數(shù)學(xué)人教版九年級下冊參考資料.doc

相似三角形中的分類討論教學(xué)目標：1、 進一步掌握相似三角形的判定和性質(zhì)。2、 通過對這些問題的研究，初步學(xué)會依據(jù)相似三角形角不同的對應(yīng)關(guān)系對其進行分類討論。3、 經(jīng)歷相似三角形分類討論問題的研究過程，體會數(shù)學(xué)思維的條理性、縝密性和科學(xué)性。教學(xué)過程：一、問題情境：1、畫一畫：如圖，ABC中，AB=12，AC=15. D為AB邊上的一點，過點D作一條直線交AC與點E， 使ADE與ABC相似，你能作出幾條？請畫出圖形.2、算一算：若AD=8，求AE的長.3、變一變：動點D、E同時從B、A兩點出發(fā)，分別沿BA、AC勻速運動， 運動速度都是每秒1個單位，問經(jīng)過多少秒ADE與ABC相似？二、例題例1 如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,0），點B（-1，-5），點C（0,-4）， 直線BC交x軸于點E.點D在x軸的正半軸上，若以點D、C、E組成的三角形與ABC相似， 試求點D的坐標。例2 如圖，已知拋物線y=x2（b+1）x+（b是實數(shù)且b2）與x軸的正半軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點C（1）點B的坐標為 ，點C的坐標為 （用含b的代數(shù)式表示）；（2）請你進一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點Q，使得QCO，QOA和QAB中的任意兩個三角形均相似（全等可作相似的特殊情況）？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由三、課堂練習(xí)：EABCDMN1. 如圖，正方形ABCD的邊長為8，E是AB的中點，點M，N分別在BC，CD上，且CM=2，則當(dāng)CN=_時，CMN與ADE相似。2. 在平面直角坐標系，B（1，0）, A（3，3）, C（3，0）,點P在y軸的正半軸上運動，若以O(shè)，B，P為頂點的三角形與ABC相似，則點P的坐標是_.DABC3. 如圖：已知ABCCDB90，AC5cm，BC=3cm，當(dāng)BD取多少cm時 ABC和BDC相似？四、回家作業(yè)：1、一張直角三角形紙片ABC，C=90、AC=8、BC=6，現(xiàn)將該紙片對折，使點A落在BC邊上，且要求對折后的重合部分與原三角形ABC相似，折痕分別交AC、AB于D、E，求折痕DE的長. 2、如圖：在RtABC中C=90，BC=6，AC=8，點P是AB的中點，點Q是邊BC或AC上的一個動點，線段PQ把RtABC分成兩部分，問點Q在什么位置時，分割得到的三角形與ABC相似？畫出所有符合要求的線段，并求PQ的長。3、已知：如圖，P是邊長為4的正方形ABCD