九上數(shù)學(xué)實驗校第十七講

書書書 第十七講 實際問題與二次函數(shù) 知識點 運動問題 利潤問題 投籃問題 面積問題 圍長方形問題 拱橋問題 水位 船通過問題 公路上行駛的汽車急剎車時 剎車距離 與時間 的函數(shù)關(guān)系式為 當(dāng)遇到緊急 情況時 司機急剎車 但由于慣性汽車要滑行 才能停下來 飛機著陸后滑行的距離 單位 關(guān)于滑行時間 單位 的函數(shù)解析式是 在飛機 著陸滑行中 最后 滑行的距離是 飛機著陸后滑行的距離 單位 關(guān)于滑行時間 單位 的函數(shù)解析式是 在飛機 著陸滑行中 滑行最后的 所用的時間是 四邊形 的兩條對角線互相垂直 則四邊形 的面積最大值是 如圖是拋物線形拱橋 當(dāng)拱頂離水面 時 水面寬 若水面下降 則水面寬度增加 第 題圖 第 題圖 如圖 某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成 其拱狀圖形為拋物線的一部分 柵欄的跨徑 間按相 同間隔 用 根立柱加固 拱高 為 則立柱 的長為 某商店經(jīng)銷一種成本為每千克 元的水產(chǎn)品 據(jù)市場分析 若按每千克 元銷售 一個月能售出 千克 若銷售價每漲 元 則月銷售量減少 千克 要使月銷售利潤達(dá)到最大 銷售單價應(yīng)定為多少元 要使月銷售利潤不低于 元 請結(jié)合圖象說明銷售單價應(yīng)如何定 歡迎加入實驗校研討群 購買請加 或 如圖 要建一個矩形的雞場 雞場的一邊靠墻 另外三邊用竹籬笆圍成 墻的長度為 墻的 對面開一個 寬的門 現(xiàn)有竹籬笆總長 若要圍成的雞場面積為 求雞場的長和寬各是幾米 當(dāng) 邊的長為多少 時 雞場面積最大 最大面積為多少 實驗學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查 整理出某種商品在第 天的售價與銷量的相關(guān)信 息如下表 時間 天 售價 元 件 每天銷量 件 已知該商品的進(jìn)價為每件 元 設(shè)銷售該商品的每天利潤為 元 求 與 的函數(shù)關(guān)系式 問銷售該商品第幾天時 每天銷售利潤最大 最大利潤是多少 該商品在銷售過程中 共有多少天每天銷售利潤不低于 元 請直接寫出結(jié)果 九上數(shù)學(xué)實驗校滿分能力提升 主 編 徐采鈺 徐 鳴 如圖 女子排球場的長度 為 位于排球場中線處網(wǎng)球的高度 為 一隊員站在點 處發(fā)球 排球從點 的正上方 的 點向正前方飛出 當(dāng)排球運行至離點 的水平距離 為 時 到達(dá)最高點 將排球看成一個點 它運動的軌跡是拋物線 建立如圖所示的平面直角坐 標(biāo)系 當(dāng)球上升的最大高度為 米時 求排球飛行的高度 單位 與水平距離 單位 的函數(shù) 關(guān)系式 不要求寫自變量 的取值范圍 在 的條件下 對方距球網(wǎng) 的點 處有一隊員 他起跳后手能攔截的最大高度為 問這次她是否可以攔網(wǎng)成功 請通過計算說明 若隊員發(fā)球既要過網(wǎng)又不出界 問排球飛行的最大高度 的取值范圍是 排球壓 線屬于沒出界 某小區(qū)為了改善居住環(huán)境 準(zhǔn)備修建一個矩型花園 為了節(jié)約材料并種植不同花卉 決定花 園一邊靠墻 三邊用柵欄圍住 中間用一段垂直于墻的柵欄隔成兩塊 已知所用柵欄的總長為 米 墻長為 米 設(shè)花園垂直于墻的一邊的長為 米 若平行于墻的一邊長為 米 直接寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍 當(dāng)為何值時 這個矩形花園的面積最大 最大值為多少 柵欄占地面積忽略不計 當(dāng)這個花園的面積不小于 平方米時 試結(jié)合函數(shù)圖象 直接寫出 的取值范圍 歡迎加入實驗校研討群 購買請加 或 如圖 某單向行駛隧道橫截圖面上的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構(gòu) 成 矩形的長是 米 寬是 米 隧道的最大高度為 米 現(xiàn)以 點為原點 所在的直線為 軸 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 直接寫出點 及拋物線頂點 的坐標(biāo) 求出這條拋物線的函數(shù)解析式 一大貨運汽車裝載某大型設(shè)備后高為 米 寬為 米 那么這輛貨車能否安全通過 某公司生產(chǎn)的商品的市場指導(dǎo)價為每件 元 公司的實際銷售價格可以浮動 個百分點 即銷 售價格 經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn) 這種商品的日銷售量 件 與銷售價格浮動的百分 點 之間的函數(shù)關(guān)系為 若該公司按浮動 個百分點的價格出售 每件商品仍可獲 利 求該公司生產(chǎn)銷售每件商品的成本為多少元 當(dāng)實際銷售價格定為多少元時 日銷售利潤為 元 說明 日銷售利潤 銷售價格 成 本 日銷售量 該公司決定每銷售一件商品就捐贈 元利潤 給希望工程 公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn) 當(dāng) 價格浮動的百分點大于 時 扣除捐贈后的日銷售利潤隨 增大而減小 直接寫出 的取值 范圍 九上數(shù)學(xué)實驗校滿分能力提升 主 編 徐采鈺 徐 鳴 公司計劃從甲 乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售 每年產(chǎn)銷 件 產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如 下表 產(chǎn)品每件售價 萬元 每件成本 萬元 每年其他費用 萬元 每年最大產(chǎn)銷量 件 甲 乙 其中 為常數(shù) 且 若產(chǎn)銷甲乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為 萬元 萬元 直接寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式 分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤 為獲得最大年利潤 該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品 請說明理由 某公司生產(chǎn)某環(huán)保產(chǎn)品的成本為每件 元 經(jīng)過市場調(diào)研預(yù)測 這件產(chǎn)品在未來兩個月天 天 的 日銷量 件 與時間 天 的關(guān)系如圖所示 前 天三點共線 后 天三點共線 未來兩個月 天 該商品每天的價格 元 件 與時間 天 的函數(shù)關(guān)系式為 為整數(shù) 為整數(shù) 請分別確定 和 時該產(chǎn)品的日銷量 件 與時間 天 之間的函數(shù)關(guān) 系式 請預(yù)測未來第一月日銷量利潤 元 的最小值是多少 第二個月日銷量利潤 元 的