人教版五年級數學上冊知識點總結.doc

小學數學五年級上冊單元知識點小數加減法的計算方法：計算小數加減法，要先把小數點對齊，然后按照整數加減法的法則進行計算。第一單元小數乘法知識點1、小數乘整數意義：求幾個相同加數的和的簡便運算。 如：3.65表示5個3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。小數乘小數的意義：就是求這個數的幾分之幾是多少。如：2.60.4就是求2.4的十分之四是多少。8.53.4就是求8.5的3.4倍是多少。2、小數乘法的計算方法：計算小數乘法，先按整數乘法算出積 (也就是末位要對齊)，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；乘得積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點；小數末尾有0的要去掉。3、一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大，一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。4、小數四則運算順序跟整數是一樣的：即有括號的要先算括號里的，沒有括號的要先算乘除法，后算加減法，同級運算按照從左往右的順序計算。小數點的移動5、整數乘法的交換律、結合律、分配律，對于小數乘法也適用。6、小數點向右移：小數點向右移動一位，小數就擴大到原數的10倍；8.21擴大到它的10倍是（ ），8.21擴大到它的100倍是（ ），8.21擴大到它的1000倍是（ ）；8.21縮小到它的是（ ），8.21縮小到它的是（ ）。小數點向右移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；小數點向右移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；小數點向左移：小數點向左移動一位，小數就縮小到原數的；小數點向左移動兩位，小數就縮小到原數的；小數點向左移動三位，小數就縮小到原數的；第二單元小數除法知識點1、 小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2.61.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3，求另一個因數的運算。2、小數除法的計算方法：(1) 計算除數是整數的小數除法: 按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；除到哪一位，商就寫在哪一位的上面。整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續(xù)除；如果有余數，要添0再除。（2） 計算除數是小數的除法：除數是小數，先要變整數，按照“三步走” 一看二移三再算。一看：除數有幾位小數；二移小數點：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數（一看幾位就移幾位）；當被除數的位數不夠時，在被除數的末尾用0補足；三再算： 按照除數是整數的小數除法進行計算。3、取近似數的方法：（1） 取近似數的方法有三種，四舍五入法 進一法 去尾法（2） 一般情況下，按要求取近似數時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。（3）取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數。4、循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環(huán)小數的的循環(huán)節(jié)。5、循環(huán)小數的表示方法：一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標上省略號。如：0.3636 1.587587 另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數字和最后一個數上面點上圓點。如：1.2, 0.354, 3.7312.6、 有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。 循環(huán)小數 無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。 無限不循環(huán)小數第三單元觀察物體知識點1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。第四單元簡易方程知識點1、用字母表運算定律：(1) 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。 a+b=b+a(2) 加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+(b+c) (3) 乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。ab=ba (4) 乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（ ab ） c = a (bc )(5)乘法分配律： 兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a+b）c=ac+bc 兩個數的差與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相減。 (ab)cacbc( 乘法分配律： (a b)cac bc )性質：（1） 性 連減的性質：一個數連續(xù)減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。 a b c = a - ( b + c )（2） 質 連除的性質：一個數連續(xù)除以兩個數，等于除以這兩個數的積。 a b c = a ( b c)關于簡便運算的例題常見的的，（1） 25 7.1 0.4 （2） 12.5 32 （3） 13.1 101 = （25 0.4 ） 7.1 = 12.5 （4 8） = 13.1 （100+1） = 10 7.1 = （12.58） 4 = 13.1100+13.11 = 71 = 1004 = 131+13.1 = 400 =144.1（4）13.1 10113.1 （5）13.1 9.9 （6）17.99.217.99.21 = 13.1 （1011） = 13.1 (100.1) = 9.21 （17.97.9） = 13.1 100 = 13.1 1013.1 0.1 = 9.21 10 = 1310 = 1311.31 = 92.1 = 129.69（7）3.9 8.5 + 6.1 8.5 （8）0.125 （10+0.8） (9) 132 12.5 0.8 = （3.9 + 6.1） 8.5 = 0.12510+ 0.1250.8 = 132 (12.50.8) = 10 8.5 = 1.25 + 0.1 = 132 10 = 85 = 1.35 = 13.22、 字母與字母之間的乘號可以省略不寫，數字與字母之間的乘號也可以省略不寫，但是一般把數字寫在字母前面。 