通信類-通信原理知識點

第1課 緒論一、通信與通信系統(tǒng)的一般概念 1. 通信：傳輸與交換消息的過程。2. 電通信：用電信號攜帶所要傳遞的消息，然后經(jīng)過各種電信道進行傳輸與交換，以達到通信的目的。3. 通信系統(tǒng)：為完成通信任務(wù)所需的一切技術(shù)設(shè)備和傳輸媒質(zhì)所構(gòu)成的總體。二、通信系統(tǒng)的組成和各部分的作用1. 信源：原始信號的來源，其作用是將消息轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電信號。（如電話機、話筒、攝像機、計算機以及各種數(shù)字終端設(shè)備）2. 發(fā)送設(shè)備：對原始電信號進行各種處理和變換，使它變換成適合于信道中傳輸?shù)男问?。（調(diào)制、放大、濾波及數(shù)字發(fā)送設(shè)備中的編碼功能等）3. 信道（傳輸媒介）：發(fā)送設(shè)備和接收設(shè)備之間用于傳輸信號的媒介（有線和無線兩大類）4. 接收設(shè)備：對接收的信號進行處理和變換，以便恢復(fù)出對應(yīng)于發(fā)送端的原始信號（放大、濾波、解調(diào)及數(shù)字接收設(shè)備中的譯碼等功能）5. 信宿（收信者）：原始信號的最終接收者，其作用是把接收設(shè)備恢復(fù)出來的原始電信號轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的消息（人、各種終端設(shè)備、計算機）噪聲源：是信道中的噪聲和通信系統(tǒng)中其他部分所產(chǎn)生的噪聲的集中表示。三、模擬通信與數(shù)字通信1. 模擬信號：凡信號參量的取值是連續(xù)的或取無窮多個值的，且直接與消息相對應(yīng)的信號2. 數(shù)字信號：凡信號參量只能取有限個值，并且常常不直接與消息相對應(yīng)的信號。3. 模擬信號與數(shù)字信號的區(qū)別：模擬（連續(xù)）信號不一定在時間上也連續(xù)；數(shù)字（離散）信號不一定在時間上也離散4. 數(shù)字通信系統(tǒng)與模擬通信系統(tǒng)相比，其主要優(yōu)點在于：（1） 抗噪聲性能好；（2） 數(shù)字接力通信（中繼）時可以消除噪聲的積累；（3） 可以采用信道編碼降低誤碼率，提高通信質(zhì)量；（4） 便于加密，實現(xiàn)保密通信；（5） 便于處理、存儲、交換；（6） 便于和計算機等連接，綜合傳遞各種消息，使通信系統(tǒng)功 能增強。5. 數(shù)字通信的主要缺點：它比模擬通信占據(jù)數(shù)倍甚至數(shù)十倍寬的系統(tǒng)頻帶。（以電話為例，一路模擬電話通常占據(jù)4KHz的帶寬，但一路數(shù)字電路所要占據(jù)20KHz60KHz的帶寬，因此在頻帶時分緊張而對通信質(zhì)量沒有特殊要求的場合，仍將沿用模擬通信。其優(yōu)點是以占據(jù)更多系統(tǒng)頻帶為代價的。） 問題1 語音信號為模擬信號，所以傳輸語音信號的系統(tǒng)一定是模擬通信系統(tǒng)，此說法正確嗎？為何？ 答：不對。因為語音信號可以轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，然后通過數(shù)字通信系統(tǒng)進行傳輸。問題2 數(shù)字電話與模擬電話有什么區(qū)別？ 答：區(qū)別在于數(shù)字電話是數(shù)字通信系統(tǒng)，語音信號在信道中已經(jīng)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號；而模擬電話是模擬通信系統(tǒng)，語音信號在信道中仍然為模擬信號。 四、通信系統(tǒng)的分類1、按消息的物理特征分類（業(yè)務(wù)） 如電報、電話、數(shù)據(jù)、圖像通信系統(tǒng)2、按調(diào)制方式分類 基帶傳輸：未經(jīng)調(diào)制的信號直接傳輸（音頻和數(shù)字基帶） 調(diào)制傳輸：對各種信號變換方式后進行傳輸?shù)目偡Q。3、按信號特征分類 最常用分為模擬與數(shù)字通信系統(tǒng)兩大類4、按信號復(fù)用方式分類 頻分復(fù)用：用頻譜搬移使不用信號占據(jù)不同的頻率范圍（主要用于模擬通信） 時分復(fù)用：用脈沖調(diào)制使不同信號占據(jù)不同的時間區(qū)間（主要用于數(shù)字通信） 碼分復(fù)用：用一組正交的脈沖序列分別攜帶不同的信號（主要用于擴頻通信）5、按傳輸媒介分類 最常用分為有線（包括光纖）與無線五、通信方式1、按消息傳輸?shù)姆较蚺c時間關(guān)系分 單工：單方向傳輸（一點發(fā)、一點收）.例如遙控。 半雙工：通信雙方（兩點）均能收發(fā)消息但不能同時收發(fā)。例如無線對講機。全雙工：通信雙方（兩點）能同時收發(fā)信號。例如電話。2、按數(shù)字信號碼元的排列方式分串序傳輸：將數(shù)字信號按時間順序一個接一個的傳輸,它占用一條通路。適合遠距離。并序傳輸：將數(shù)字信號碼元序列分割成多路同時傳輸， 適合近距離。六、通信發(fā)展簡史 1838年 有線電報發(fā)明，成為使用電通信的標(biāo)志。1876年 有線電話發(fā)明，是現(xiàn)代通信的開端。1878年 第一個人工交換局，21個用戶。1896年 無線電報發(fā)明，無線通信的開端。1906年 電子管的發(fā)明，使有線、無線通信迅速發(fā)展。20世紀30年代 通信理論體系形成。