初中數(shù)學(xué)分類(lèi)討論方法篇ppt課件.ppt

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法篇分類(lèi)討論 講師 李 1 數(shù)學(xué)思想方法的三個(gè)層次 2 分類(lèi)討論思想 方法 介紹 在解答某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí) 因?yàn)榇嬖谝恍┎淮_定的因素 解答無(wú)法用統(tǒng)一的方法或結(jié)論不能給出統(tǒng)一的表述 對(duì)這類(lèi)問(wèn)題依情況加以分類(lèi) 并逐類(lèi)求解 然后綜合求解 這種解題的方法叫分類(lèi)討論法 分類(lèi)討論涉及初中數(shù)學(xué)的所有知識(shí)點(diǎn) 其關(guān)鍵是弄清引起分類(lèi)的原因 明確分類(lèi)討論的對(duì)象和標(biāo)準(zhǔn) 分情況加以討論求解 再將不同結(jié)論綜合歸納 得出正確答案 3 一張矩形紙片有四個(gè)角 剪掉一個(gè)角后 還剩幾個(gè)角 分類(lèi)討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想 當(dāng)研究對(duì)象的元素或其關(guān)系不明確時(shí) 常需要對(duì)研究對(duì)象元素或各元素之間關(guān)系的各種可能進(jìn)行分類(lèi)討論 思考引入 4 1 如圖 線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線OM上 DOM 30 以O(shè)D為一邊畫(huà)等腰三角形 并且使另一個(gè)頂點(diǎn)P在直線OM上 這樣的等腰三角形能畫(huà)多少個(gè) 30 P1 M P3 P4 P2 首先要找到合適的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn) P是OD的中垂線與OM的交點(diǎn) P是分別以O(shè) D為圓心 OD為半徑的圓與直線OM的交點(diǎn) 探索發(fā)現(xiàn) 5 思考 當(dāng) DOM 60 符合條件的點(diǎn)P有幾個(gè) 當(dāng) DOM 90 呢 6 2 在下圖三角形的邊上找出一點(diǎn) 使得該點(diǎn)與三角形的兩頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形 探索發(fā)現(xiàn) 7 1 對(duì) A進(jìn)行討論 2 對(duì) B進(jìn)行討論 3 對(duì) C進(jìn)行討論 分類(lèi)討論 8 探索發(fā)現(xiàn) 9 4 已知一次函數(shù)y kx b 當(dāng) 時(shí) 對(duì)應(yīng) 的值為 則 的值 或 或 探索發(fā)現(xiàn) 10 1 A為數(shù)軸上表示 1的點(diǎn) 將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸平移3個(gè)單位到B 則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為 A 2B 2C 4D 2或 4 2 在平面直角坐標(biāo)系中 三點(diǎn)坐標(biāo)分別是 0 0 4 0 3 2 以三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形 則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 D C 鏈接中考 11 3 2 4 0 0 0 7 2 1 2 1 2 12 3 如圖 在 ABC中 AB 12 AC 15 點(diǎn)D在AB上 且AD 8 在AC上取一點(diǎn)E 使得以A D E為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似 求AE的長(zhǎng) 1 E E ADE ABC或 ADE ACB 13 解 如圖 1 過(guò)D作DE BC交AC于E 則 ADE B AED C ADE ABC 又 AB 12 AC 15 AD 8 AE 10 如圖 2 作 ADE C交AC于E 又 A A ADE ACB 又 AB 12 AC 15 AD 8 AE 6 4 由 得 AE長(zhǎng)為10或6 4 14 已知二次函數(shù) 的圖像與 軸交于 兩點(diǎn) 點(diǎn) 在點(diǎn) 的左邊 與 軸交于點(diǎn) 直線 與 軸交于點(diǎn) 求 三點(diǎn)的坐標(biāo) 在直線 上有一點(diǎn) 點(diǎn) 在第一象限 使得以 為頂點(diǎn)的三角形與以 為頂點(diǎn)的三角形相似 求點(diǎn) 的坐標(biāo) 課后思考 15 解 1 A 1 0 B 1 0 C 2 當(dāng) PDB COB時(shí) 有P m 2m 2 2 當(dāng) PDB BOC時(shí) 有 16 1 先明確需討論的對(duì)象 2 選擇分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn) 合理分類(lèi) 統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn) 不重不漏