靜力學公理和物體的受力分析.doc

總復習第一章 靜力學公理和物體的受力分析1-1 主要內(nèi)容1、靜力學公理2、約束和約束力3、物體的受力分析和受力圖1-2 例 題仔細閱讀這一章所有的例題。1-3 思考題與習題思考題：圖中各物體的受力圖是否有錯誤？如何改正？習題：1-1 a、b、d、e、g、i、k，1-2a、g、i。第二章 平面匯交力系與平面力偶系2-1 例 題仔細閱讀這一章所有的例題。2-2 思考題與習題思考題2-1：圖2-5所示兩個力三角形中三個力的關(guān)系是否一樣？思考題2-2：圖2-7所示的三種結(jié)構(gòu)，構(gòu)件自重不計，忽略摩擦，q60。如B處都作用有相同的水平力F，問鉸鏈A處的約束力是否相同。請作圖表示其大小與方向。思考題2-3：在剛體的A、B、C、D四點作用有四個大小相等的力，此四力恰好組成封閉的力多邊形，如圖2-8所示。此剛體是否平衡？若F1和F都反轉(zhuǎn)方向，此剛體是否平衡？習題2-1，2-2，2-5，2-7，2-10，2-11，2-12。第三章 平面任意力系3-1 主要內(nèi)容一、平面任意力系向作用面內(nèi)任意一點簡化1.力的平移定理2.平面任意力系向作用面內(nèi)任意一點簡化主矢和主矩3.平面任意力系的簡化結(jié)果分析二、平面任意力系的平衡條件和平衡方程三、物體系的平衡靜定與超靜定問題3-2 例題仔細閱讀教材第三章中所有的例題。3-3 思考題與習題一、思考題1.某平面力系向A、B兩點簡化的主矩皆為零，此力系簡化的最終結(jié)果可能是一個力嗎？可能是一個力偶嗎？可能平衡嗎？2.平面匯交力系向匯交點以外一點簡化，其結(jié)果可能是一個力嗎？可能是一個力偶嗎？可能是一個力和一個力偶嗎？3.某平面力系向同平面內(nèi)任一點簡化的結(jié)果都相同，此力系簡化的最終結(jié)果可能是什么？二、習題3-1，3-3，3-4，3-11，3-14，3-18。第四章 空間力系4-1 主要內(nèi)容一、空間匯交力系的合成與平衡二、力對點的矩和力對軸的矩1. 力對點的矩2. 力對軸的矩3. 力對點的矩和力對通過該點的軸的矩的關(guān)系三、空間力偶1. 力偶矩矢2. 空間力偶的性質(zhì)3. 空間力偶等效定理4. 空間力偶系的合成與平衡條件四、空間任意力系的簡化 主矢和主矩 最終簡化結(jié)果五、空間任意力系的平衡方程六、重心1. 重心的概念重心坐標公式2. 形心的概念形心坐標公式3. 靜矩的概念與計算公式4-2 例題仔細閱讀教材第四章中所有的例題。4-3 思考題1. 軸AB上作用一主動力偶，矩為M1，齒輪的嚙合半徑R2=2R1，如圖4-7所示。問當研究軸CD的平衡時：（）能否以力偶矩矢是自由矢量為由，將作用在軸AB上的力偶搬移到軸CD上？（）若在軸CD上作用矩為的力偶，使兩軸平衡，問兩力偶的矩大小是否相等？轉(zhuǎn)向是否應相反？2. 空間平行力系簡化的最后結(jié)果是什么？可能合成為力螺旋嗎？3. 空間任意力系總可以用兩個力來平衡，對嗎？4. 某一空間力系對不共線的3個點的主矩都等于零，問此力系是否一定平衡？5. 空間任意力系向不同的兩個點簡化，試問下述情況是否可能：（1）主矢相等，主矩也相等；（2）主矢不相等，主矩相等；（3）主矢相等，主矩不相等；（4）主矢、主矩都不相等。6. 一均質(zhì)等截面直桿的重心在哪里？若把它彎成半圓形，重心的位置是否改變？4-4 習題習題4-3，4-4，4-5，4-6。第五章 摩 擦5-1 主要內(nèi)容一、滑動摩擦力1. 靜滑動摩擦力Fs0FsFmax=fsFN2. 動滑動摩擦力（以F表示） FfFN二、摩擦角和自鎖現(xiàn)象摩擦角f是怎樣定義的？全約束力與法向約束力之間的夾角就是摩擦角，對嗎？