20世紀50年代 晶體管和集成電路問世，模擬通信高速發(fā)展，數(shù)字通信方式形成，計算機和通信技術(shù)密切結(jié)合，人機通信、機器與機器之間的通信逐漸實現(xiàn)。20世紀80年代 通信網(wǎng)迅速發(fā)展，除傳統(tǒng)的電話網(wǎng)、電報網(wǎng)以外，其它先進的通信網(wǎng)蓬勃發(fā)展，如移動通信網(wǎng)、綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)、公用數(shù)據(jù)網(wǎng)、智能網(wǎng)、寬帶交換網(wǎng)等。 七、通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo) (1) 通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo)主要有：有效性、可靠性、適應(yīng)性、標(biāo)準性、經(jīng)濟性及維護使用等。其中最主要的是有效性和可靠性，它們二者是對立統(tǒng)一的。(2) 模擬通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo)1有效性有效性可用單位時間內(nèi)傳送的信息量來衡量。模擬通信的有效性是指傳輸一定的信息量所消耗的信道資源數(shù)（帶寬或時間），通常用有效傳輸帶寬來衡量。同樣的消息采用不同的調(diào)制方式，則需要不同的頻帶寬度。頻帶寬度越窄，則有效性越好。 2可靠性可靠性是指接收信息的準確程度，模擬通信用均方差來衡量發(fā)送的模擬信號與接收端恢復(fù)的模擬信號之間的誤差程度。在實際的模擬通信系統(tǒng)中，其可靠性是用接收終端的輸出信噪比來度量的，這是因為在信道是理想的情況下，誤差是由信號傳輸時的加性噪聲產(chǎn)生的，而加性噪聲一般用信噪比衡量。信噪比越大，通信質(zhì)量越高。(3) 數(shù)字通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo) 1有效性數(shù)字通信的有效性用傳輸速率來衡量。（1）碼元速率（傳碼率） 碼元及碼元長（寬）度：在數(shù)字通信中常用時間間隔相同的符號來表示一位N進制信號，此時間間隔內(nèi)的信號稱為N進制碼元，時間間隔的長度稱為碼元長度。 碼元速率：指單位時間傳輸?shù)拇a元數(shù)，以 表示，單位：baud（波特，簡記Bd）。 ， 為碼元長度。 碼元速率與數(shù)字信號進制沒有關(guān)系，只與碼元長度有關(guān)。（2）信息速率（傳信率） 單位時間傳輸?shù)男畔⒘繛樾畔⑺俾?，?表示，單位bit/s（比特/秒）。 對于一個 M 進制數(shù)字信號， 。所以，信息速率與進制有關(guān)。 對于二進制數(shù)字信號， ，有時簡稱它們?yōu)閿?shù)碼率。 （3）頻帶利用率 ，其中B為傳輸帶寬 例題 某消息用十六元碼序列傳送時，碼元速率是300 baud，問：其信息速率為多少？若改用二元碼序列傳送該消息，試求信息速率為多少？2可靠性數(shù)字通信的可靠性用差錯率來衡量。（1）誤碼率 （2）誤信率 第2課 確定信號的分析一、周期信號周期為T的周期信號 ，可以展開為：1. 傅里葉級數(shù) 2.三角級數(shù)3.指數(shù)形式其中二、信號的傅里葉變換三、信號的能量譜與功率譜歸一化能量：信號 在 電阻上所消耗的能量 平均功率：若 為能量信號，則 若 為周期性功率信號，則 * * 結(jié)論：時域內(nèi)能量信號的總能量等于頻域內(nèi)各個頻域分量能量的連續(xù)和。周期信號的總的平均功率等于各個頻域分量功率的總和。若則稱 為能量譜密度函數(shù)， 為功率譜密度函數(shù)。* * 結(jié)論：功率譜只與功率信號頻譜的模值有關(guān)，而與其相位無關(guān)。四、波形的互相關(guān)和自相關(guān)1.互相關(guān)函數(shù) 設(shè) 和 是兩個能量有限的能量號，則它們的互相關(guān)函數(shù)為： 若 和 是兩個功率信號，則：2.自相關(guān)函數(shù) 對于兩個完全相同的信號，有下述關(guān)系： 對于能量信號，有： 對于功率信號，有：互相關(guān)函數(shù)的三個重要特性：（1）R12（t）=0； （2）t0, R12（t）= R21（-t)； （3）t=0時, R12（0）表示f1(t)與f2(t)無時差時的相關(guān)性歸一化相關(guān)系數(shù)： （1）12=0；（2）12=1；（3）12=-1 自相關(guān)函數(shù)的三個重要特性。 （1）R（t）=R（-t）； （2）R（0）|R（t）|； （3）R（0）表示能量或功率。對于能量信號，有： 對于自相關(guān)函數(shù)，有： 所以，有： 對于功率信號，同樣有： 維納-辛欽關(guān)系五、信號帶寬（1）根據(jù)占總能量或總功率的百分比確定帶寬，設(shè)帶寬為B, 根據(jù)下列等式求帶寬 或 （2）根據(jù)能量譜或功率譜從最大值到下降3dB處所對應(yīng)的頻率間隔定義帶寬（3）滿足等式 或 第3課 隨機信號的分析一、概率及隨機變量1. 概率： 聯(lián)合概率： 條件概率： 2. 隨機變量(1) 隨機變量的概念某隨機實驗可能有許多個結(jié)果，我們可以引入一變量X，它將隨機地取某些數(shù)值，用這些數(shù)值來表示各個可能的結(jié)果，這一變量X 就稱之為隨機變量。 當(dāng)隨機變量X的取值個數(shù)是有限的或可數(shù)無窮個時，則稱它為離散隨機變量；否則，就稱它為連續(xù)隨機變量，即可能的取值充滿某一有限或無限區(qū)間。 