初中數(shù)學的課型體系.doc

初中數(shù)學的課型體系初 中 數(shù) 學 課 型 體 系統(tǒng) 整 課 型 系學 段 末 課 型 系單 元 課 型 系新知課數(shù)學人文教育課學習工具掌握課數(shù)學學法指導課數(shù)學問題解決課綜合復習強化課思維方式訓練課思想方法提煉課知識技能系統(tǒng)課單元回顧概括課檢測講評課習題解決課命題新知課概念新知課基于以上的數(shù)學學習分類，我們可以對中學數(shù)學教學的單元課課型作這樣的基本分類：1、概念課：以學生進行“代表學習”、“概念學習”為主的課。2、命題課：以學生進行“命題學習”為主的課。3、習題課（解題課）：以學生進行“解決問題學習”為主的課。4、講評課：作為對上述幾類“學習”的一種補充，強化學習反饋信息，培養(yǎng)學生能對自己的五類“學習”及時調(diào)控，以利于及時矯正和鞏固知識。為轉入下一個環(huán)節(jié)學習作準備的課（實質(zhì)上也“內(nèi)化學習”的一個組成部分）。5、單元回顧概括課：以學生進行“內(nèi)化學習”為主的課。以學生的數(shù)學學習分類為基礎去劃分數(shù)學單元課的課型，其優(yōu)點是：（1）能較準確地提示學生的課內(nèi)學習的主要屬性；（2）能較好地體現(xiàn)數(shù)學科自身的教學特點；（3）能與數(shù)學學科知識的三大主干數(shù)學概念、數(shù)學命題、數(shù)學問題和思想方法，緊密地聯(lián)系起來，以利于對這三大主干的教法、學法進行探討研究；（4）能體現(xiàn)正確的教學觀，體現(xiàn)主體性教育觀念，體現(xiàn)課堂教學以學生為主體，教師為主導的思想，利于結合學生對不同知識的學習心理開展課堂教學改革的研究?，F(xiàn)把這些基本課型的研究體例表述如下：一、新知課（一）概念新知課1、教學目的任務該課型通過各種數(shù)學形式、手段，揭示和概括研究對象的本質(zhì)屬性，引導學生把握準某類事物的共同屬性的關鍵特征，解決好概念的“內(nèi)涵”與“外延”的認識和理解。概念課教學還承擔著對學生進行辯證唯物主義教育的重任。突出數(shù)學源于客觀存在，源于人類改造世界的勞動實踐的思想。要通過概念課的教學，幫助學生逐步形成正確的世界觀和方法論。2、課型特征該課型體現(xiàn)學生的學習活動是在進行“代表學習”和“概念學習”。通過“概念學習”，把作為新知識中的概念，正確地初步地轉化為學生自身認知結構的概念體系里的概念。通過“代表學習”，對概念的文字、語言敘述或概念的定義能初步理解，掌握這些數(shù)學概念所對應的數(shù)學符號及這些符號的書寫、使用方法。初步了解由這些數(shù)學符號組成的語言含義，并能初步把它轉譯成一般語言。3、教學策略原則1）概念課應注意直觀教學。讓學生了解研究對象，多采用語言直觀、教具直觀、情境直觀、電化直觀等教學手段，引導學生從具體到抽象，經(jīng)概括和整理之后形成新的概念，或從舊概念的發(fā)展中形成新概念。2）概念課應解決學生“概念學習”中的幾個問題： 對每一個數(shù)學概念，都應該準確地給它下定義。對一些基本（原始）概念，不宜定義的也應給予清晰準確的“描述”。通過給概念下定義的教學，讓學生從定義的表達形式及邏輯思維中去領會該事物與其它事物的根本區(qū)別。并注意對同一概念的下定義的不同方案，從而深化對概念的理解。 對概念（定義）的理解必須克服形式主義。課內(nèi)應通過大量的正、反實例，變式等，反復地讓學生進行分析、比較、鑒別、歸納，使之與鄰近概念不至混淆，并要解決好新舊概念的相互干擾。 概念教學還必須認真解決“語言文字”與“數(shù)學符號、式子”之間的互譯問題，為以后在數(shù)、式運算中應用數(shù)學概念指導運算打下基礎。