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文檔簡介
數(shù)學(xué)廣角 1 能夠借助紙筆對 找次品 問題進(jìn)行分析 歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略 經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程 2 以 找次品 為載體 讓學(xué)生通過觀察 猜測 試驗(yàn) 推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性 3 感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用 嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題 初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力 教學(xué)目標(biāo) 這里有5瓶鈣片 其中有一瓶少了3片 你能用什么辦法把它找出來嗎 打開瓶子數(shù)一數(shù) 用手掂一掂 比較輕的就是少的那一瓶 用秤稱 像這種比較輕的物品 我們一般借助天平來測量它的重量 在天平的左右兩邊各放1瓶鈣片 如果平衡說明這兩個(gè)都不是次品 在天平的左右兩邊各放1瓶鈣片 如果不平衡 說明次品就在翹起來的那邊 在天平的兩邊各放2瓶鈣片 天平不平衡 次品就在翹起來的那邊 再把翹起來的那邊的2個(gè)分一個(gè)到天平的另一邊 翹起來的那邊就是次品 如果用5 2 2 1 天平如果第一次就平衡 那剩下的那個(gè)就是次品 就只要稱1次 也就是說這是偶然情況 如果我們要保證一定能從5個(gè)零件當(dāng)中找到1個(gè)次品 就需要2次 工廠生產(chǎn)了9個(gè)羽毛球 其中一個(gè)比較重 這樣的球會影響運(yùn)動員的正常發(fā)揮 請你在5分鐘內(nèi)和你的同桌合作 把這個(gè)次品的羽毛球找出來 并用剛才這種方法把實(shí)驗(yàn)過程記錄在表格里 把9個(gè)零件分成3部分 并且平均分 能夠保證找出次品 而且稱的次數(shù)最少 是不是在所有的找次品問題中 這樣平均分成3份的方法都能保證找出次品 而且所需要的次數(shù)一定最少呢 如果有12個(gè)零件 其中一個(gè)是次品 按我們剛才的猜想 應(yīng)該怎么分 稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品 利用天平找次品的時(shí)候 把待分的物品分成3份 能夠平均分的平均分成3份 不能平均分的 也應(yīng)使多的與少的一份只差1 這樣不但能保證找出次品 而且稱的次數(shù)一定最少 現(xiàn)有10個(gè)零件 其中有一個(gè)是次品 次品重一些 用天平稱 最少稱幾次就一定能找出次品來 有7瓶藥片 其中1瓶中少2片 用天平稱 最少稱幾次就一定能找出次品來 這里有15個(gè)輪船上的零件 其中有一個(gè)是次品 用天平稱 最少稱幾次就一定能找出次品 有8個(gè)外形相同的乒乓球 其中只有一個(gè)重量不標(biāo)準(zhǔn) 請
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