摩擦錐是怎么回事兒？什么叫自鎖現(xiàn)象？三、考慮滑動摩擦時物體的平衡問題1.解析法。2.幾何法。3.解析法與幾何法聯(lián)合運用（混合法）。5-2 例題仔細閱讀教材。5-3 思考題1. 已知一物塊重P100 N，用F500 N的水平力壓在一鉛直表面上，如圖5-7所示，其靜摩擦因數(shù)fs0.3。問此時物塊所受的摩擦力等于多少？2. 如圖5-8所示，試比較用同樣材料、在相同的光潔度和相同的膠帶壓力F作用下，哪一個摩擦力大？5-4 習題習題5-1，5-2，5-4，5-8。第三章思考題答案：1、答：可能是一個力或平衡。2、答：可能是一個力，也可能是一個力與一個力偶，不可能是一個力偶。3、答：可能是一個力偶，也有可能平衡，不可能是一個力。（對上述三個答案，都要想一想為什么。）F第六章 點的運動學6-1 主要內(nèi)容一、矢量法點的運動方程 ，點的速度，點的加速度二、直角坐標法點的運動方程 點的速度 點的加速度 三、自然法（弧坐標法）點的運動方程 sf(t)點的速度 點的加速度 其中 6-2 例題看教材。6-3 思考題1、點沿曲線運動，圖6-4所示各點所給出的速度V和加速度a哪些是可能的？哪些是不可能的？2、點M沿螺線自外向內(nèi)運動，如圖6-5所示。它走過的弧長與時間成正比，問點的加速度是越來越大、還是越來越小？點M越跑越快、還是越跑越慢？3、當點作曲線運動時，點的加速度是恒矢量，如圖6-6所示。問點是否作勻變速運動？6-4 習題習題6-1，6-2。6-4，6-6。第七章 剛體的簡單運動7-1 主要內(nèi)容一、剛體的平行移動剛體平移時，其上各點軌跡的形狀相同，在每一瞬時，各點的速度相同，加速度也相同。因此，剛體的平移可以簡化為一個點的運動。若剛體內(nèi)一點的運動情況已知，則剛體內(nèi)其它各點的運動情況也已知。二、剛體的定軸轉(zhuǎn)動三、轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度與加速度7-2 例 題看教材7-3 思考題1、各點都作圓周運動的剛體一定是定軸轉(zhuǎn)動嗎？2、“剛體作平移時，各點的軌跡一定是直線；剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，各點的軌跡一定是圓?！边@種說法對嗎？3、有人說：“剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，角加速度為正，表示加速轉(zhuǎn)動；角加速度為負，表示減速轉(zhuǎn)動”。對嗎？為什么？4、圖a中，兩個定軸轉(zhuǎn)動的桿平行且等長。試畫出M點的速度方向和加速度方向。7-4 習題習題7-1，7-2，7-4，7-5。第八章 點的合成運動8-1 主要內(nèi)容一、相對運動牽連運動絕對運動明確以下概念：動點、靜系、動系、牽連點；相對速度、絕對速度、牽連速度；絕對加速度、相對加速度、牽連加速度。二、點的速度合成定理：三、點的加速度合成定理式中，稱為科氏加速度。是牽連運動的角速度，其方向沿轉(zhuǎn)動軸，其指向由右手螺旋法則確定。當動系平移時，we0，從而ac0。此時，加速度合成定理的表達式成為8-2 例題看教材8-3 思考題1、如何選擇動點和動參考系？在圖8-8所示機構(gòu)中，以滑塊為動點，為什么不宜以曲柄OA為動參考系？若以O1B上的點A為動點，以曲柄為動參考系，是否可以求出O1B的角速度？答：在選擇動點與動系時，應遵循兩條原則：一是動點與動系不能選擇在同一個剛體上，否則將沒有相對運動；二是應使動點的相對軌跡容易確定，否則將給計算帶來不便，且容易出錯。若以O1B上的點A為動點，以曲柄為動系，可以求出O1B的角速度（圖b）。