大學物理B上習題冊答案ppt課件

練習1位移速度 加速度 選擇題1 D 2 D 3 D 填空題 1 2 位置矢量是 位移矢量是 位矢在x z平面 速度在y方向 2 表達式 3 有一質(zhì)點沿x軸作直線運動 t時刻的坐標為x 4 5t2 2t3 SI 試求 第2秒內(nèi)的平均速度 第2秒末的瞬時速度 第2秒內(nèi)的路程 第二秒內(nèi)有折返 折返時刻在 1 解 總位移的大小 練習1計算題 設 則 2 解 得 積分 即 練習2自然坐標 圓周運動 相對運動 選擇題1 B 2 C 3 C 填空題 1 2 圓周運動 切向加速度大小為總加速度的一半 3 當時 1 解 練習2計算題 2 解 代入 再由 求得 勻角加速運動 比較勻加速直線運動 練習3牛頓定律及其應用選擇題 1 B 上升段 下降段 要比較這兩個時間段的大小 還需知道由同樣高度下降回來時質(zhì)點獲得的速度大小 由于是勻加速運動 上升的高度 則質(zhì)點下降這段高度獲得的速度大小 2 D 斷繩前靜止態(tài) 下彈簧張力mg 上彈簧張力2mg 斷繩瞬間 彈簧無形變 選擇題3 C 升降機加速上升 等效引力場力 慣性力 向下 則 臺面受壓力 拉動B的水平力至少為 牛頓定律在非慣性系中不成立 這相當于在非慣性系的加速度的反向存在一個等效引力場 練習3填空題1 2 3 移走支撐物瞬間 彈簧無形變 練習3計算題 設阻力 由牛頓定律 分離變量 1 兩邊積分 得 所以 由 這是數(shù)學模型的結(jié)果 從物理上看 只要時間足夠長 就可達到最大深度 得最大深度 另解 2 解 受力分析如圖 用牛頓定律列方程 解得 當N 0時 小球離開錐面 練習4動量原理 動量守恒選擇題 1 C 要學會用矢量圖分析 由動量定理 利用幾何關(guān)系 3 D 墻壁對木塊的沖量即對m M系統(tǒng)的沖量 以運動方向為正向 一質(zhì)量為60kg的人靜止站在一條質(zhì)量為300kg且正以2m s的速率向湖岸駛近的小木船上 湖水是靜止的 且阻力不計 現(xiàn)在人相對于船以一平均速率u沿船前進的方向向湖岸跳去 起跳后 船速減為原來的一半 u應為多大 解 練習4選擇題2 顯然 水平方向動量守恒 關(guān)鍵問題 守恒方程兩邊狀態(tài)量各自對應同一時刻 如火箭方程的推導中 解 選擇題3 D練習4填空題1 A B組成的系統(tǒng)動量守恒 已知 t 0時 此時 其后仍有 故 t 0時 此時 其后仍有 故 練習4填空題2 動量守恒 3 類似的二體問題有同解 船對于岸的位移 人對于岸的位移 代入數(shù)據(jù)得 其中l(wèi)是人在船上行走的距離 如圖所示 質(zhì)量為M的滑塊正沿著光滑水平面向右滑動 一質(zhì)量為m的小球向右飛行 以速率v1 對地 與滑塊斜面相碰 碰后豎直向上彈起 速率為v2 對地 若碰撞時間為 試計算此過程中滑塊對地的平均作用力和滑塊速度增量的大小 解 練習4計算題1 以M和m為系統(tǒng) 外力 重力 地面支持力 均沿豎直方向 故水平方向動量守恒 豎直方向 應用質(zhì)點系動量定理 系統(tǒng)動量增量 合外力的沖量 其中N為地面對滑塊的支持力 由牛頓第三定律可知 滑塊對地平均作用力 水平方向 應用動量守恒定律 v0為M原速度 v為碰后速度 向下 練習5功與能機械能守恒選擇題 1 D 2 C 3 C 由動能定理 則區(qū)間x1 x2相同 出現(xiàn)在靜平衡點 在靜平衡點獲得最大動能 出錯多在將接觸點判為Ekmax點 練習5填空題1 填空題2 設m2對m1的作用為f 練習5填空題3 系統(tǒng)機械能守恒 練習5計算題1 由質(zhì)點的動能定理 而 解得 解 練習5計算題2 解 設滑塊與彈簧分離時滑塊相對地的速度為v 