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文檔簡介

小學數學五年級上冊單元知識點小數加減法的計算方法:計算小數加減法,要先把小數點對齊,然后按照整數加減法的法則進行計算。第一單元小數乘法知識點1、小數乘整數意義:求幾個相同加數的和的簡便運算。 如:3.65表示5個3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。小數乘小數的意義:就是求這個數的幾分之幾是多少。如:2.60.4就是求2.4的十分之四是多少。8.53.4就是求8.5的3.4倍是多少。2、小數乘法的計算方法:計算小數乘法,先按整數乘法算出積 (也就是末位要對齊),再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點;乘得積的小數位數不夠時,要在前面用0補足,再點小數點;小數末尾有0的要去掉。3、一個數(0除外)乘大于1的數,積比原來的數大,一個數(0除外)乘小于1的數,積比原來的數小。4、小數四則運算順序跟整數是一樣的:即有括號的要先算括號里的,沒有括號的要先算乘除法,后算加減法,同級運算按照從左往右的順序計算。小數點的移動5、整數乘法的交換律、結合律、分配律,對于小數乘法也適用。6、小數點向右移:小數點向右移動一位,小數就擴大到原數的10倍;8.21擴大到它的10倍是( ),8.21擴大到它的100倍是( ),8.21擴大到它的1000倍是( );8.21縮小到它的是( ),8.21縮小到它的是( )。小數點向右移動兩位,小數就擴大到原數的100倍;小數點向右移動三位,小數就擴大到原數的1000倍;小數點向左移:小數點向左移動一位,小數就縮小到原數的;小數點向左移動兩位,小數就縮小到原數的;小數點向左移動三位,小數就縮小到原數的;第二單元小數除法知識點1、 小數除法的意義:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。如:2.61.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3,求另一個因數的運算。2、小數除法的計算方法:(1) 計算除數是整數的小數除法: 按整數除法的計算方法去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊;除到哪一位,商就寫在哪一位的上面。整數部分不夠除,商0,點上小數點,繼續(xù)除;如果有余數,要添0再除。(2) 計算除數是小數的除法:除數是小數,先要變整數,按照“三步走” 一看二移三再算。一看:除數有幾位小數;二移小數點:把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數(一看幾位就移幾位);當被除數的位數不夠時,在被除數的末尾用0補足;三再算: 按照除數是整數的小數除法進行計算。3、取近似數的方法:(1) 取近似數的方法有三種,四舍五入法 進一法 去尾法(2) 一般情況下,按要求取近似數時用四舍五入法,進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。(3)取商的近似數時,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似數。4、循環(huán)小數:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環(huán)小數。依次不斷重復出現的數字,叫做這個循環(huán)小數的的循環(huán)節(jié)。5、循環(huán)小數的表示方法:一種是用省略號表示,要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié),后面標上省略號。如:0.3636 1.587587 另一種是簡寫的方法:即只寫出一組循環(huán)節(jié),然后在循環(huán)節(jié)的第一個數字和最后一個數上面點上圓點。如:1.2, 0.354, 3.7312.6、 有限小數:小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。 循環(huán)小數 無限小數:小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數。 無限不循環(huán)小數第三單元觀察物體知識點1、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是相同的,也可能是不同的;觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面。第四單元簡易方程知識點1、用字母表運算定律:(1) 加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變。 a+b=b+a(2) 加法結合律:三個數相加,可以先把前兩個數相加,再加上第三個數;或者先把后兩個數相加,再加上第一個數,和不變。(a+b)+c=a+(b+c) (3) 乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。ab=ba (4) 乘法結合律:三個數相乘,可以先把前兩個數相乘,再乘以第三個數,也可以先把后兩個數相乘,再乘以第一個數,積不變。( ab ) c = a (bc )(5)乘法分配律: 兩個數的和與一個數相乘,可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘,再把積相加。(a+b)c=ac+bc 兩個數的差與一個數相乘,可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘,再把積相減。 (ab)cacbc( 乘法分配律: (a b)cac bc )性質:(1) 性 連減的性質:一個數連續(xù)減去兩個數,等于這個數減去那兩個數的和。 a b c = a - ( b + c )(2) 質 連除的性質:一個數連續(xù)除以兩個數,等于除以這兩個數的積。 a b c = a ( b c)關于簡便運算的例題常見的的,(1) 25 7.1 0.4 (2) 12.5 32 (3) 13.1 101 = (25 0.4 ) 7.1 = 12.5 (4 8) = 13.1 (100+1) = 10 7.1 = (12.58) 4 = 13.1100+13.11 = 71 = 1004 = 131+13.1 = 400 =144.1(4)13.1 10113.1 (5)13.1 9.9 (6)17.99.217.99.21 = 13.1 (1011) = 13.1 (100.1) = 9.21 (17.97.9) = 13.1 100 = 13.1 1013.1 0.1 = 9.21 10 = 1310 = 1311.31 = 92.1 = 129.69(7)3.9 8.5 + 6.1 8.5 (8)0.125 (10+0.8) (9) 132 12.5 0.8 = (3.9 + 6.1) 8.5 = 0.12510+ 0.1250.8 = 132 (12.50.8) = 10 8.5 = 1.25 + 0.1 = 132 10 = 85 = 1.35 = 13.22、 字母與字母之間的乘號可以省略不寫,數字與字母之間的乘號也可以省略不寫,但是一般把數字寫在字母前面。 