2018年高考數(shù)學(xué)第六章不等式推理與證明課時達(dá)標(biāo)36合情推理與演繹推理理.docx

2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 課時達(dá)標(biāo)36 合情推理與演繹推理 理解密考綱高考中，歸納推理和類比推理主要是和數(shù)列、不等式等內(nèi)容聯(lián)合考查，多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)一、選擇題1下面四個推導(dǎo)過程符合演繹推理三段論形式且推理正確的是(B)A大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提：是無理數(shù)；結(jié)論：是無限不循環(huán)小數(shù)B大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提：是無限不循環(huán)小數(shù)；結(jié)論：是無理數(shù)C大前提：是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；結(jié)論：是無理數(shù)D大前提：是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：是無理數(shù)；結(jié)論：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)解析：對于A，小前提與結(jié)論互換，錯誤；對于B，符合演繹推理過程且結(jié)論正確；對于C和D，均為大前提錯誤故選B2請仔細(xì)觀察1,1,2,3,5，()，13，運(yùn)用合情推理，可知寫在括號里的數(shù)最可能是(A)A8B9C10D11解析：觀察題中所給各數(shù)可知，211,312,523,835,1358，括號中的數(shù)為8.故選A3在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為k，即k5nk|nZ ，k0,1,2,3,4.給出如下四個結(jié)論：2 0133；22；Z01234；整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“ab0”其中正確結(jié)論的個數(shù)為(C)A1B2C3D4解析：因為2 01340253，所以2 0133，正確；2153，23，所以不正確；因為整數(shù)集中被5除的數(shù)可以且只可以分成五類，所以正確；整數(shù)a，b屬于同一“類”，因為整數(shù)a，b被5除的余數(shù)相同，從而ab被5除的余數(shù)為0，反之也成立，故整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“ab0”，故正確所以正確的結(jié)論有3個，故選C4觀察(x2)2x，(x4)4x3, (cos x)sin x，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(x)(D)Af(x)Bf(x)Cg(x)Dg(x)解析：由所給等式知，偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)f(x)f(x)，f(x)是偶函數(shù)，從而g(x)是奇函數(shù)g(x)g(x)5已知anlogn1(n2)(nN*)，觀察下列運(yùn)算：a1a2log23log342；a1a2a3a4a5a6log23log34log783；.若a1a2a3ak(kN*)為整數(shù)，則稱k為“企盼數(shù)”，試確定當(dāng)a1a2a3ak2 017時，“企盼數(shù)”k為(B)A22 017 2B22 017C22 0172D22 0174解析：a1a2a3ak2 017，lg(k2)lg 22 017，故k22 0172.6設(shè)ABC的三邊長分別為a，b，c,ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r.類比這個結(jié)論可知：四面體SABC的四個面的面積分別為S1，S2，S3, S4，內(nèi)切球半徑為R，四面體SABC的體積為V，則R(C)ABCD解析：把四面體的內(nèi)切球的球心與四個頂點連起來分成四個小三棱錐，其高都是R，四個小三棱錐的體積和等于四面體的體積，因此VS1RS2RS3RS4R，解得R.二、填空題7觀察下列式子：1，1，1，根據(jù)上述規(guī)律，第n個不等式應(yīng)該為1.解析：不等式的左邊為連續(xù)自然數(shù)的平方的倒數(shù)和，即1，不等式的右邊為，所以第n個不等式應(yīng)該為1.8觀察下列等式：112349345672545678910 49照此規(guī)律，第n個等式為n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2.解析：觀察這些等式，第一個等式左邊是1個數(shù)，從1開始；第二個等式左邊是3個數(shù)相加，從2開始；第三個等式左邊是5個數(shù)相加，從3開始；第n個等式左邊是2n1個數(shù)相加，從n開始等式的右邊為左邊2n1個數(shù)的中間數(shù)的平方，故第n個等式為n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2.9設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為 Sn，則 S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差數(shù)列類比以上結(jié)論我們可以得到一個真命題為：設(shè)等比數(shù)列bn的前n項積為Tn，則T4，成等比數(shù)列解析：利用類比推理把等差數(shù)列中的差換成商即可三、解答題10定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和已知數(shù)列an是等和數(shù)列，且a12，公和為5.求：(1)a18的值；(2)該數(shù)列的前n項和Sn.解析：(1)由等和數(shù)列的定義，數(shù)列an是等和數(shù)列，且a12，公和為5，易知a2n12，a2n3(n1,2，)，故a183.(2)當(dāng)n為偶數(shù)時，Sna1a2an(a1a3an1)(a2a4an)n；當(dāng)n為奇數(shù)時，SnSn1an(n1)2n.綜上所述，Sn11對于三次函數(shù)f(x)ax3bx2cxd(a0)，給出定義：設(shè)f(x)是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)數(shù)，f(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f(x)0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0)為函數(shù)yf(x)的“拐點”某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何個三次函數(shù)都有“拐點”；任何個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心若f(x)x3x23x，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，(1)求函數(shù)f(x)x3x23x的對稱中心；(2)計算ffff.解析：(1)f(x)x2x3，f(x)2x1，由f(x)0，即2x10，解得x.f3231.由題中給出的結(jié)論，可知函數(shù)f(x)x3x23x的對稱中心為.(2)由(1)，知函數(shù)f(x)x3x23x的對稱中心為，所以ff2，即f(x)f(1x)2.故ff2，ff2，ff2，ff2，所以ffff22 0162 016.12給出下面的數(shù)表序列：表1表2表311313544812其中表n(n1,2,3，)有n行，第1行的n個數(shù)是1,3，5，2n1，從第2行起，每行中的每個數(shù)都等于他肩上的兩數(shù)之和寫出表4，驗證表4各行中的數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推