向 右 小車速度為u 則由動量守恒有 由機械能守恒有 其中 一般的u方向待求 滑塊相對小車的速度 代入數(shù)據(jù)解得 典型的錯誤 矢量式正確表述為 練習6角動量和角動量守恒選擇題 1 A 2 C 由牛頓定律 有心力作用 角動量守恒 練習6填空題 1 原題設 則 t 3s時 t 0s時 2 3 由題意知 質(zhì)點作勻速直線運動 角動量守恒 練習6計算題 1 解 練習7剛體運動學 轉(zhuǎn)動慣量選擇題 1 C 圓環(huán) 2 B 圓盤 則 所以 3 B 練習7填空題 1 當角速度為零時 飛輪獲得最大角位移 據(jù) 此時 由勻加速運動的對稱性 由題意知 飛輪從初始狀態(tài)到角位移為零 歷時 此時 輪邊緣一點的線速度 2 此題為勻角加速運動 可完全比照勻加速直線運動處理 練習7填空題3 這類問題都采用補償法 練習7計算題 1 解 練習8剛體轉(zhuǎn)動定律選擇題 1 D 矢量和為零 力矩不一定為零 如力偶矩 而能夠改變轉(zhuǎn)動狀態(tài)的是力矩的作用 3 B 2 C Mg作用的系統(tǒng)有兩個對象 F直接作用在滑輪上 隔離法 故 練習8填空題 1 2 3 力矩與角加速度都是瞬時量 與初始狀態(tài)無關(guān) 練習8計算題 1 解 質(zhì)點B 質(zhì)點A 由牛頓定律 水平方向上 加速度為a 隔離分析 設繩的張力為T1 設繩的張力為T2 由轉(zhuǎn)動定律 由于繩和滑輪無滑動 則 聯(lián)立上述方程 滑輪 得 由圓盤代入上式得 2 解 分析受力如圖 設A的加速度為a1方向向下 B的加速度為a2方向向上 滑輪的角加速度為 方向垂直紙面向外 質(zhì)點A 質(zhì)點B 兩圓粘合視作一個剛體 其轉(zhuǎn)動慣量為 由轉(zhuǎn)動定律列方程 由牛頓第三定律 由角量與線量的關(guān)系 解以上方程組得 思考 如果二圓半徑分別為r和R 質(zhì)量分別為m和M 下懸掛物質(zhì)量分別為m1和m2 試求兩繩上張力和圓盤角加速度大小 由系統(tǒng)角動量定理 另解 定軸轉(zhuǎn)動定律 如圖 求懸掛物加速度 解 例題 系統(tǒng)角動量定理不可用 隔離法 聯(lián)解 系統(tǒng)功能原理可用 機械能守恒 練習9轉(zhuǎn)動的功和能 剛體角動量選擇題 1 C 3 C 2 C 角動量守恒 人與盤組成的系統(tǒng) 有內(nèi)部非保守力作用 對轉(zhuǎn)軸無外力矩作用 練習9填空題 1 設順時針轉(zhuǎn)動為正向 2 3 角動量守恒 設順時針轉(zhuǎn)動為正向 練習9計算題 彈簧原長 1 解 棒轉(zhuǎn)到水平位置時彈簧伸長量 棒下擺過程中 系統(tǒng)機械能守恒 且 解得 重力勢能零點在哪兒 2 解 薄板對軸的轉(zhuǎn)動慣量為 式中dm是x處寬度為dx的一條細棒的質(zhì)量 小球碰撞后速度方向仍平行原方向 大小變?yōu)関 碰撞中角動量守恒 彈性碰撞前后系統(tǒng)機械能守恒 討論 當3m M v 0小球碰后繼續(xù)向前 當3m M v 0小球碰后方向改變 當3m M v 0小球碰后靜止 解以上方程組得 練習44洛侖茲變換 一 選擇題 1 D 2 A 3 B 時間間隔 包括同時 空間間隔問題都根據(jù)Lorentz坐標變換來解決 二 填空題 1 c 光速不變原理 2 3 狹義相對論的兩個基本原理是 在所有慣性系中 物理規(guī)律具有相同的數(shù)學表達形式 狹義 相對性原理 在一切慣性系中 光在真空中的速率都相同 恒為c 光速不變原理 1 解 三 計算題 2 練習45相對論時空觀 一 選擇題 1 僅同地二事件的同時性才與參考系無關(guān) 