如 ab = ab , 3a = 3a3、用字母表示計算公式:長方形的周長公式: C 2( a + b ) 長方形的面積公式: S = ab 正方形的周長公式: C = 4a正方形的面積公式:S = 4、 讀作:a的平方,表示:兩個a相乘。如: 2a表示:兩個a相加,或者是2乘a。5、含有未知數的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。6、常用的數量關系:(1) 路程速度時間 速度路程時間 時間路程 速度(2 ) 總價單價數量 單價總價數量 數量總價 單價(3) 總產量單產量 數量 單產量 總產量 數量 數量 總產量 單價 (4) 工作總量工作效率 工作時間 工作效率 工作總量 工作時間 工作時間 工作總量工作效率(5) 大數小數 = 相差數 大數相差數 = 小數 小數 相差數 = 大數(6) 一倍量倍數幾倍量 幾倍量倍數一倍量 幾倍量一倍量倍數(7) 差被減數減數 被減數減數差 減數被減數差(8) 和=加數加數 加數和另一個加數 (9) 積=因數因數 因數積另一個因數(10) 商=被除數除數 被除數除數商 除數被除數商7、等式的性質: 等式兩邊同時加上或減去同一個數,左右兩邊仍然相等;等式兩邊同時乘以或除以同一個數(0除外)左右兩邊仍然相等。 8、列方程解應用題的步驟:(1) 弄清題意,找出未知數,用x 表示;(2) 分析并找出數量之間的等量關系,列出方程;(3) 解出方程(方程中,得數后面不用寫單位); (4) 檢驗答案,寫“答”。注 意通常設要求的量為 x ,但是如果要求的問題有兩個, 如 和分別(各有)多少? 題目中的已知條件一般會出現: 是的倍 , 看清楚: “是誰的幾倍”,就假設誰為 x 。例如:果園里一個有蘋果樹和梨樹180課,蘋果樹的棵樹是梨樹的2倍。蘋果樹和梨樹分別有多少棵?解:設梨樹有x 棵,那么蘋果樹有3x 棵。設未知數 寫兩句話,分開寫,是誰的幾倍,就設誰為 x ,算完 x 后,記得把另外一個未知數算出來,答的時候要將兩個答案對應寫清楚。不可以張冠李戴哦!可要細心點哦! x + 3x = 180(1+3)x = 180 運用:乘法分配律 4 x = 180 x = 180 4 x = 45 蘋果樹: 3x=345=135(棵) 答:蘋果樹有135棵,梨樹有55棵。第五單元 多邊形面積知識點1、 長方形面積=長寬 字母公式: S = ab 長方形周長=(長寬)2 字母公式:C= 2(ab) 正方形周長=邊長4字母公式:C= 4a 或者C= a43、 平行四邊形面積=底高 字母公式:S= ah 4、 三角形面積=底 高2 字母公式:S= ah25、 梯形面積=(上底下底)高2 字母公式:S= (ab) h 26、 計算圓木、鋼管等的根數: (頂層根數+底層根數)層數 27、 等底等高的平行四邊形面積相等; 等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平行四邊形面積關系:三角形的面積是平行四邊形面積的一半,平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。8、計算組合圖形面積的方法:把組合圖形分割或添補成幾個簡單的平面圖形,再求這些簡單圖形面積的和或差。例1: 一個三角形的面積是20平方厘米,高是5厘米,它的底是多少厘米?思路分析:以三角形的面積公式為等量關系式列方程解答。已知三角形的面積和底(或高),求高(或底),通常可以列方程解答,設要求的高(或底)為 x ,以三角形的面積公式為等量關系式列方程解答。解:設它的底是x 厘米。 5x 2 = 20 5x = 20 2 5x = 40 x = 40 5 x = 8答:它的底是8厘米。例2:一個梯形的上底是12厘米,下底是18厘米,它的面積是135平方厘米,這個梯形的高是多少厘米?請同學們自己解完這個方程。思路分析:以梯形的面積公式為等量關系式列方程解答。解:設這個梯形的高是x厘米。 (12+18)x 2 = 135第六單元統(tǒng)計與可能性知識點1、平均數 = 總數量總份數2、中位數的含義:將一組數據按從大到小(或從小到大)的順序排列,處在最中間位置的那個數據叫做中位數。求中位數的方法:(1)數據為單數個:把數據按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚺帕校幵谧钪虚g的那個數是中位數。 (2)數據為雙數個:把數據按從大到小(或從小到大)的順序排列,最中間的兩個數據的平均數是中位數。中位數的優(yōu)點: 不受偏大或偏小數據的影響,用它代表全體數據的一般水平更合適。第七單元 數學廣角數不僅可以用來表示數量和順序,還可以用來編碼。(1) 郵政編碼:六位阿拉伯數字組成。前兩位數字表示省(直轄市、自治區(qū));前三位數字表示郵區(qū);前四位數字表示縣(市);最后兩位數字表示投遞局(所)。(2)身份證號碼:18位阿拉伯數字組成。前1,2位數字表示:所在省份的代碼; 第3,4位數字表示:所在城市的代碼;第5,6位數字表示:所在區(qū)縣的代碼; 第714位數字表示:出生年月日;第15,16位數字表示:所在地區(qū)派出所的代碼;第17位數字表示性別:單數 表示 “男性”;雙數 表示 “女性”。 (也就是倒數第二位數字)第18位數字是校驗碼。常 用 單 位換 算(1) 長度單位換算 :1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 (2)面積單位換算:1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 (3)體積單位換算:1升=1000毫升 (4)重量單位換算: 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 (5)人民幣單位換算: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 (6)時間單位換算:1世紀=100年 1年 = 12月 大月(31天)有: 135781012月 小月(30天)的有: 46911月 大單位化小單位,進率; 小單位化大單位,進率 。平年2月28天, 平年全年365天,閏年2月29天, 閏年全年366天 1日=24小時 1小時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 例題: 0.2小時=(12)分鐘 1小時=60分, 0.260 = 12 5300平方米=(0.53

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