m，CD與地面成30度的角，此時量得1m標桿的影長為2m，請你幫助小明求出大樹AB的高度？知識點四：視圖1.常見幾何體的三視圖2.三視圖的排列規(guī)則：俯視圖放在主視圖的下面，長度與主視圖的長度一樣；左視圖放在主視圖的右面，高度與主視圖的高度一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣，可簡記為“長對正；高平齊；寬相等”。注意：在畫物體的三視圖時，對看得見的輪廓線用實線畫出，而對看不見的輪廓線要用虛線畫出。在三種視圖中，主視圖反映的是物體的長和高、俯視圖反映的是物體的長和寬、左視圖反映的是物體的寬和高.因此，在畫三視圖時，對應部分的長要相等。例1：如圖是幾個相同的小正方體組成的一個幾何體，請畫出它的三視圖。例2:畫出下列物體的三視圖 3.由三視圖還原幾何體一般分為兩種情況：（1） 由三種視圖判斷幾何體的形狀（2） 給出三種視圖，求搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)。例1:用小立方體搭一個幾何體,使她的主視圖和俯視圖如圖所示,俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方體的個數(shù),請解答下列問題:（1）a、b、c各表示多少？（2）這個幾何體最少由幾個小立方體組成，最多又是多少個？（3）d=e=1，f=2時，畫出這個幾何體的左視圖.例2：