2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時跟蹤檢測（四）空間幾何體的直觀圖（含解析）新人教A版.docx

課時跟蹤檢測（四） 空間幾何體的直觀圖一、題組對點訓(xùn)練對點練一斜二測畫法1用斜二測畫法畫水平放置的ABC時，若A的兩邊分別平行于x軸、y軸，且A90，則在直觀圖中A()A45 B135C45或135D.90解析：選C在畫直觀圖時，A的兩邊依然分別平行于x軸、y軸，而xOy45或135.2用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，對其中的線段說法錯誤的是()A原來相交的仍相交B原來垂直的仍垂直C原來平行的仍平行D原來共點的仍共點解析：選B根據(jù)斜二測畫法，原來垂直的未必垂直3關(guān)于斜二測畫法所得直觀圖的說法正確的是()A直角三角形的直觀圖仍是直角三角形B梯形的直觀圖是平行四邊形C正方形的直觀圖是菱形D平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形解析：選D由斜二測畫法規(guī)則可知，平行于y軸的線段長度減半，直角坐標系變成斜坐標系，而平行性沒有改變，故只有選項D正確4如圖，已知等腰三角形ABC，則如圖所示的四個圖中，可能是ABC的直觀圖的是()A BCD.解析：選D原等腰三角形畫成直觀圖后，原來的腰長不相等，兩圖分別是xOy成135和45的坐標系中的直觀圖5 畫出水平放置的四邊形OBCD(如圖所示)的直觀圖解：(1)過點C作CEx軸，垂足為E，如圖(1)所示，畫出對應(yīng)的x軸、y軸，使xOy45.(2)如圖(2)所示，在x軸上取點B，E，使得OBOB，OEOE；在y軸上取一點D，使得ODOD；過E作ECy軸，使ECEC.(3)連接BC，CD，并擦去x軸與y軸及其他一些輔助線，如圖(3)所示，四邊形OBCD就是所求的直觀圖對點練二由直觀圖還原平面圖形6.用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形，則原來的圖形是()解析：選A由直觀圖的畫法可知，落在y軸上的對角線的長為2，結(jié)合各選項可知選A.6 如圖所示，ABC是水平放置的ABC的直觀圖，則在ABC的三邊及中線AD中，最長的線段是()AAB BACCBCD.AD解析：選B由直觀圖可知ABC是以B為直角的直角三角形，所以斜邊AC最長8.如圖所示，RtOAB是一平面圖形的直觀圖，直角邊OB1，則這個平面圖形的面積是()A2 B1C.D.4解析：選C在AOB中，OBOB1，OA2OA2，且AOB90，SAOBOAOB12.二、綜合過關(guān)訓(xùn)練1已知一個建筑物上部為四棱錐，下部為長方體，且四棱錐的底面與長方體的上底面尺寸一樣，長方體的長、寬、高分別為20 m，5 m,10 m，四棱錐的高為8 m，如果按1500的比例畫出它的直觀圖，那么在直觀圖中，長方體的長、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為()A4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cmB4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cmC4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cmD4 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm解析：選C直觀圖中長、寬、高應(yīng)分別按原尺寸的，計算，最后單位轉(zhuǎn)化為 cm.2.如圖所示的正方形OABC的邊長為1 cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是()A6 cmB8 cmC(23) cmD.(22) cm解析：選B直觀圖中，OB，原圖形中OCAB3，OABC1，原圖形的周長是2(31)8.3如圖是利用斜二測畫法畫出的ABO的直觀圖，已知OB4，ABy 軸，且ABO的面積為16，過A作ACx軸，則AC的長為()A2 B.C16D.1解析：選A因為ABy軸，所以在ABO中，ABOB.又ABO的面積為16，所以ABOB16.所以AB8，所以AB4.如圖，作ACOB于點C，所以BCAC，所以AC的長為4sin 452.4已知兩個圓錐，底面重合在一起，其中一個圓錐頂點到底面的距離為2 cm，另一個圓錐頂點到底面的距離為3 cm，則其直觀圖中這兩個頂點之間的距離為()A2 cmB3 cmC2.5 cmD5 cm解析：選D圓錐頂點到底面的距離即圓錐的高，故兩頂點間距離為235 cm，在直觀圖中與z軸平行的線段長度不變，仍為5 cm.5有一個長為5，寬為4 的矩形，則其直觀圖的面積為_解析：由于該矩形的面積為S5420，所以由公式SS，得其直觀圖的面積為SS5.答案：56.一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形ABCD，如圖所示，ABC45，ABAD1，DCBC，則原平面圖形的面積為_解析：過A作AEBC，垂足為E.DCBC且ADBC，ADCE是矩形，ECAD1.由ABC45，ABAD1知BE，原平面圖形是梯形且上、下兩底邊長分別為1和1，高為2，原平面圖形的面積為22.答案：27.如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且它是某個四邊形按斜二測畫法畫出的直觀圖，請畫出該四邊形的原圖形，并求出原圖形的面積解：畫出平面直角坐標系xOy，使點A與O重合，在x軸上取點C，使AC，再在y軸上取點D，使AD2，取AC的中點E，連接DE并延長至點B，使DEEB，連接DC，CB，BA，則四邊形ABCD為正方形ABCD的原圖形(也可以過點C作BCy軸，且使CBAD2，然后連接AB，DC)，如圖所示易知四邊形ABCD為平行四邊形，A