使學生把代表某一概念的數(shù)學符號與概念內(nèi)涵直接掛鉤。 克服學生普遍存在的“學數(shù)學只管計算，何必花時間學概念”之類的錯誤認識。重視概念課教學的啟發(fā)性和藝術性，重視創(chuàng)設情境，激發(fā)學習興趣，引導學生對概念學習的高度重視。同時應采用多種形式的訓練（如選擇答案、填空、變式等），從多個側面去加深對概念的理解與應用。4、教學基本結構分析1） 上好一節(jié)概念課，應體現(xiàn)該課型一般的課堂結構：基 礎 性 練 習變 式 練 習歸 納 總 結形成過程1.觀察或引申2揭示內(nèi)涵，給出定義3交代外延，列舉例證4相應符號及表示法5抽象概括提 出 問 題復習相關內(nèi)容2）概念課教學應遵循如下的“教學控制框圖”： 前期反饋（概念理解）概念的準確形成小結鞏固練習舉例理解下定義揭示本質(zhì) 屬性 問題 提出 后期反饋（外延認識）概念課對新概念的引出或歸納，應遵循數(shù)學概念發(fā)生的自身規(guī)律。中學數(shù)學的概念，往往以一些已有的概念為基礎去建立、形成的，其方式有“概念的限定”和“概念的概括”兩種。前者采取逐步增加概念的內(nèi)涵同時縮小概念的外延的方法，去形成一個新的概念（如四邊形的有關概念）；后者反過來把概念的內(nèi)涵逐步減小，使概念的處延逐步擴大。去形成高一層次的概念（如數(shù)的概念）。概念教學應把握好這兩種方式，分清本節(jié)數(shù)學應在“限定”上還是在“概括”上下功夫。 5、課堂優(yōu)化標志1）概念課教學應遵循學生認知心理規(guī)律的四個發(fā)展層次：“感覺知覺觀念（表象）概念”。教學的各個環(huán)節(jié)安排應有利于這認知心理規(guī)律的四種形態(tài)的發(fā)展和不同層次的認知需要。2）學生能注意理解所學概念的來龍去脈，明確概念的背景、限制條件和特殊規(guī)定；除老師及教材所下的定義外，學會能用自己的語言來表述概念，并能注意其他的等價說法；學生能記牢相應的符號、符號的讀法及表示法；學生能回憶過去學過的相近、相似、容易混淆的概念，并能注意它們之間的區(qū)別；學生能根據(jù)所理解的定義，舉出實際的例子。（二）命題新知課（公式、定理課）1、教學目的任務命題課的關鍵在公式、定理推導證明的全過程上。讓學生記住某一個公式、某一定理并非命題課的最終目的。命題課要達到的教學目的是：揭示公式、定理的來龍去脈，揭示其推導、論證中所用的有代表性的數(shù)學思想、思維方法和典型的數(shù)學技能技巧；交待清楚公式、定理適應的范圍及成立的特定條件，理解由某一條件下所得出的必然結論。 2、課型特征該課型應體現(xiàn)學生的學習活動是在進行“命題學習”。通過“命題學習”，進一步了解概念與概念之間的內(nèi)在聯(lián)系及其演繹規(guī)律，掌握幾個概念之間所存在某些定律或聯(lián)系法則。公式、定理課應讓學生準確地掌握命題的條件部分和結論部分，了解公式、定理中諸條件的性質(zhì)和作用，掌握公式變形的各種形式。 3、教學策略原則 命題課的教學應解決學生在“命題學習”中的幾個問題：1）培養(yǎng)學生從實際事物中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，或從已有的數(shù)學知識中提出新的數(shù)學問題的創(chuàng)造性思維能力，逐步提高學生從實際（或舊知識）中“類比猜想”、“歸納概括”以及“推理論證”，最后得出“結論”的從感性到理性的抽象思維能力。2）克服“只重視結論及結論的套用，不重視推導過程”的命題學習心理，以及克服“只強調(diào)死記結論，不重視知識形成過程”的急功近利的“結論式”的命題教學心理。