半期試題及答案.doc

宜賓縣二中2012 2013學(xué)年上期半 期 考 試高中2011級(jí)數(shù)學(xué)理科試卷（全卷滿分150分，答題時(shí)間120分鐘）命題、制卷人：廖運(yùn)康一、選擇題（本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D. 2. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D.3 將棱長(zhǎng)為2的正方體木塊削成一個(gè)體積最大的球，則這個(gè)球的表面積為（ ）A B C D4下列命題中為假命題的是（ ）A . B .命題“若，則全為0?！钡姆衩}C . D. 命題“若?！钡哪婷}5已知，則|等于（ ）A. B.97 C. D.616在下面給出的四個(gè)函數(shù)中，既是區(qū)間上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是 ( )（A）（B）（C）（D）7 在等差數(shù)列中，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（ ）A. B. C. D. 8.設(shè)，均為直線，其中，在平面內(nèi)，“”是且“”的（）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件9設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中正確的是（ ）A若B若C若D若則10有一電視塔，在其東南方A處看塔頂時(shí)仰角為45，在其西南方B處看塔頂時(shí)仰角為60，若AB120米，則電視塔的高度為( )A60米 B60米 C。 60米或60米 D30米11定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在3，2上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個(gè)銳角，則下列不等式關(guān)系中正確的是（ ）（A）（B）（C）（D）12如圖，正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是（ ） A點(diǎn)H是A1BD的垂心 BAH垂直平面CB1D1 CAH的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C1 D直線AH和BB1所成角為450第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題4分，共16分，把答案填寫在答題卡上）13不等式組表示的平面區(qū)域的面積是_。14如圖所示，已知四面體ABCD為正四面體，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，則異面直線AE、CF所成的角余弦值為 。15不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 16.平面外有兩條直線和，如果和在平面內(nèi)的射影分別是和，給出下列四個(gè)命題： ；與相交與相交或重合； 與平行與平行或重合；其中不正確命題的序號(hào)是_.（寫出所有正確命題的序號(hào)）三、解答題 共6個(gè)小題，共74分（解答時(shí)應(yīng)在答題卡的相應(yīng)位置寫出必要文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17已知直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，.（1）求直線的方程；（2）圓的圓心在直線上，并且與軸相切于點(diǎn)，求圓的方程.2020正視圖20側(cè)視圖101020俯視圖18. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），（1）畫出這個(gè)幾何體的直觀圖（2）求出這個(gè)幾何體的體積。（3）求出這個(gè)幾何體的表面積19.的三內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)三邊成等差數(shù)列，且 ，函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）求的值域。20.(本小題12分)在三棱錐中，是直角三角形，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)（）求證：；（）求直線與平面所成的角的正弦大??；（）求二面角的正切值21.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有.（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式。（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和. EOSDACB22.在四棱錐中，且；平面平面，；為的中點(diǎn)，設(shè)AC的中點(diǎn)為O,求：（）證明DS平面BCS（）求棱錐OBCS的體積 （III）二面角的大小高2011級(jí)半期考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案1.B2.C3.B.D5.C6.D7.B8.A9.C10.A11.A12.D17題：解（1） 2分 直線L的方程為： 4分 化簡(jiǎn)得： 6分（2）圓C與X軸相切于（2，0），且圓心在直線L上，設(shè)圓心（2，b）則22b=0b=1 r=1 10分故圓C的方程為： 12分18題：解：（1）這個(gè)幾何體的直觀圖為（略） 4分 （2）這個(gè)幾何體的體積為： 8分 （3）這個(gè)幾何體的表面積為： 12分19題：解：（1） 2分 T= 又由 4分 函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為 6分 故2b=a+c 8分 10分 又 故所求函數(shù)的值域?yàn)?12分19. 解（） 連結(jié)BD在中，.，點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，1分又即BD為PD在平面ABC內(nèi)的射影，2分分別為的中點(diǎn),4分（）連結(jié)交于點(diǎn)，,，為直線與平面所成的角，.6分.，又，.，在