世界三大幾何難題解法.doc

世界三大幾何難題解法最新補(bǔ)充（附圖）射洪縣天仙鎮(zhèn)中學(xué)現(xiàn)年68歲的教師敬興年，經(jīng)過近50年的潛心研究，僅用沒有刻度的直尺和圓規(guī)兩個(gè)簡(jiǎn)單工具，成功破解了世界三大幾何難題：即“三等份任意角”問題把任意給定的一個(gè)角三等分；“化圓為方”問題求作一個(gè)正方形，使它的面積和已知圓面積相等；“立方倍積”問題求作一個(gè)立方體，使它的體積是已知正方體的兩倍。這三大難題，大約是在公元前6世紀(jì)到公元前4世紀(jì)之間就形成了。但在長(zhǎng)達(dá)2000多年的歲月中，還沒有人能夠完成。 敬興年老師的此項(xiàng)研究成果，填補(bǔ)了世界教科書幾何領(lǐng)域的空白，對(duì)世界數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論研究和發(fā)展作出了極大的貢獻(xiàn)，讓中國(guó)人再一次站在了世界數(shù)學(xué)理論的巔峰。 四川省遂寧市科技信息網(wǎng)： 知識(shí)產(chǎn)權(quán)局網(wǎng)點(diǎn)，知識(shí)產(chǎn)權(quán)動(dòng)態(tài)欄。 電話：5808742 05.6.27發(fā) 本題目來(lái)至廣西科技出版社，1992年出版的，新編十萬(wàn)個(gè)為什么數(shù)學(xué)卷34頁(yè)，此稿產(chǎn)權(quán)已得到中國(guó)科技部和遂寧科技局等單位認(rèn)可，但作圖復(fù)雜，最好當(dāng)面考證。 此論文是初中幾何理論，一般初中學(xué)生都能看懂，但作圖要精細(xì)。若有人能找出 本題解答的理論和實(shí)踐有錯(cuò)，請(qǐng)前來(lái)當(dāng)面指正，愿送謝金二萬(wàn)元。本論文在中國(guó)數(shù)學(xué)論壇()，教育網(wǎng)()，四川射洪熱線()，華西都市報(bào)和電視臺(tái)等發(fā)出后得到全國(guó)數(shù)學(xué)同行的關(guān)愛和支持，特表感謝。 三等分任意角理論圖解 作圖：如上圖所示，用直規(guī)作圖，把AOB三等分。 1、在一直線上任取一點(diǎn)O為圓心，（分任意角時(shí)，以兩夾角邊交點(diǎn)為圓心），任意長(zhǎng)為半徑，畫弧交兩端于A、B兩點(diǎn)。 2、 分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)為半徑，作A、B兩等圓，并作AOB角平分線。 3、以A、B兩圓交點(diǎn)O為圓心，AB長(zhǎng)為半徑，畫?。航籄圓周于A點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)，交B圓周于B點(diǎn)，分別連接：AA、BB、AO、BO、AO、BO所組成的三個(gè)三角形全等（SSS），則1、2、3相等，則1= AOB= AOB，AOB被三等分。（讀者自己可證） 數(shù)學(xué)是一門尋找運(yùn)算規(guī)律（方法）的學(xué)科，若在兩夾角的反向延長(zhǎng)線上任取p、q兩點(diǎn)為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑，作p、q兩等圓，則圖中四個(gè)圓相等，又作：P圓和B圓，q圓和A圓兩弓切線，同交角平分線上于N，則得三等人任意角理論： 一、在兩夾角邊上等圓切線交點(diǎn)（N）到所分角對(duì)邊的距離（MN）等于O圓的半徑。 二、AOAO；BOBO（AOB=AOB） 三等分任意角理論實(shí)踐圖 AOB為任意角進(jìn)行三等分 作圖：如上圖所示，根據(jù)三等分平角中得到的理論和作圖方法，我們同樣可把任意角三等分。（先找出O圓半徑MN，再找O圓圓心） 三等分任意角作圖要求十分精確，對(duì)作好的圖要嚴(yán)格檢查。 一、A、B兩圓交點(diǎn)，O點(diǎn)、O點(diǎn)、N點(diǎn)、五點(diǎn)均應(yīng)在角平分線上。 二、AO和BO分別要與兩條切線平行（因兩條切線分別與兩夾角邊平行），若不平行，說明用圓規(guī)在量取MN時(shí)不準(zhǔn)確。 在任意角三等分中為什么AOAO；BOBO？因?yàn)樗纸谴髸r(shí)，MN就縮短，（當(dāng)所分角為180時(shí)，MNAB=1），所分角小時(shí)，MN就隨著增長(zhǎng)，（當(dāng)所分角為10時(shí)，MNAB16）所分角的大小與MN的長(zhǎng)短成曲線軌跡反比。（請(qǐng)參看：依次相差10，18個(gè)不同角度三等軌跡圖解，要18個(gè)三等分角圖解的同志請(qǐng)來(lái)信來(lái)電話）有了這個(gè)變化規(guī)律，在平角三等分中，AOAO；BOBO，在任意角的三等分中同樣保持著這個(gè)規(guī)律：AOAO；BOBO，（AOB=AOB），如與勾股定理中，勾邊增長(zhǎng)，股邊就縮短，勾邊縮短，股邊就增長(zhǎng)，成半圓軌跡反比一樣道理。并請(qǐng)參看08年9月13日三次重發(fā)稿。 古代三大幾何作圖難題從理論上來(lái)看： 我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為：用圓規(guī)直尺三等分任意角如步行上月球一樣是不可能的，而不是未解決，當(dāng)然有時(shí)是可能的，如A=90是可能的，A=60就不可能。（請(qǐng)看上面，A=90和A=60三等分圖解），外國(guó)旺策爾等人用小數(shù)：13=0.333來(lái)說明此題無(wú)解，物理學(xué)家阿基米德等人用分?jǐn)?shù)：13= 的理論用非直規(guī)作圖法，把任意角三等分出來(lái)，因?yàn)檠h(huán)小數(shù)和分?jǐn)?shù)是一家人。通過50年的探索研究用直規(guī)作圖法，把任意角三等的方法找出來(lái)，不管什么理，只有真理從實(shí)踐中來(lái)，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)才是理。二題化圓為方中是無(wú)理數(shù)，三題立方倍積中，2來(lái)開立方是無(wú)法開盡的超越數(shù)，無(wú)理數(shù)和超越數(shù)都不能轉(zhuǎn)變成分?jǐn)?shù)，要想用直規(guī)來(lái)解決二、三題確實(shí)太難了。（用近似法和非直觀作圖法是有可能解決的） 本論文在07年11月13日在網(wǎng)上發(fā)出后，得到了全國(guó)數(shù)學(xué)愛好者的關(guān)愛支持，特別是有些讀者，親手細(xì)心作圖后得到認(rèn)可，特意感謝，但有少數(shù)網(wǎng)友在馬背上觀花，說三道四，總是沒有膽量前來(lái)把謝