3）要解決好對公式、定理的記憶方法問題。可在理解記憶、口訣記憶、形象（圖形）記憶、表格記憶、類比記憶、邏輯記憶、分類記憶這些記憶方法中，引導學生選取自己適用的記憶方法，與學習上的遺忘作斗爭。4）解決好命題、定理、公式、法則等數(shù)學原理從文字到數(shù)式之間的互譯。4、教學基本結構分析1） 上好一節(jié)公式、定理課，應體現(xiàn)該課型一般的課堂結構：課 前 復 習引 發(fā) 問 題創(chuàng) 設 情 境鞏 固 性 練 習歸 納 小 結布 置 作 業(yè)展 現(xiàn) 過 程1） 產(chǎn)生結論的可能2） 分析論證的思路3） 推理論證4） 公式、定理的歸納5） 條件、結論的分析6） 記憶方法猜 想 與 探 求2） 公式、定理課遵循如下的“教學控制框圖”： （反饋控制） 歸納與理解推導證明猜想與預見提出命題創(chuàng)設情境引發(fā)問題小結鞏固性聯(lián)系（基本教學規(guī)律、數(shù)學方法的歸納、梳理）公式、定理課的教學應遵循以下兩個規(guī)律：一是以一般的原理為前提，推求到某個特殊場合作出新的結論的演繹推理規(guī)律；二是以若干特殊場合中的情況為前提，推求到一個一般的原理原則作為結論的歸納推理規(guī)律。5、課堂優(yōu)化標志1）數(shù)學教材中的定理、公式是一個知識體系。在公式、定理課教學中，應抓住本節(jié)所講的公式、定理在體系中的“最近發(fā)展區(qū)”，尋根問源，以舊知識為基礎創(chuàng)設問題情境，由此導出和啟發(fā)學生理解新的公式定理。2）學生能注意命題提出的背景和條件，大膽猜想將會產(chǎn)生的結論，并用自己的語言表達出來；學生敢于動腦、動手去探求驗證或演繹證明；學生能認真聽取老師和同學的分析思路，和自己的論證設想作比較，敢于爭論，并汲取最優(yōu)者；學生能弄懂推理論證過程中所涉及的數(shù)學思想、方法及特殊技巧；學生能理解公式、定理的規(guī)定條件、結論及適用范圍和功能，以典型圖形表格等幫助記憶；學生對數(shù)學公式中各部分符號的含義能深刻理解，知道各部分間的內(nèi)在聯(lián)系，學會公式的變形。二、習題課 （或練習課、解題課）1、教學目的任務習題課是新知課之后，教師有目的、有計劃地指導學生運用已學過的知識進行一系列基本訓練的教學活動。其目的是加深學生對基本概念的理解，從而使概念完整化、具體化，牢固掌握所學知識系統(tǒng)，逐步形成合理的認知結構。培養(yǎng)學生的觀察、歸納、類比、直覺、抽象以及尋找論證方法。準確地、簡要地表達以及判斷、決策等一系列技能和能力，給學生以施展才華，發(fā)展智慧的機會。2、課型特征該課型應體現(xiàn)學生的學習活動是在進行“解決問題學習”，也就是把已經(jīng)掌握的基本概念，基本的公式、法則、定理，遷移到不同情境下加以應用，找出解決當前問題的方法，并加以比較，擇優(yōu)。3、教學策略原則1）習題課的教學過程應著力展現(xiàn)解題思維的全過程，充分發(fā)掘數(shù)學教材中沒有具體表述的能力、智力的教育因素，注意對解題策略、思維方法、解題技巧等進行分類、歸納、評價。2）應用“遷移”規(guī)律，促進學生知識的掌握和技能的形成。習題課必須充分利用學生認知心理的“正遷移”規(guī)律?！斑w移”是以原有知識、技能作前提，跟隨以下三個要素而產(chǎn)生的：一是不同情境下的共同因素；二是知識、經(jīng)驗的概括水平；三是對事物、問題之間的相互關系的覺察。所以在例、習題課教學時，對不同情境下的數(shù)學問題，要緊緊抓住“共同因素”進行分析，促進“正遷移”，使學生覺得“不外如此”，達到化難為易。