（試題 試卷 真題）2011年中考數(shù)學(xué)試題分類21 三角形的邊與角

第21章 三角形的邊與角一、選擇題1. （2011福建福州，10，4分）如圖3,在長方形網(wǎng)格中,每個小長方形的長為,寬為,、兩點在網(wǎng)格格點上,若點也在網(wǎng)格格點上,以、為頂點的三角形面積為,則滿足條件的點個數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D5圖3【答案】C2. （2011山東濱州，5，3分）若某三角形的兩邊長分別為3和4,則下列長度的線段能作為其第三邊的是( )A. 1 B. 5 C. 7 D.9【答案】B3. （2011山東菏澤，3，3分）一次數(shù)學(xué)活動課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則等于A30 B45 C60D753045【答案】D4. （2011山東濟(jì)寧，3，3分）若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為274，那么這個三角形是（ ）A. 直角三角形 B. 銳角三角形C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形 【答案】B5. （2011浙江義烏，2，3分）如圖，DE是ABC的中位線，若BC的長是3cm，則DE的長是（ ）EABCDA2cm B1.5cm C1.2cm D1cm【答案】B 6. （2011臺灣臺北，23）如圖(八)，三邊均不等長的，若在此三角形內(nèi)找一點O，使得、的面積均相等。判斷下列作法何者正確？A 作中線，再取的中點O B 分別作中線、，再取此兩中線的交點OC 分別作、的中垂線，再取此兩中垂線的交點OD 分別作、的角平分線，再取此兩角平分線的交點O【答案】B7. （2011臺灣全區(qū)，20）圖(五)為一張方格紙，紙上有一灰色三角形，其頂點均位于某兩網(wǎng)格線的交點上，若灰色三角形面積為平方公分，則此方格紙的面積為多少平方公分？A 11 B 12 C 13 D 14【答案】8. （2011江蘇連云港，5，3分）小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ）【答案】C9. （2011江蘇蘇州，2,3分）ABC的內(nèi)角和為A.180 B.360 C.540 D.720【答案】A10（2011四川內(nèi)江，2，3分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=32，那么2的度數(shù)是A32B58C68D6012【答案】C11. （2011湖南懷化，2，3分）如圖1所示，A、1、2的大小關(guān)系是 A. A12 B. 21A C. A21 D. 2A1【答案】B12. （2011江蘇南通，4，3分）下列長度的三條線段，不能組成三角形的是A. 3，8，4B. 4，9，6C. 15，20，8D. 9，15，8【答案】A13. （2011四川綿陽5，3）將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中AOB的度數(shù)為A75 B95 C105 D120【答案】C14. （2011四川綿陽6，3）王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖.要使這個木架不變形，他至少要再釘上幾根木條?A0根 B.1根 C.2根 D.3根【答案】B15. （2011廣東茂名，2，3分）如圖，在ABC中，D、分別是AB、AC的中點，若DE5，則BCA6B8C10D12【答案】C16. （2011山東東營，5，3分）一副三角板,如圖所示疊放在一起,則圖中的度數(shù)是（ ）AB CD【答案】A17. （2011河北，10，3分）已知三角形三邊長分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（ ）A2 B3 C5 D13【答案】B18. （2010湖北孝感，8，3分）如圖，在ABC中，BD、CE是ABC的中線，BD與CE相交于點O,點F、G分別是BO、CO的中點，連結(jié)AO.若AO=6cm，BC=8cm，則四邊形DEFG的周長是( )A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm【答案】A二、填空題1. （2011浙江金華，12，4分）已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是 （寫出一個即可）.【答案】答案不唯一，如5、6等2. （2011浙江省舟山，14，4分）如圖，在ABC中，AB=AC，則ABC的外角BCD 度（第14題）【答案】1103. （2011湖北鄂州，8，3分）如圖，ABC的外角ACD的平分線CP的內(nèi)角ABC平分線BP交于點P，若BPC=40，則CAP=_ABCPD第8題圖【答案】504. （2011寧波市，17，3分）如圖，在ABC 中，ABAC，D、E是ABC 內(nèi)兩點，AD平分BAC，EBCE60，若BE6cm，DE2cm，則BC cm【答案】85. （2011浙江麗水，12，4分）已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是 (寫出一個即可).【答案】答案不惟一，在4x12之間的數(shù)都可6. （2011江西，13，3分）如圖，在ABC中，點P是ABC的內(nèi)心，則PBC+PCA+PAB= 度.【答案】907. （2011福建泉州，15，4分）如圖，在四邊形中，是對角線的中點，分別是的中點，則的度數(shù)是 CFDBEAP（第15題）【答案】18 8. （2011四川成都，13,4分） 如圖，在ABC中，D、E分別是邊AC、BC的中點，若DE=4, 則AB= .【答案】8.9. （2011四川內(nèi)江，加試2，6分）如圖，在ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點DF過EC的中點G并與BC的延長線交于點F，BE與DF交于點O。若ADE的面積為S，則四邊形BOGC的面積= ABCDEGFO【答案】10（2011江蘇淮安，10，3分）如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，BC=8，則DE= .【答案】411. （2011上海，16，4分）如圖， 點B、C、D在同一條直線上，CE/AB，ACB90，如果ECD36，那么A_【答案】5412. （2011江蘇無錫，17，2分）如圖，在ABC中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則ACD的周長為_cmABCDE（第17題）【答案】813. （2011湖北黃岡，6，3分）如圖，在ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)ABC、ADF、BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADFSBEF=_第6題圖ABCEFD【答案】214. （2011湖北黃岡，8，3分）如圖，ABC的外角ACD的平分線CP的內(nèi)角ABC平分線BP交于點P，若BPC=40，則CAP=_ABCPD第8題圖【答案】5015. （2011湖南衡陽，17，3分）如圖所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，將ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則ABE的周長為 【答案】 816. （2011江蘇鹽城，16，3分）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，E是AC的中點若DE=5，則AB的長為 【答案】1017. （2011重慶市潼南,13,4分）如圖，在ABC中，A=80,點D是BC延長線上一點，ACD=150，則B= .【答案】7018. （2011湖北鄂州，6，3分）如圖，在ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)ABC、ADF、BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADFSBEF=_第6題圖ABCEFD【答案】219. （2011江蘇揚州，16,3分）如圖，DE是ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點，MN=6，則BC= 【答案】820（2011湖南湘潭市，15，3分）如下圖，已知：ABC中，DEBC，AD3，DB6，AE2，則EC_. AECBD【答案】4三、解答題1. （2011江蘇連云港，28，12分）某課題研究小組就圖形面積問題進(jìn)行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：（1）有一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形的面積之比等于這條邊上的對應(yīng)高之比；（2）有一個角應(yīng)相等的兩個三角形的面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比； 現(xiàn)請你根據(jù)對下面問題進(jìn)行探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.(S表示面積)問題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分AC.經(jīng)探究S四邊形P1R1R2R2=SABC，請證明.問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的ABC拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1，Q2三等分邊DC.請?zhí)骄縎四邊形P1Q1Q2P2與S四邊形ABCD之間的數(shù)量