如果一個隨機實驗需要用多個隨機變量（X1，X2，Xn）表示，則多個隨機變量（X1，X2，Xn）的總體稱之為 n 維隨機變量。(2) 隨機變量的概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù) 用P(Xx)表示X的取值不大于x的概率，則定義函數(shù) 為隨機變量X的概率分布函數(shù)。這里，X 可以是離散隨機變量，也可以是連續(xù)隨機變量。若X是連續(xù)隨機變量，對于一非負函數(shù)pX(x)有下式成立 則pX(x)稱之為X的概率密度函數(shù)（簡稱概率密度）。對二維隨機變量（X，Y），把兩個事件（Xx）和（Yy）同時出現(xiàn)的概率定義為二維隨機變量的二維分布函數(shù)同樣， 稱之為二維概率密度。二、隨機變量的數(shù)字特征 （1）數(shù)學(xué)期望：反映了隨機變量取值的集中位置（均值） 設(shè)pX(xi)(i=1,2,K)是離散隨機變量X的取值xi的概率，則其數(shù)學(xué)期望為對于連續(xù)隨機變量X，設(shè)pX(x)為其概率密度函數(shù)，則其數(shù)學(xué)期望為 （2）方差：反映了隨機變量的集中程度； 方差定義為：式中aX=EX。而方差的平方根又稱為均方差或標(biāo)準偏差。 （3）兩個隨機變量的相關(guān)系數(shù)：反映了它們之間的線性相關(guān)程度。 對兩個隨機變量X，Y定義： 為X，Y的相關(guān)矩或協(xié)方差。 而X，Y的歸一化相關(guān)矩，稱之為X，Y的相關(guān)系數(shù)，定義為 例題 試求下列均勻概率密度函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差：三、隨機過程及其統(tǒng)計特性1隨機過程的概念 定義：設(shè)隨機實驗E的可能結(jié)果為X(t)，實驗的樣本空間S為 x1(t), x2(t), xi(t)，i為正整數(shù)，xi(t)為第i個樣本函數(shù)（又稱之為實現(xiàn)），每次實驗之后，X(t)取空間S中的某一樣本函數(shù)，于是稱此X(t)為隨機函數(shù)。當(dāng)t代表時間量時，則稱此X(t)為隨機過程。2隨機過程的概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù) 設(shè)X(t)為一隨機過程，則X(t1)為一隨機變量，此隨機變量的分布函數(shù)為，稱之為隨機過程X(t)的一維分布函數(shù)。如果存在，則稱為隨機過程X(t)的一維概率密度函數(shù)。 一般用一維分布函數(shù)或一維概率密度函數(shù)去描述隨機過程的完整統(tǒng)計特性是極不充分的，通常需要在足夠多的時間點上考慮其分布函數(shù)或概率密度函數(shù)。X(t)的n維分布函數(shù)定義為：如果存在，則稱之為隨機過程X(t)的n維概率密度函數(shù)。3隨機過程的統(tǒng)計特性（數(shù)字特征）（1）數(shù)學(xué)期望：隨機過程X(t)的數(shù)學(xué)期望定義為它本該在t1時刻求得，但t1是任意的，所以它是時間的函數(shù)。（2）方差：隨機過程X(t)的方差定義為（3）協(xié)方差函數(shù)和相關(guān)函數(shù) 協(xié)方差函數(shù)定義為 相關(guān)函數(shù)定義為第4課 平穩(wěn)隨機過程 一、平穩(wěn)隨機過程概念平穩(wěn)隨機過程是指它的任何n維分布函數(shù)或概率密度函數(shù)與時間起點無關(guān)。即：對于任意的正整數(shù)n和任意實數(shù)t1，t2，.，tn，隨機過程X(t)的n維概率密度函數(shù)滿足則稱X(t)為平穩(wěn)隨機過程（嚴平穩(wěn)隨機過程或狹義平穩(wěn)隨機過程）。由此可見，平穩(wěn)隨機過程的統(tǒng)計特性將不隨時間的推移而不同。 因為， 所以它的一維分布與t無關(guān)；又所以它的二維分布只與時間間隔有關(guān)。平穩(wěn)隨機過程的數(shù)學(xué)期望為 平穩(wěn)隨機過程的方差為由此可見平穩(wěn)隨機過程的數(shù)學(xué)期望和方差均與時間無關(guān)；它的自相關(guān)函數(shù)只與時間間隔有關(guān)，即滿足式上述三式的隨機過程稱之為寬平穩(wěn)隨機過程或廣義平穩(wěn)隨機過程。二、平穩(wěn)隨機過程的自相關(guān)函數(shù)（1）R(0)為X(t)的平均功率：（2）R()為偶函數(shù)：（3）R(0)為R()的上界：（4）為X(t)的直流功率：（5）為X(t)的交流功率（方差）：例題 試證明隨相信號是廣義平穩(wěn)隨機過程。其中，是常數(shù)，相位是在上均勻分布的隨機變量。三、平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)之間的關(guān)系確定信號的自相關(guān)函數(shù) 與其功率譜 之間有確定的傅立葉變換關(guān)系，平穩(wěn)隨機過程X(t)的自相關(guān)函數(shù)與其功率譜之間也互為傅立葉變換關(guān)系，即四、平穩(wěn)隨機過程通過線性系統(tǒng)隨機過程通過線性系統(tǒng)的分析方法可以用確定信號通過線性系統(tǒng)的方法進行分析，因為隨機過程的一個實現(xiàn)加到線性系統(tǒng)的輸入端，則必將獲得一個系統(tǒng)響應(yīng)。