要抓住同類問題解題要點的概括，尋求解題規(guī)律和思路特點，達到“舉一反三”的正遷移的教學效果。要抓住例習題之間的變化層次分析，揭示它們之間的相互關系，達到“觸類旁通”的目的。同時要引發(fā)解答問題時的“發(fā)散性思維”，促進學生思維的發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。3）習題課應突出“精講多練”?！熬v”不等于講得越少越好；“多練”不等于盲目地練習得越多越好。教師的講要講到點子上，要充分展現(xiàn)解題的思路、方法和規(guī)律，要解惑、釋疑，疏導學生在思考、解決問題中碰到的疑難，要講清解題的規(guī)范要求。教材已經(jīng)詳盡敘述的簡單運算過程，教師可以略講甚致不講。讓學生看書或自行解決。例、習題課一定要留有充裕的時間讓學生練習。只有經(jīng)過“練”才知道學生是否真懂；只有經(jīng)過“練”學生才能達到真正掌握。必須認真設計練習內(nèi)容，注意練習效度。4）習題課的教學，應讓師生共同交流解題思維的全過程，引導學生自己動腦、動手、動口，積極參與解題教學活動；引導學生自我評價、優(yōu)化解題思路，改進解題策略，從而尋求最優(yōu)的解題方法。4、教學基本結構分析：1） 上好一節(jié)習題課，應體現(xiàn)該課型一般的課堂結構：例題解答1） 審題2） 展現(xiàn)思考過程3） 交代思維方法4） 板演示范5） 歸納與比較引 導 過 渡 性 練 習 布 置 作 業(yè)歸 納 與 小 結發(fā) 展 性 訓 練鞏 固 性 訓 練模 仿 性 訓 練2）習題課應遵循如下的“教學調(diào)控框圖”：順序、數(shù)量、難度目標檢測評 價學 生教 師目 標 差信 息 反 饋例習題所涉及的數(shù)學知識在學習過程中的序列、例習題的難度、練習內(nèi)容的數(shù)量，必須根據(jù)大綱要求、教材內(nèi)容、學生當前的知識水平和能力水平而定。并在教學過程中進行及時的調(diào)控。5、課堂優(yōu)化標志：1）把握好解題程序：審題，即要求學生對題目的條件和結論有一個全面的認識，要幫助學生掌握題目的數(shù)形特征；探索，數(shù)學問題中已知條件和要解決的問題之間有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系和必然的因果關系。引導學生分析解題思路，尋找解題途徑，逐漸發(fā)現(xiàn)和形成解題規(guī)律；表述，表述解題過程要合乎邏輯、層次分明、嚴謹規(guī)范、簡潔明了；回顧，在解題之后，對解題過程加以反思，加深認識。2）習題課應力求舉一反三，力戒“題海戰(zhàn)術”，并注意歸納、分類整理有關的解題規(guī)律與解題思路。恰當運用“題組”有序地進行訓練，扎扎實實地提高學生的解題能力。3）學生要學會審題，自己先作審題，再聽聽同學和老師是怎樣審題，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢與不足；根據(jù)例習題所提供的信息，敢于聯(lián)想、猜想；重視一題多解，學會批判性學習，選取我認為最適于自己的解法和思路；堅持獨立思考，勤動腦、動手、動口，不依賴同學或老師的提示，認真思考：應該怎樣解；為什么能這樣解；還可以怎樣解；及時總結解題的成功與失敗，學會舉一反三；注意解題過程的表述方法和書寫格式的規(guī)范。三、講評課1、教學目的任務講評課是學生繼續(xù)學習過程中的一個“加油站”、“休整期”，所以“及時矯正錯漏”、“增強學習自信心”是講評課的教學目的和特點。2、課型特征1）講評課是師生教學雙方的一個“反饋矯正”的過程。要及時準確獲取學生學習的反饋信息，選取的“信息”是否具有普遍性和代表性，是講評課能否成功的前提。