如 ab = ab ， 3a = 3a3、用字母表示計算公式：長方形的周長公式： C 2( a + b ) 長方形的面積公式： S = ab 正方形的周長公式： C = 4a正方形的面積公式：S = 4、 讀作：a的平方，表示：兩個a相乘。如： 2a表示：兩個a相加，或者是2乘a。5、含有未知數的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。6、常用的數量關系:(1) 路程速度時間 速度路程時間 時間路程 速度(2 ) 總價單價數量 單價總價數量 數量總價 單價(3) 總產量單產量 數量 單產量 總產量 數量 數量 總產量 單價 (4) 工作總量工作效率 工作時間 工作效率 工作總量 工作時間 工作時間 工作總量工作效率(5) 大數小數 = 相差數 大數相差數 = 小數 小數 相差數 = 大數(6) 一倍量倍數幾倍量 幾倍量倍數一倍量 幾倍量一倍量倍數(7) 差被減數減數 被減數減數差 減數被減數差(8) 和=加數加數 加數和另一個加數 (9) 積=因數因數 因數積另一個因數(10) 商=被除數除數 被除數除數商 除數被除數商7、等式的性質： 等式兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘以或除以同一個數（0除外）左右兩邊仍然相等。 8、列方程解應用題的步驟:(1) 弄清題意，找出未知數，用x 表示；(2) 分析并找出數量之間的等量關系，列出方程；(3) 解出方程（方程中，得數后面不用寫單位）； (4) 檢驗答案，寫“答”。注 意通常設要求的量為 x ，但是如果要求的問題有兩個, 如 和分別（各有）多少？ 題目中的已知條件一般會出現： 是的倍 ， 看清楚： “是誰的幾倍”，就假設誰為 x 。例如：果園里一個有蘋果樹和梨樹180課，蘋果樹的棵樹是梨樹的2倍。蘋果樹和梨樹分別有多少棵？解：設梨樹有x 棵，那么蘋果樹有3x 棵。設未知數 寫兩句話，分開寫，是誰的幾倍，就設誰為 x ，算完 x 后，記得把另外一個未知數算出來，答的時候要將兩個答案對應寫清楚。不可以張冠李戴哦！可要細心點哦！ x + 3x = 180（1+3）x = 180 運用：乘法分配律 4 x = 180 x = 180 4 x = 45 蘋果樹： 3x=345=135（棵） 答：蘋果樹有135棵，梨樹有55棵。第五單元 多邊形面積知識點1、 長方形面積=長寬 字母公式： S = ab 長方形周長=(長寬)2 字母公式：C= 2(ab) 正方形周長=邊長4字母公式：C= 4a 或者C= a43、 平行四邊形面積=底高 字母公式：S= ah 4、 三角形面積=底 高2 字母公式：S= ah25、 梯形面積=(上底下底)高2 字母公式：S= (ab) h 26、 計算圓木、鋼管等的根數： (頂層根數+底層根數)層數 27、 等底等高的平行四邊形面積相等； 等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。8、計算組合圖形面積的方法：把組合圖形分割或添補成幾個簡單的平面圖形，再求這些簡單圖形面積的和或差。例1: 一個三角形的面積是20平方厘米，高是5厘米，它的底是多少厘米？思路分析：以三角形的面積公式為等量關系式列方程解答。已知三角形的面積和底（或高），求高（或底），通常可以列方程解答，設要求的高(或底)為 x ，以三角形的面積公式為等量關系式列方程解答。解：設它的底是x 厘米。 5x 2 = 20 5x = 20 2 5x = 40 x = 40 5 x = 8答：它的底是8厘米。例2：一個梯形的上底是12厘米，下底是18厘米，它的面積是135平方厘米，這個梯形的高是多少厘米?請同學們自己解完這個方程。思路分析：以梯形的面積公式為等量關系式列方程解答。解：設這個梯形的高是x厘米。 （12+18）x 2 = 135第六單元統(tǒng)計與可能性知識點1、平均數 = 總數量總份數2、中位數的含義：將一組數據按從大到小（或從小到大）的順序排列，處在最中間位置的那個數據叫做中位數。求中位數的方法：（1）數據為單數個：把數據按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚺帕校幵谧钪虚g的那個數是中位數。 （2）數據為雙數個：把數據按從大到小（或從小到大）的順序排列，最中間的兩個數據的平均數是中位數。中位數的優(yōu)點： 不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。第七單元 數學廣角數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。（1） 郵政編碼：六位阿拉伯數字組成。前兩位數字表示省（直轄市、自治區(qū)）；前三位數字表示郵區(qū)；前四位數字表示縣（市）；最后兩位數字表示投遞局（所）。（2）身份證號碼：18位阿拉伯數字組成。前1，2位數字表示：所在省份的代碼； 第3，4位數字表示：所在城市的代碼；第5，6位數字表示：所在區(qū)縣的代碼； 第714位數字表示：出生年月日；第15，16位數字表示：所在地區(qū)派出所的代碼；第17位數字表示性別：單數 表示 “男性”；雙數 表示 “女性”。 （也就是倒數第二位數字）第18位數字是校驗碼。常 用 單 位換 算（1） 長度單位換算 ：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 （2）面積單位換算：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 （3）體積單位換算：1升=1000毫升 （4）重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 （5）人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 （6）時間單位換算：1世紀=100年 1年 = 12月 大月(31天)有： 135781012月 小月(30天)的有： 46911月 大單位化小單位，進率； 小單位化大單位，進率 。平年2月28天， 平年全年365天,閏年2月29天， 閏年全年366天 1日=24小時 1小時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 例題： 0.2小時=（12）分鐘 1小時=60分， 0.260 = 12 5300平方米=（0.53