因此，只要輸入有界且系統(tǒng)是物理可實現(xiàn)的，則當(dāng)輸入是隨機過程時，便有輸出隨機過程，且有 對隨機過程，我們關(guān)心的是它的統(tǒng)計特性。1的數(shù)學(xué)期望輸出過程的數(shù)學(xué)期望與t無關(guān)。 為常數(shù)， 為h(t)的傅立葉變換。2的自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)只依賴于時間間隔，而與時間起點無關(guān)?；?、2兩點，此時輸出過程是寬平穩(wěn)的。3的功率譜密度4的分布在給定輸入過程分布的情況下，原理上可以求得輸出過程的分布。一種十分有用的結(jié)論是：高斯過程經(jīng)過線性變換后的過程仍然是高斯過程。五、高斯隨機過程1一維正態(tài)分布若隨機變量X的概率密度函數(shù)可以表示為則X稱之為一維正態(tài)分布的隨機變量。2一維正態(tài)分布的特性 一維正態(tài)分布的p(x)可以由圖表示X大于常數(shù)C的概率為：Q函數(shù)的定義為：所以： 六、窄帶隨機過程1. 窄帶隨機過程過程的定義 窄帶系統(tǒng)是指通帶寬度 ，且通帶的中心頻率的系統(tǒng)。窄帶隨機過程可以表示為：式中 分別稱為的同相分量和正交分量。2、零均值平穩(wěn)高斯窄帶隨機過程的統(tǒng)計特性 （1）數(shù)學(xué)期望因為平穩(wěn)，且已假設(shè)是零均值的，故則 （2）自相關(guān)函數(shù)由于 所以，有 功率譜密度為 第5課 信道、噪聲及信息度量一、信道（1）信道的定義 信道：以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號通道 廣義信道：除傳輸媒質(zhì)外，還包括有關(guān)發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、天線、Modem等。（2）調(diào)制信道模型 （連續(xù)系統(tǒng)）共性:1) 有一對(或多對)輸入、輸出端 2) 線性的 3) 對信號有延遲、損耗 4)無信號輸入時，仍有噪聲輸出時變線性網(wǎng)絡(luò)模型為：如果網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)變換關(guān)系定義為，網(wǎng)絡(luò)的輸入為 則網(wǎng)絡(luò)的輸出 注：乘性干擾。恒參信道： = 常數(shù) 隨參信道： 常數(shù)加性干擾。二、白噪聲（1）白噪聲的定義 功率譜密度在整個頻域內(nèi)都是均勻分布的噪聲，稱之為白噪聲，即 式中，n0是一個常數(shù)，單位為“瓦/赫茲”（W/Hz）。 白噪聲的自相關(guān)函數(shù)為 如果白噪聲服從高斯分布，則稱之為高斯白噪聲。高斯白噪聲在任意兩個不同的時刻的取值不僅是不相關(guān)的，而且還是統(tǒng)計獨立的。 高斯白噪聲的功率譜密度 式中， n0為單邊功率譜密度； n0/2 為雙邊功率譜密度。(2) 帶限白噪聲 如果白噪聲被限制在（-f0，f0）之內(nèi)，則這樣的白噪聲稱之為帶限白噪聲（理想低通白噪聲），即其自相關(guān)函數(shù)為白噪聲、理想低通白噪聲和理想帶通白噪聲的功率譜及其自相關(guān)函數(shù)如圖所示。例題 設(shè)信道噪聲是一個均值為0，雙邊功率譜密度為n0/2 的高斯白噪聲，接收機輸入端的收濾波器是一個中心角頻率為、帶寬為B的理想低通濾波器，且fcB: （1）求收濾波器輸出噪聲時域表達式和雙邊功率譜密度； （2）求收濾波器輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)； （3）求收濾波器輸出噪聲功率； （4）寫出收濾波器輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)。三、信息及其度量（1）信息量 若xi出現(xiàn)的概率為 ，則其信息量為： （2）平均信息量（信源熵） 設(shè)N種信息源中第i種信息出現(xiàn)ni次，且其出現(xiàn)的概率為 ，則整個消息的信息量為： 統(tǒng)計平均信息量為： 通過平均信息量計算總信息量，利用下式： 信息源中各種符號等概出現(xiàn)信息量最大，即：例題一個由字母A，B，C，D組成的字，對于傳輸?shù)拿總€字母用二進制脈沖編碼，00，01，10，11分別代表A，B，C，D。每個脈沖寬度為5ms。1)各字母等概出現(xiàn)，求平均信息傳輸速率。2)每字母出現(xiàn)可能性分別為 ，求傳輸平均信息速率。解 1）每字母傳輸時間為10ms，所以 2) 每字母平均信息量第6課 常規(guī)調(diào)幅與抑制載波雙邊帶調(diào)幅一、常規(guī)調(diào)幅 （AM）常規(guī)調(diào)幅為： 若 則有： 上式中，稱為調(diào)幅指數(shù)，用百分比表示時，稱為調(diào)制度。取值分小于1，等于1和大于1三種可能，分別對應(yīng)正常調(diào)幅、滿調(diào)幅和過調(diào)幅三種情況。 若調(diào)制信號為一般信號，則取調(diào)幅指數(shù)為： 當(dāng)載波初相為0時，已調(diào)信號為： 若有： 則已調(diào)信號的頻譜為：此時，已調(diào)信號的頻譜如下圖所示：調(diào)幅信號的平均功率為： 由于， ，所以有：調(diào)制效率：邊帶功率與總功率之比。即： 當(dāng) 時，有： 此時： 若 ，則有其最大值為1/3。 例題 已知一個AM廣播電臺輸出功率是50 kW，采用單頻余弦信號進行調(diào)制，調(diào)幅指數(shù)為0.707。 (1) 試計算調(diào)制效率和載波功率； (2) 如果天線用的電阻負載表示，求載波信號的峰值幅度。 解：(1) 依調(diào)制效率計算公式，有 又因為 ，所以，有： （2）因為 ，所以，有： 二、抑制載波雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC） DSB-SC信號表達式為： 已調(diào)波頻譜為： 已調(diào)信號平均功率為： 邊帶功率即信號的全部功率，所以調(diào)制效率為：DSB-SC波形圖及頻譜圖如下： 三、調(diào)制與解調(diào)解調(diào)包括相干解調(diào)和包絡(luò)解調(diào)兩種方式。（1）相干解調(diào)相干解調(diào)模型如上圖所示。其關(guān)鍵是必須有一個同頻同相的載波。表達式如下： 經(jīng)低通后，得到： ，從而恢復(fù)了原有的調(diào)制信號。 （2）包絡(luò)檢波原理如下： 其中RC的取值范圍為： 檢波器的輸出為：第7課 單邊帶調(diào)制與殘留邊帶調(diào)制一、單邊帶調(diào)制(SSB) （1）濾波法形成SSB信號 濾波法形成SSB信號原理如下圖所示： 其中， 所以，SSB信號頻譜為： 其頻譜變換關(guān)系如圖所示。 歸一化值： 一般要求： 10-3 ，否則濾波就難以實現(xiàn)。 多級濾波法原理如下圖所示： 這里： （2）相移法形成SSB信號設(shè)調(diào)制信號為： 載波信號為： 則DSB信號為： 上邊帶信號為： 下邊帶信號為：相移法形成單邊帶信號原理如下圖所示： SSB信號第一項為同相分量，第二項為正交分量。 若調(diào)制信號為非周期信號，則通過希爾伯特變換實現(xiàn)SSB信號的產(chǎn)生。移相法產(chǎn)生SSB信號頻譜變換關(guān)系如圖所示： （3）SSB信號的解調(diào) 相干解調(diào)原理如右下圖所示：由于輸入信號為： 所以 經(jīng)低通后輸出為： 例題 用0 Hz3 000 Hz的信號調(diào)制頻率為的載波以產(chǎn)生單邊帶信號。對該信號用超外差接收機進行解調(diào)，接收機框圖如下圖所示，兩級混頻器的本機振蕩頻率分別為 和，限定高于輸入信號的頻率，中頻放大器的通帶范圍是 。 (1) 如果信號是上邊帶信號，試確定和的頻率； (2) 如果信號是下邊帶信號，重復(fù)(1)。 解：(1) 若為上邊帶，為 。由于要求外差，故有： (20.00020.003)=10.003 MHz 10.000 MHz 由此得：=30.003 MHz 由于(10.003 10.000)=0 MHz 0.003 MHz 所以 (2) 若為下邊帶，為20.000 MHz 19.997MHz。由于要求外差，故有： (20.00019.997)=10 MHz 10.003 MHz 由此得：=30 MHz 由于(10.00010.003)=0 MHz 0.003 MHz 于是二、殘留邊帶調(diào)制(VSB) （1）殘留邊帶的產(chǎn)生 使用濾波器特性為殘留下邊帶,使用右下濾波特性為殘留上邊帶。 VSB信號頻域表達式為： （2）VSB信號的解調(diào)VSB調(diào)制信號采用相干解調(diào)方式，見下圖： 其輸出為：經(jīng)低通后輸出： 可見，只要有下式成立，解調(diào)輸出就不會失真。 第8課 線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 學(xué)習(xí)內(nèi)容：通信系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能重點難點：DSB信號與SSB信號的抗噪聲性能分析方法教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、通信系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型 高斯白噪聲通過BPF后，輸出為高斯窄帶噪聲。即 式中 由隨機過程理論可知： 設(shè)高斯白噪聲雙邊功率譜密度為，BPF特性理想，單邊帶寬為B，則有： 定義解調(diào)器輸出信噪比（SNR）為： 對于不同調(diào)制方式，定義信噪比增益如下： 上式中，分母為輸入信噪比，其定義為： 在相同的輸入功率條件下，不同系統(tǒng)的信噪比增益，系統(tǒng)的抗噪聲性能不同。信噪比增益愈高，則解調(diào)器的抗噪聲性能愈好。 二、線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能 模型見下圖： 此時，有：（1）DSB調(diào)制相干解調(diào) 由于 所以有： 經(jīng)低通后輸出：輸出信號功率為： 輸出噪聲功率為： 輸出信噪比為： 輸入已調(diào)信號功率為： 輸入噪聲功率為： 輸入信噪比為： 所以，信噪比增益為：（2）SSB調(diào)制相干解調(diào) 由于 所以有 經(jīng)低通后輸出為：輸出信號功率為： 輸出噪聲功率為： 輸出信噪比為： 輸入信號功率為： 輸入噪聲功率為： 信噪比增益為：例題 對雙邊帶信號和單邊帶進行相干解調(diào)，接收信號功率為2 mW，噪聲雙邊功率譜密度為，調(diào)制信號是最高頻率為4 kHz的低通信號。 (1) 比較解調(diào)器輸入信噪比； (2) 比較解調(diào)器輸出信噪比。 解：SSB信號的輸入信噪比和輸出信噪比分別為： DSB信號的輸入信噪比和輸出信噪比分別為： 輸入信噪比的比較為 輸出信噪比的比較為 計算結(jié)果說明兩種信號的抗噪聲性能一致。