但實際上由于相對軌跡不清楚，在分析點的相對速度時就會遇到困難。所以，像例題8-1那樣，選擇滑塊A為動點，搖桿O1B為動系是比較合理的。2、圖8-9中（下頁）的速度平行四邊形有無錯誤？錯在哪里？答：均有錯誤。圖b，ve方向錯。8-4 習題習題8-1，8-2，8-4，8-5，8-8，8-11。第九章 剛體的平面運動9-1 主要內(nèi)容一、剛體平面運動概述運動的分解須弄清以下概念：1、何謂剛體的平面運動？2、剛體的平面運動可以簡化為一個平面圖形的運動嗎？3、如何確定作平面運動的剛體（平面圖形）的位置剛體平面運動方程的一般形式如何？4、剛體的平面運動分解為隨基點的平移和繞基點的轉(zhuǎn)動。問：剛體隨基點平移的速度與基點位置的選擇是否有關(guān)？平面圖形繞基點轉(zhuǎn)動的角速度、角加速度與基點位置的選擇是否有關(guān)？二、求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法速度投影定理1、基點法： （右圖）2、速度投影定理：三、求平面圖形內(nèi)各點速度的瞬心法1、理解速度瞬心的概念。2、掌握瞬心位置的確定方法（教材第108頁）。3、學會應用瞬心法。四、用基點法求平面圖形內(nèi)各點的加速度圖9-14中，A是基點，B是任意一點，w是圖形轉(zhuǎn)動的角速度，a是角加速度，是基點A的加速度。若已知、w、a，欲求B點的加速度，有如下公式式中是B點繞A點轉(zhuǎn)動的切向加速度，是B點繞A點轉(zhuǎn)動的法向加速度。9-2 例題看教材。9-3 思考題1、如圖9-15所示，平面圖形上點A、B的速度方向可能是這樣的嗎？為什么？2、如圖9-17所示，O1A桿的角速度為w1，板ABC和桿O1A、O2B鉸接。問圖中桿O1A和三角板AC邊上各點的速度分布規(guī)律對不對？9-4 習題習題9-1，9-2，9-3，9-7，9-9，9-18。第十章 質(zhì)點動力學的基本方程10-1 主要內(nèi)容一、牛頓三定律二、質(zhì)點的運動微分方程1、矢量式 或 2、上式在直角坐標軸上的投影3、在自然坐標軸上的投影三、質(zhì)點動力學的兩類基本問題第一類基本問題：已知質(zhì)點的運動，求作用于質(zhì)點上的力。第二類基本問題：已知作用于質(zhì)點上的力，求質(zhì)點的運動。混合問題：兩類基本問題的綜合。10-2 例 題看教材。10-3 思考題如圖10-5所示，繩子拉力F2 kN，物塊重1 kN，物塊重2 kN。若滑輪質(zhì)量不計，問在圖（a）、（b）兩種情況下，重物的加速度是否相同？兩根繩中的張力是否相同？10-4 習題一、質(zhì)量皆為m的A，B兩物塊以無重桿光滑鉸接，置于光滑的水平及鉛直面上，如圖所示。當q60時自由釋放，求此瞬時桿AB所受的力。二、習題10-1，10-2，10-3，10-8。第十一章 動量定理11-1 主要內(nèi)容一、動量與沖量質(zhì)點的質(zhì)量與速度矢量的乘積稱為動量，記為mV，它是矢量，與速度方向相同。質(zhì)點系的動量為系內(nèi)所有質(zhì)點動量的矢量和，記為p， （其中，）動量的單位為kgm/s。質(zhì)心C的矢徑為 。（分子、分母同時乘以重力加速度g，就是重心公式。）常力的沖量為；變力的元沖量為；變力F在時間t內(nèi)的沖量為。沖量的單位為Ns，其量綱與動量相同。二、動量定理質(zhì)點動量定理的微分形式為質(zhì)點動量定理的積分形式：質(zhì)點系動量定理的微分形式為 或：質(zhì)點系動量定理的積分形式為動量定理的投影形式： 三、動量守恒定律四、質(zhì)心運動定理投影式五、質(zhì)心運動守恒定律11-2 例題看教材。