廣州市南沙區(qū)2012-2013年八年級(jí)下期末測試數(shù)學(xué)試題及答案.doc

南沙區(qū)2012-2013學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期末測數(shù)學(xué)試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題24小題，滿分100分用時(shí)90分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號(hào)、姓名；填寫考場試室號(hào)、座位號(hào)，再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)這兩個(gè)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑.2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上.3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效. 4.考試時(shí)可使用廣州市中考規(guī)定型號(hào)的計(jì)算器.第卷（選擇題，20分）一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題2分，滿分20分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1. 代數(shù)式， 中分式的個(gè)數(shù)是（）A 1 B. 2 C. 3 D. 42. 不改變分式的值，下列變化正確的是（）A B. C. D.3下列各點(diǎn)中，在函數(shù)的圖像上的是（）A. （-2，1） B. （2，1） C.（2，-2） D.（1，2）4下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，3，4 B3，4，6 C 5，12，13 D 4，6，75在ABCD中，A=80,B=100,則C等于（）A. 60 B. 80 C. 100 D.1206下列計(jì)算正確的是（）A B C D 7下列四邊形中，對(duì)角線相等且互相垂直平分的是（）A平行四邊形 B正方形 C等腰梯形 D矩形8一組數(shù)據(jù) -1，-2，3，4，5，則該組數(shù)據(jù)的極差是（） A. 7 B. 6C. 4D. 39下列命題的逆命題是假命題的是（）A.兩直線平行，同位角相等 B.平行四邊形的對(duì)角線互相平分C.菱形的四條邊相等 D.正方形的四個(gè)角都是直角 圖110如圖1，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（）A. x1B. x2C x1或0x2 D. 1x0或x2第卷（非選擇題，80分）二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題2分，共12分）11若分式有意義，則x的取值范圍是 .12如圖2，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為,則的值為 . 13隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株麥苗測量高度，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：圖3，則小麥長勢比較整齊的試驗(yàn)田是 .（填“甲”或者“乙”） 14分式方程的解是 .15如圖3：矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AB = 4cm，AOB=60，則AD= cm.圖416如圖4，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點(diǎn)，E、F分別在x軸，y軸上，且矩形PEOF的面積為8，則反比例函數(shù)的表達(dá)式是 .三、解答題（本題有8個(gè)小題，共68分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟）17（本小題滿分6分）先化簡再求值，其中 =.18（本題滿分7分）下圖5是某籃球隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)直方圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：圖5（1）該隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)；（2）該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)19（本題滿分8分）圖6如圖6所示有一塊四邊形草地ABCD，B90， AB=4m，BC=3m，CD=12m，DA=13m，求該四邊形菜地ABCD的面積.20（本題滿分8分）某工廠準(zhǔn)備加工600個(gè)零件，在加工了100個(gè)零件后，采取了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用7天完成了任務(wù)，求該廠原來每天加工多少個(gè)零件？21（本題滿分9分）如圖7，ABC中，已知BAC45，ADBC于D.圖7（1）分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫出ABD、ACD的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的關(guān)于AB、AC對(duì)稱點(diǎn)分別為E、F，延長EB、FC相交于點(diǎn)G；（2）求證四邊形AEGF是正方形.22（本題滿分7分）如圖8所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象 （1）請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的總蓄水量； （2）寫出此函數(shù)的解析式； （3）若要6 h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？t（h）V（m3/h）124000O圖8 圖923（本題滿分11分）如圖9，等腰梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(E與A、D不重合)，G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn) (1)試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由； (2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形?并加以證明； (3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，請(qǐng)?zhí)剿骶€段EF與線段BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論24（本題滿分12分）如圖10，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（）的圖像相交于點(diǎn)P，PAx軸于點(diǎn)A, PBy軸于點(diǎn)B，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，且，.（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及BD的長；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得四邊形的面積大于12且與以為頂點(diǎn)的四邊形的面積相等，若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.圖10xPBCAODy2013年南沙區(qū)八年級(jí)第二學(xué)期期末測試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 學(xué)說明：1本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，各學(xué)?？筛鶕?jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則 2對(duì)解答題中的計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分?jǐn)?shù)不 得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分 3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù) 4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分 一、選擇題：（本大題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算共10小題，每小題2分，共20分）題號(hào)12345678910答案BCACBCBAD C二、填空題：（本大題查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，體現(xiàn)選擇性共6小題，每小題2分，共12分）11 12 13甲 14 15 16 三、解答題：（本大題共8小題，滿分68分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）17 （本小題滿分6分） 解：原式= 3分 = 5分 當(dāng)時(shí)， 原式= 6分18（本小題滿分7分）解：（1）歲3分（2）眾數(shù)是21歲，5分中位數(shù)是21歲7分19. （本小題滿分8分） 解：連接ACB90，AB4m，BC3m，AC=2分CD12m，DA13m,ACD905分,7分8分20. （本小題滿分8分）解：設(shè)該廠原來每天加工x個(gè)零件，依題意得：1分 4分 解得：x=506分經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解. 7分答：設(shè)該廠原來每天加工50個(gè)零件. 8分21.（本小題滿分9分）解（1）畫對(duì)一個(gè)軸對(duì)稱得一分，延長EB、FC相交于點(diǎn)G得1分，共3分（2）證明由題意可得： 7分8分6分9分22.（本小題滿分12分）解（1）由題意可得當(dāng)t=12時(shí)，V為4000，所以總蓄水量為124000=48000 m33分（2）解析式為5分（3）當(dāng)t=6時(shí)，代入解得V=8000，所以每小時(shí)的排水量為8000 m37分23.（本小題滿分11分）解（1）四邊形EGFH是平行四邊形證明：G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn)，GFEH,GF=EH四邊形EGFH是平行四邊形3分（2）當(dāng)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EGFH是菱形4分證明：四邊形ABCD是等腰梯形，AB=CD,A=DAE=DEABEDCEBE=CE5分G、H分別是BE、CE的中點(diǎn)EG=EH 6分又由（1）知四邊形EGFH是平行四邊形四邊形EGFH是菱形7分（3）EFBC，EF=BC8分證明：四邊形EGFH是正方形EG=EH, BEC=909分G、H分別是BE、CE的中點(diǎn)EB=EC 10分F是BC的中點(diǎn)EFBC，EF=BC11分用其它證明方法也得分,過程略。24.（本小題滿分12分）解（1）D為直線與y軸的交點(diǎn)當(dāng)x=0時(shí)，求得y=2D（0,2）1分P在圖像上，設(shè)點(diǎn)P(x, ), PBy軸于點(diǎn)B，