第9課 線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 學(xué)習(xí)內(nèi)容：角調(diào)制的基本概念 窄帶角調(diào)制（窄帶調(diào)頻及窄帶調(diào)相）重點難點： 調(diào)頻信號的時域表達式及調(diào)頻指數(shù)、最大頻偏 窄帶調(diào)頻教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、角調(diào)制的基本概念 對任意正弦信號，若有：，則稱之為調(diào)角信號。其中， 稱為瞬時相角，而 稱之為瞬時頻率。 角度調(diào)制信號的一般表達式為： 式中，A，c和0均為常數(shù)。為瞬時相位偏移，為瞬時頻率偏移， 為瞬時相位，或相位。設(shè)調(diào)制信號為，則對于 若有，則S(t)為調(diào)相信號，其中KPM為常數(shù)，它代表調(diào)相器的靈敏度，若初相為零，則 ，且有 此時 若S(t)為調(diào)頻信號，則瞬時角頻率偏移為 其中KFM為頻偏常數(shù)。 此時的瞬時角頻率為： 而瞬時相位為： 所以調(diào)頻信號為：設(shè) ，若對載波調(diào)相，則有： 其中，稱為調(diào)相指數(shù)。 若對載波調(diào)頻，則有： 其中， 稱為調(diào)頻指數(shù)。 為最大角頻偏，而為最大頻偏。 調(diào)相波 調(diào)頻波二、窄帶角調(diào)制認定窄帶角調(diào)制條件為： 滿足上述條件，則稱之為窄帶調(diào)頻（或調(diào)相），記為NBFM（或NBPM）；不滿足上述條件的，則稱之為寬帶調(diào)頻（或調(diào)相），記為WBFM（或WBPM）。（1）窄帶調(diào)頻 FM信號為： 當(dāng)滿足窄帶調(diào)制條件時，有： ， 此時，有： 設(shè)的頻譜為，且均值為0，即， 則有：可見，窄帶調(diào)頻的頻譜有載波分量、邊頻分量，所以帶寬是調(diào)制信號最高頻率的兩倍；但邊頻分量乘有因子，所以有頻譜失真，且上邊頻為負，與下邊頻反相。若 ，則NBFM信號為： AM信號為：AM與NBFM頻譜圖如下： 應(yīng)該指出：為使AM波不致過調(diào)，邊頻幅度不得超過載頻幅度之半；類似地，為使NBFM滿足窄帶條件，邊頻幅度應(yīng)遠小于載頻幅度。（2）窄帶調(diào)相 窄帶調(diào)相可表示為： 其頻譜為： 顯然NBPM與AM相似，頻譜中有載頻和邊頻，所以帶寬二者相等，只是NBPM信號頻譜的正負邊頻要分別移相正負90度。第10課 寬帶角調(diào)制及調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào) 學(xué)習(xí)內(nèi)容：寬帶角調(diào)制（包括寬帶調(diào)頻和寬帶調(diào)相） 調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào) 重點難點：寬帶調(diào)頻 調(diào)頻信號的產(chǎn)生教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、寬帶調(diào)頻 不滿足窄帶調(diào)頻信號條件的為寬帶調(diào)頻。 設(shè) 則寬帶調(diào)頻信號為： 將上式兩個因子分別展開成付氏級數(shù)，則有：其中： 稱為第一類n階貝塞爾函數(shù)，它是n和函數(shù)。 于是，有：利用三角公式，則可得式： 其頻譜為： 頻譜特點：有載頻，有上下邊頻，邊頻幅度為 ，n為奇數(shù)時，上下邊頻極性相反； 當(dāng) 時，只有和有值，其它n值時的都接近于零，此時的信號只有載頻和上下邊頻，這就是窄帶調(diào)頻。 時，對應(yīng)寬帶調(diào)頻。調(diào)頻信號的帶寬一般以邊頻幅值高于未調(diào)載波幅值的10%為標(biāo)準，于是，有下述近似計算公式： 上述公式就是著名的卡森公式。 當(dāng) ，有：。這就是NBFM的帶寬。 當(dāng) ，有： 若 保持不變而改變，即改變，此時，調(diào)頻信號的帶寬將隨的增加而加寬；如果保持不變而改變，那么隨著變大，將變小。此時，邊頻數(shù)目雖有增加，但間距卻變小，因此有效帶寬基本保持不變。 二、寬帶調(diào)相 設(shè)，則調(diào)相信號為： 其中 為調(diào)相指數(shù)。 其最大角頻偏為：帶寬為： 當(dāng) 時， 注意：，與無關(guān)。即PM信號帶寬隨的變化而變化，而FM信號則基本不變。三、調(diào)頻信號的產(chǎn)生 FM信號的產(chǎn)生有直接調(diào)頻法和倍頻法兩種。 直接調(diào)頻又叫參數(shù)變值法，它是用調(diào)制信號直接控制電抗元件的參數(shù)，以改變輸出信號瞬時頻率，來實現(xiàn)調(diào)頻的。實際中，常采用VCO作調(diào)制器。電抗元件可由變?nèi)荻O管、電抗管、集成VCO及微波速調(diào)管等充當(dāng)。倍頻法是先窄帶調(diào)頻再倍頻以產(chǎn)生WBFM信號。 窄帶調(diào)頻原理如下圖所示。 這里倍頻的目的是提高調(diào)頻指數(shù)，其作用是使輸出信號的頻率為輸入信號頻率的某一給定倍數(shù)。 以平方律器件為例，其I/O特性為：當(dāng)輸入為 時，輸出為： 濾除直流后，其相位偏移為： 若采用n倍頻，則便可獲得n倍的相位偏移。