11-3 思考題1、求圖示各勻質(zhì)物體的動量。設各物體的質(zhì)量皆為m。2、在光滑的水平面上放置一靜止的勻質(zhì)圓盤，當它受一力偶作用時，質(zhì)心將如何運動？盤心運動情況與力偶作用位置有關(guān)嗎？如果圓盤面內(nèi)受一個大小和方向都不變的力作用，盤心將如何運動？盤心運動情況與此力的作用點有關(guān)嗎？3、兩物塊A和B，質(zhì)量分別為mA和mB，初始靜止，如圖所示。如果A沿斜面下滑的相對速度為Vr，B向左的速度為V，根據(jù)動量守恒定律，有mAVrcosq=mBV對嗎？11-4 習題習題11-1，11-4，11-7，11-8，11-9。第十二章 動量矩定理12-1 主要內(nèi)容一、動量矩質(zhì)點m對O點的動量矩為 Mo(mV)=rmV質(zhì)點系對O點的動量矩為 質(zhì)點系對O點的動量矩在過O點的任意軸上的投影等于質(zhì)點系對該軸的動量矩：動量矩的單位為kgm2/s。平移剛體對點O的動量矩為剛體定軸轉(zhuǎn)動時，對轉(zhuǎn)軸z的動量矩為二、轉(zhuǎn)動慣量剛體的轉(zhuǎn)動慣量是轉(zhuǎn)動慣性的度量。勻質(zhì)細桿對一端的轉(zhuǎn)動慣量勻質(zhì)細桿對過質(zhì)心且與桿垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量勻質(zhì)圓盤對過盤心且與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量以上三個常用公式要記住。平行軸定理：Jz=JzC+md2慣性半徑：。三、動量矩定理質(zhì)點系對定點O的動量矩定理：投影式：質(zhì)點系對質(zhì)心的動量矩定理：其中LC可以用各質(zhì)點的絕對速度計算，也可以用各質(zhì)點相對于“質(zhì)心平動坐標系”的相對速度計算，兩者相等。四、動量矩守恒定律五、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的微分方程：12-2 例題看教材例題12-112-612-3 思考題1、某質(zhì)點系對空間任何一點的動量矩都完全相同，且不等于零。這種運動情況可能嗎？答：可能。當VC0時就是這種情況。2、計算下圖中各物體對其轉(zhuǎn)軸的動量矩。3、如圖12-9所示，在鉛垂面內(nèi)，桿OA可繞軸O自由轉(zhuǎn)動，勻質(zhì)圓盤可繞其質(zhì)心軸A自由轉(zhuǎn)動。如果桿OA水平時系統(tǒng)為靜止，問自由釋放后圓盤作什么運動？12-4 習題習題12-1，12-2，12-4，12-5，12-6，12-8。第十三章 動能定理13-1主要內(nèi)容一、力的功常力、直線運動：W=Fcosqs=Fs變力、曲線運動：dW=Fcosqds=Fdr，解析式：重力的功：W12=mg(zC1zC2)彈簧力的功：定軸轉(zhuǎn)動剛體上作用力的功：二、動能質(zhì)點系的動能：平移剛體的動能：定軸轉(zhuǎn)動剛體的動能：平面運動剛體的動能：三、動能定理質(zhì)點動能定理：質(zhì)點系動能定理：理想約束：約束力作功等于零的約束稱為理想約束。13-2 例題教材例題13-1，例題13-2。13-3 思考題1、靜摩擦力可以作正功嗎？舉例說明。答案：可以。2、三個質(zhì)量相同的質(zhì)點，同時由A點以大小相同的初速度V0拋出，但其方向各不相同，如圖13-27所示。如果不計空氣阻力，這三個質(zhì)點落到水平面HH時，三者的速度大小是否相等？三者重力的功是否相等？三者重力的沖量是否相等？3、小球連一不可伸縮的細繩，繩