2 全錯 錯解 所以 Doppler紅移效應 3 C 由長度收縮效應 若問宇航員到達目的地需多長時間 由地面站看來宇航員到達目的地需多長時間 二 填空題 1 2 3 以B船為S系 S系中A船的長度不足100m 1 解 對火箭上的觀察者 火箭長度為其固有長度 所以光信息從前端傳到尾端所需時間 三 計算題 光在任意慣性系中的傳播速度都為c 對地球上的觀察者 火箭在運動 其長度是運動長度 而光在傳播中火箭已飛行了一段距離 所以 2 解 設飛船為系 地球為S系 向東為正向 則u 0 6c 彗星相對S系的速度vx 0 8c 相對系的速度為 所以宇航員看到彗星以速度0 946c向他飛來 三 計算題 解法一 從地球上看 發(fā)現(xiàn)飛船的時間和地點分別為t1 x1 飛船和彗星相碰的時間和地點分別為t2 x2 見圖 則 按照洛侖茲變換 在系 飛船 對應時間間隔為 解法二 從飛船上看 x1 x2之間距離由長度縮短效應為 所以相碰的時間為 解法三 為x1 x2兩地的鐘測量的 是運動的時間 在飛 船上測量的時間為固有時間 由時間膨脹效應 則 練習46相對論動力學基礎 一 選擇題 1 C 2 D 3 A 根據(jù)動量守恒碰后組合粒子靜止 二 填空題 1 2 3 1 解 為電子在電場中獲得的動能 將e U m0 c代入上式 求得 相對論質(zhì)量 三 計算題 另解 再由 2 解 三 計算題 當時 當時 填空題 練習10 電場電場強度 選擇題 1 B 2 A 3 B 2 1 無限大均勻帶電平面 3 用補償法或?qū)ΨQ性分析 計算題1 如圖示 由點電荷場強公式 得 則 解 2 解 取線元dx 其電量dq在P點場強為 EP方向為沿x軸正向 取線元dx 其電量dq在Q點場強為 由于對稱性 L 時 選擇題1 D 電場強度決定于空間所有電荷 通過閉合的電通量值只與高斯面內(nèi)的電荷有關(guān) 注意區(qū)分凈電荷為零和無電荷 A B C皆錯 練習11電通量高斯定理 選擇題2 B 3 C 填空題 1 單一無限大均勻帶電平面的電場分布 按疊加原理處理 填空題3 填空題2 由疊加原理 1 2 參見例題 練習11計算題 由電荷分布的對稱性知 電場強度大小有球?qū)ΨQ性 方向沿徑向 取同心球面為高斯面 半徑為r 由高斯定理 1 解 2 解 由電荷分布的對稱性知 電場強度大小有軸對稱性 方向沿徑向 取同心柱面為高斯面 半徑為r 長度為L 由高斯定理 當r R1時 當R1 r R2時 當R2 r時 練習12電場力的功場強與電勢的關(guān)系 選擇題 1 D 2 B 電場線疏密反映場強 沿電場線方向電勢降低 3 A 填空題 1 先求出O A點電勢 2 3 練習12計算題 由點電荷電勢公式 及電勢疊加原理 1 解 思考 如果OC為其它 任意 路徑如何 2 解 由高斯定理 由 常見錯誤 練習13靜電場中的導體 選擇題 1 C 2 C 3 B 導體球上有感應電荷 異號 填空題 1 球心場強為零是所有電荷在這點場強疊加的結(jié)果 練習13靜電場中的導體 填空題 2 3 同心球面 球體 用Gauss定理求場強 球心處電勢容易求出 即得導體電勢 導體是等勢體 4 練習13計算題1 解 B C板感應電量分別為qB qC 忽略邊緣效應 令A板左側(cè)電荷面密度為 1 右側(cè)為 2 又 得 而 借助于Gauss定理 或無限大帶電平面產(chǎn)生的場強大小分布均勻 疊加后A與B A與C間場強分布都均勻 可得 2 解 先由高斯定理求出場強分布 再表達電勢差 對所有r成立 選長為L 半徑為r的 與圓柱體同軸的 高斯面 設高斯面內(nèi)圓柱體上單位長度電荷為 由高斯定理 有 兩圓柱面間電勢差 練習15電容器及電場的能量 選擇題 1 C 