四、調(diào)頻信號的解調(diào)調(diào)頻信號的解調(diào)有相干與非相干解調(diào)兩種方法。相干解調(diào)適合于窄帶調(diào)頻，而非相干解調(diào)既適合于窄帶調(diào)頻，也適合于寬帶調(diào)頻。 非相干解調(diào)是采用線性頻率電壓轉(zhuǎn)換特性以產(chǎn)生 AMFM波，再進行包絡(luò)檢波。 設(shè)輸入信號為： 則解調(diào)器輸出應(yīng)為： 微分器輸出為： 上式即為AMFM信號。包絡(luò)檢波后濾除直流，便可得 相干解調(diào)原理見下圖。 設(shè) 及 則乘法器的輸出為： 經(jīng)低通后輸出為： 經(jīng)微分器后輸出為：第11課 調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能及頻分復(fù)用 學(xué)習(xí)內(nèi)容：非相干解調(diào)的抗噪聲性能 相干解調(diào)的抗噪聲性能 頻分復(fù)用重點難點：相干解調(diào)的抗噪聲性能教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、非相干解調(diào)的抗噪聲性能 分析模型見下圖。 帶通濾波器用于抑制帶外噪聲，設(shè)信道引入的高斯白噪聲的單邊功率譜密度為no。 解調(diào)器輸入信號為： 輸入信號平均功率為：輸入噪聲的平均功率為： 所以，輸入信噪比為： 由于： 在高輸入SNR時，有，此時可得： 經(jīng)微分器后，輸出為： 這里：輸出信號功率為： 輸出噪聲功率為： 因此，輸出信噪比為： 由于，所以 所以，有： 所以，信噪比增益為：當(dāng) 時，有 ，此時，有下式成立： 在單頻調(diào)制時，還有下式成立： 所以， 二、相干解調(diào)的抗噪聲性能窄帶相干解調(diào)模型如下圖所示。 經(jīng)相干解調(diào)后，輸出：所以輸出信號功率為：噪聲的功率譜密度為： 所以輸出噪聲功率為： 因而，輸出信噪比為： 由于輸入信噪比為： 所以，窄帶調(diào)頻信噪比增益為：由于 ，所以 故有：對于單頻調(diào)制信號，并且對窄帶調(diào)頻而言，常取 所以，有：注意：相干解調(diào)雖信噪比增益很低，但不存在非相干解調(diào)的門限效應(yīng)。三、頻分復(fù)用(FDM) FDM原理見下圖。值得注意的是：為確保各路間無干擾，要求相鄰載頻間隔為復(fù)合調(diào)制：采用兩種或兩種以上調(diào)制方式的復(fù)用方式為復(fù)合調(diào)制。在模擬調(diào)制中，通常是先進行FDM，再進行第二種調(diào)制；而在數(shù)字調(diào)制中，通常是先進行TDM，再進行第二種調(diào)制。 第12課 脈沖編碼調(diào)制 學(xué)習(xí)內(nèi)容：脈沖編碼調(diào)制的基本原理 抽樣（低通抽樣、帶通抽樣、自然抽樣、平頂抽樣）重點難點：低通抽樣 帶通抽樣教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、脈沖編碼調(diào)制的基本原理 PCM調(diào)制過程有抽樣、量化和編碼三個步驟。 電話語音信號的PCM碼組由八位二進制組成，模擬信號為調(diào)制信號，二進制脈沖序列為載波，樣值改變脈沖序列的碼元取值，故稱PCM。 模擬信源給出要傳輸?shù)哪M信號，預(yù)濾波器為帶限濾波器，波形編碼器完成的是將模擬信號變換成數(shù)字編碼信號的變換，信號經(jīng)傳輸?shù)?達接收端。在接收端再將數(shù)字編碼信號 轉(zhuǎn)換成模擬信號。二、抽樣（1）低通抽樣定理 通常進行等間隔T抽樣；理論上，抽樣過程 周期單位沖激脈沖模擬信號；實際上，抽樣過程 周期性單位窄脈沖模擬信號； 抽樣定理：只要采樣頻率fs大于或等于被采樣信號最高頻率fH的兩倍，就可由采樣信號不失真地還原被采樣信號。 抽樣信號可表示為： 單位沖擊函數(shù)可表示為： 故有： 同時，由于 所以，抽樣信號的時域與頻域?qū)φ請D如下圖所示：設(shè)理想低通傳遞函數(shù)為： 則濾波器輸出為： 根據(jù)時域卷積定理，可獲得重建信號： 這樣，通過內(nèi)插抽樣函數(shù)實現(xiàn)了被采樣信號的恢復(fù)。（2）帶通抽樣定理 設(shè)帶通信號有 ，N為不超過的最大正整數(shù)，則只要滿足， 就可用帶通濾波器不失真地恢復(fù)被采樣信號。 由于， 所以帶通信號的抽樣頻率在 2B至4B間變化，見圖。 （3）自然抽樣 由于理想不存在，所以設(shè)抽樣脈沖序列為，則抽樣信號為。 又因為，其中，所以有： 可見， （4）平頂抽樣（有采保電路） 平頂抽樣脈沖可表示為： 其傳遞函數(shù)為：由于，所以，有： 頻譜中，有加權(quán)項孔徑失真，為確保不失真地恢復(fù)，解調(diào)時應(yīng)加予以補償。第13課 均勻量化 學(xué)習(xí)內(nèi)容：量化的基本原理 均勻量化和線性PCM編碼重點難點：量化的原理及PCM編碼的輸出信噪比 教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、量化的基本原理 用有限位數(shù)字表示抽樣值的過程即為量化。量化器的輸入輸出關(guān)系可表示為： 其中，為量化電平，為分層電平，為量化間隔。量化特性曲線如下圖所示： 圖a為均勻中升型；圖b為非均勻中升型；圖c為均勻中平型；圖d為非均 勻中平型。