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高中立體幾何證明平行立體幾何中證明線(xiàn)面平行或面面平行都可轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)平行,而證明線(xiàn)線(xiàn)平行一般有以下的一些方法:(1) 通過(guò)“平移”。(2) 利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)。(3) 利用平行四邊形的性質(zhì)。(4) 利用面面平行,等等。(1) 通過(guò)“平移”再利用平行四邊形的性質(zhì)1如圖,四棱錐PABCD的底面是平行四邊形,點(diǎn)E、F 分 別為棱AB、 PD的中點(diǎn)求證:AF平面PCE;(第1題圖)2、已知直三棱柱ABCA1B1C1中,D, E, F分別為AA1, CC1, AB的中點(diǎn),M為BE的中點(diǎn), ACBE. 求證:C1D平面B1FM. 3、如圖所示, 四棱錐PABCD底面是直角梯形, CD=2AB, E為PC的中點(diǎn), 證明: ;(2) 利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)4、如圖,已知、分別是四面體的棱、的中點(diǎn),求證:平面。ABCDEFGM5如圖,三棱柱ABCA1B1C1中, D為AC的中點(diǎn). 求證:AB1/面BDC1; (3) 利用平行四邊形的性質(zhì)6.在四棱錐P-ABCD中,ABCD,AB=DC,.PEDCBA求證:AE平面PBC;5
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