2）講評課是上述課型的補充。它既要“評”，也要“講”。“評”既要評“不足”、評“偏差”與“誤解”；又要評“好”的，要評出方向，評出信心，充分調(diào)動積極因素，以利于學生繼續(xù)學習?！爸v”要講清楚錯在哪里，產(chǎn)生錯誤的原因（有些錯誤是老師教學中的失誤或忽視而造成的），克服錯誤的方法以及預防的措施。還應注意總結規(guī)律和方法。3、教學策略原則：1）講評課中，評講的材料（教學內(nèi)容）主要來源于本班學生的習作?！傲曌鳌睉ǎ簩W生完成的堂上練習、課外作業(yè)、測驗和考試試卷等。對堂上練習、課外作業(yè)應平時作好評改記錄，試卷要整理、歸類好，選材要力求全面，正、誤應兼顧，才有利于總結“得”與“失”。2）針對性特強是講評課的又一特點。由于“材料”來源于學生自身，學生的反應是最強烈的，它最容易產(chǎn)生“頓悟效應”，所以一節(jié)好的講評課，往往是事半功倍的。僅把練習、習題或試題由教師重新解一遍，這不算講評課。3）講評課應充分利用學習論中關于“借鑒學習”與“榜樣學習”的原則，從而調(diào)動學生的學習積極性，及時糾正學習上的錯誤，起到承前啟后的教學轉折作用。4）講評課應體現(xiàn)非智力因素培養(yǎng)的一般規(guī)律。5）講評課應遵循“心理學”中關于思維的“發(fā)散”與“聚斂”的規(guī)律。”。 4、教學基本結構分析：總 體 評 價好的典型好的評價優(yōu)點說明明確規(guī)范標準答案錯的典型錯在哪里原因分析防止錯誤的措施師生共同參與評議討論引申遷移變式訓練歸納基本方法與特殊技巧1） 上好一節(jié)講評課，應體現(xiàn)該課型一般的課堂結構：技能技巧規(guī)律總結2）應遵循教育控制論中有關“教育控制基本原理”及“反饋控制”的有關規(guī)律，并根據(jù)反饋信息的強弱來確定是否需要安排講評課，以達到有效地控制教學的節(jié)奏。5、課堂優(yōu)化標志：學會自我評價。明確自己的得失，樹立學好數(shù)學的信心；對自己解題中出現(xiàn)的錯誤，認真分析原因，及時加以補救；凡在練習、測驗、考試中做錯的，都應該自己動腦重做一遍；注意汲取別人的經(jīng)驗，從而提高自己。四、單元回顧概括課單元回顧概括課借鑒了奧尼休克新的分類法的第二個特點，用把知識概括和系統(tǒng)化的課代替?zhèn)鹘y(tǒng)的復習學習材料的課，它比單純的復習課有更深的內(nèi)涵。1、教學目的任務每一個知識單元結束后，對它進行回顧與概括是必需的，它的作用是鞏固本單元的知識、技能，加深對知識、方法及應用的認識。幫助學生形成良好的認知結構。其主要目的是使知識系統(tǒng)化，也就是把各種不同的概念、法則、規(guī)律引向合乎邏輯的完整的體系。2、課型特征它所圍繞的教學內(nèi)容是學生過去學過的或曾經(jīng)學過的知識。因此，回顧概括課與前三種課型有著根本的區(qū)別。它應突出學生的學習活動是以“內(nèi)化學習”為主要特征的，對已經(jīng)學過的知識，重新回顧、梳理綜合，結構重組，構建知識框架，形成自我知識體系。 3、教學策略原則：1）針對性：一是針對該單元教學內(nèi)容的特點，設計回顧的的方式方法。二是針對“學情”，根據(jù)學生知識、技能的掌握狀況及遺忘缺漏情況，確定需要解決的重點和難點，根據(jù)學生的智力水平，精心編選富有啟發(fā)性、典型性的訓練題目。 2）回顧概括課更應突出以學生為主體，要創(chuàng)造機會讓每一個學生充分發(fā)表自己的見解，讓學生自己去動口、動手、動腦，通過學習活動，達到本單元高層目標，使知識得以“升華”。 3）充分發(fā)揮教師的主導作用。應體現(xiàn)在：目標制