量化器輸入輸出間的誤差為量化誤差，又叫量化噪聲，并記之為： 設(shè)輸入信號的概率密度為，則量化噪聲的平均功率為： 將上式分段計算，則有：當(dāng)時，有，當(dāng)概率均勻分布時，取，又因為輸入電平位于第k層的概率為，將上述關(guān)系代入量化噪聲平均功率表達式，則有：當(dāng)很小時，上式又可表示成: V表示量化器的最大電平。當(dāng)輸入大于量化范圍時，出現(xiàn)過載，這時，量化器保持V值，此時出現(xiàn)的噪聲叫過載噪聲。 過載噪聲的功率為： 量化器總的量化噪聲為：二、均勻量化和線性PCM編碼 設(shè)量化器的量化范圍為 -V到V，量化間隔數(shù)為L ，則量化間隔為。正常時， ，過載時， 。所以均勻量化不過載噪聲功率為： 若信號不過載，則由于，所以，有： 設(shè)輸入是幅值為Am的正弦信號，則其功率為 ，所以，其信噪比為： 設(shè) ，并取，則可得下式：，或?qū)懗桑?當(dāng)，時，上式又可寫成：正弦信號線性PCM編碼時的SNR特性曲線如下： 每增加一位編碼，信噪比改善6dB。當(dāng)20lgD取 -3dB 時，對應(yīng)信號過載點。第14課 非均勻量化及差分脈沖調(diào)制 學(xué)習(xí)內(nèi)容：非均勻量化的基本原理 對數(shù)量化及其折線近似 A律PCM編碼原理 差分脈沖調(diào)制（DPCM）重點難點：A律PCM編碼原理教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、非均勻量化的基本原理 由于語音信號動態(tài)范圍一般在40dB-50dB，而SNR要求 為26dB，為保證SNR要求，編碼位數(shù)太多會使總碼率太高，采用先壓縮（動態(tài)范圍）后擴張的非均勻量化方案，以減少編碼位數(shù)。二、對數(shù)量化及其折線近似 （1）A律對數(shù)壓縮特性 設(shè)，則定義： （2）律對數(shù)壓縮特性 律對數(shù)壓縮特性定義為： （3）A律對數(shù)壓縮特性的折線近似 參見下圖。A律13折逼近A=87.6的壓縮特性。三、A律PCM編碼原理 自然二進制碼：十進制正整數(shù)的二進制表示； 折疊碼：首位為極性碼，其余七位為幅度碼； 格雷碼：相鄰電平編碼只有一位不同。 語音信號的PCM編碼采用折疊碼。 A律PCM編碼規(guī)則： M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M1極性碼，1為正，0為負； M2M3M4段落電平碼； M5M6M7M8段內(nèi)電平碼。A律正輸入值編碼表段落號段落碼M2 M3 M4段落碼對應(yīng)的起始電平段內(nèi)電平碼對應(yīng)的電平M5 M6 M7 M8段內(nèi)量化間隔10 0 0 0 16 8 4 2 220 0 1 3216 8 4 2 230 1 0 6432 16 8 4 44 0 1 1 128 64 32 16 8 85 1 0 0 256128 64 32 16 166 1 0 1 512256 128 64 32 327 1 1 0 1024512 256 128 64 648 1 1 1 20481024 512 256 128 128例題 設(shè)輸入為，按A律13折編碼，求編碼碼組C，解碼輸出和量化誤差。 解：(1)因輸入樣值為正，故極性碼M1=1； 因 ，故段落碼 M2 M3 M4=110 又因為 ， 而 所以，編碼碼組C = (2) 解碼輸出：(3) 量化誤差：，即量化誤差小于量化間隔一半。 四、差分脈沖調(diào)制（DPCM） DPCM是根據(jù)信號樣值間的關(guān)聯(lián)性來進行編碼的一種方法。其系統(tǒng)原理圖見下圖。 圖中，量化誤差為 所以系統(tǒng)SNR為： 上式中， ，第15課 增量調(diào)制及時分復(fù)用 學(xué)習(xí)內(nèi)容：簡單增量調(diào)制 自適應(yīng)增量調(diào)制 時分復(fù)用技術(shù)重點難點：簡單增量調(diào)制原理 時分復(fù)用原理教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、增量調(diào)制（）（1）簡單增量調(diào)制 當(dāng)時，利用樣值間的關(guān)聯(lián)，用一位編碼表示抽樣時刻波形變化趨勢，稱為增量調(diào)制。如圖所示根據(jù)預(yù)測規(guī)則，有，所以預(yù)測值與差值間的誤差信號為：。 量化器輸出d(n)只輸出 +或 -，前者編為1，后者編為0， 為的量化間隔。 由接收端可以看出，如果傳輸無誤，則有： 。其實質(zhì)是用階梯波最佳逼近連續(xù)波，以跟蹤波形斜率。當(dāng)連續(xù)波斜率太大時，預(yù)測信號跟不上信號的變化，此時會出現(xiàn)過載現(xiàn)象，見下圖。為避免過載，應(yīng)滿足下列條件： 如果輸入信號為：， 則由于 ，所以應(yīng)滿足，或滿足： ，其中Amax為正弦信號不過載最大振幅。（2）自適應(yīng)增量調(diào)制 簡單系統(tǒng)信號動態(tài)范圍一般滿足不了通信系統(tǒng)要求，為改進之，采用自適應(yīng)增量調(diào)制。其原理是采用自適應(yīng)方法使量階跟蹤輸入信號的統(tǒng)計特性而變化。若量階能隨信號瞬時壓擴的，稱之為瞬時壓擴，記為ADM；若量階音節(jié)時間間隔（5ms-20ms）內(nèi)信號平均斜率變化，則稱之為連續(xù)可變斜率，記為CVSD。 二、時分復(fù)用（TDM）（1）時分復(fù)用原理 時分復(fù)用原理見下圖：（2）PCM基群幀結(jié)構(gòu) A律PCM基群幀結(jié)構(gòu)如下圖所示：這種幀結(jié)構(gòu)中每幀有3