充電后斷電 Q不變 不變 2 D 3 D 充電后仍接通電源 U不變 充電后斷開電源 Q不變 練習15填空題 1 接通電源 電勢差不變 2 斷開電源 電荷不變 3 串聯(lián)充電時 兩電容器極板上電荷Q相同 并聯(lián)充電時 兩電容器極板間電勢差U相同 練習15計算題 1 解 兩極板間的電勢差 作一柱形高斯面 上 下底面積均為 如圖 由有介質(zhì)時的高斯定理 可得 極板和介質(zhì)間隙中的場強為 電容器的電容 2 解 取半徑為r 厚度為dr 長為l的圓柱殼 為體積元 其體積為 該體積元內(nèi)電場能量密度為 其中 該體積元內(nèi)電場能量為 用能量法計算電容 根據(jù)電容器儲存的能量 可得 練習16 磁場磁感應強度 一 選擇題 1 B 2 D 二 填空題 3 C 1 磁場線是閉合線 表明磁場是無源場 O 2 封閉曲面上 3 或 計算題1 解 方向 由圖知 o點到直導線的距離 則 方向 補償法 2 解 將薄金屬板沿寬度方向分割如圖 dr對應電流 dI在P點處磁場為 可知所有分割帶在P點處磁場方向相同 由磁場疊加原理可求得在P點處 方向 練習17安培環(huán)路定理 一 選擇題 1 B 先用安培環(huán)路定理求B分布 2 B 3 D 二 填空題 1 回路甲 回路乙 2 3 靜電場是保守場 磁場是非保守場 或渦旋場 三 計算題 1 解 由電流的對稱性知 磁場具有軸對稱性 方向沿垂直于對稱軸的圓環(huán)切向 如圖作積分環(huán)路 取正向 由安培環(huán)路定理 即 今 則 則 則 則 2 解 如圖取dS B大小都一樣的元區(qū) 先用安培環(huán)路定理求出 距導線x遠處B的大小 方向 陰影部分通過的磁通量為 通過矩形線圈的磁通量為 練習18磁場對載流導線的作用 一 選擇題 1 2 3 二 填空題 1 都平行z軸向上 2 I 平移靠近直導線 轉(zhuǎn)動 并平移靠近直導線 3 IBLOC C B O 1 解 已知 I1 I2 d及每邊長l 對于AC 應用安培定律 算出磁場分布 三 計算題 則的大小 的方向水平向左 2 解 導線1 2單位長度所受磁力 應用安培定律 即 相互吸引的方向 練習19磁場對運動電荷的作用 一 選擇題 1 回轉(zhuǎn)周期與電子速率無關(guān) 3 B 2 二 填空題 1 2 所以 3 方向向下 1 解 如圖 因為處于平衡 所受的磁力矩大小相等 方向相反 對軸 重力矩 線框的重力矩與線框 磁力矩 三 計算題 平衡時 所以 因為 2 解 寬度為dr的圓環(huán)在旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的電流強度 圓環(huán)磁矩大小為 則磁力矩dM大小為 圓盤磁力矩M為 練習21動生電動勢和感生電動勢 一 選擇題 q只和 有關(guān) 和電流變化快慢無關(guān) 1 A 2 D 二 填空題 1 2 加輔助線構(gòu)成閉合回路 3 環(huán)路積分 1 解 力線產(chǎn)生的動生電動勢 在導體棒AD上任取一元段dl 規(guī)定dl的方 向為從A至B dl在磁場中切割磁 方向與dl規(guī)定的方向相反 即A點電勢高 三 計算題 則 2 解 在回路中取與直導線平行的面積元 如圖 通過面積元的磁通量 則通過回路ABCD的磁通量為 回路ABCD中的感應電動勢為 練習22自感 互感和磁場能量 一 選擇題 1 C 2 C 3 C N1 N2 1 I1 I2 二 填空題 1 2 3 減少自感電動勢 考慮磁通 1 解 設螺線管中的電流為I 則 故 代入數(shù)據(jù)計算得 由于為正 其方向與電流方向相同 三 計算題 2 解 設長直導線上的電流為 則矩形線圈的全磁