七年級上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算教案.doc

學(xué)生姓名 教師姓名 上課時間 教學(xué)方式一對一授課內(nèi)容有理數(shù)及其運(yùn)算時間安排 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、溫習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)運(yùn)算法則，運(yùn)算律以及近似計(jì)算等有關(guān)知識；2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決題目的能力；3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)概念和有理數(shù)運(yùn)算難點(diǎn)：負(fù)數(shù)和有理數(shù)法則的理解學(xué)習(xí)趣點(diǎn)學(xué)習(xí)筆記 學(xué)習(xí)筆記學(xué)習(xí)筆記學(xué)習(xí)筆記學(xué)習(xí)筆記第二章：有理數(shù)及其運(yùn)算2.1數(shù)怎么不夠用了一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；2使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；3初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；4在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義；有理數(shù)包括哪些數(shù)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義；有理數(shù)的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)三、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的為了表示一個人、兩只手、我們用到整數(shù)1，2，為了表示“沒有人”、“沒有羊”、我們要用到0但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示（二）、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念 某市某一天的最高溫度是零上5，最低溫度是零下5要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5，就不能把它們區(qū)別清楚它們是具有相反意義的兩個量現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的同學(xué)們能舉更多例子嗎？學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5表示零下5，黑色5表示零上5；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，5表示零上5，5表示零下5其實(shí)，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負(fù)算赤”如今這種方法在記賬的時候還使用所謂“赤字”，就是這樣來的 現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5記作+5(讀作正5)或5，把零下5記作-5(讀作負(fù)5)這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了 讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量： 高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實(shí)際存在的數(shù)量并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號例 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里： 此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合課堂練習(xí)任意寫出6個正數(shù)與6個負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里：正數(shù)集合： ，負(fù)數(shù)集合： 由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實(shí)際存在的數(shù)量，如0（三）、 數(shù)的分類1給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念 引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把除去0的自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。2給出有理數(shù)概念 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)3有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同。根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類 2.2數(shù)軸一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、識記數(shù)軸的三要素并會畫數(shù)軸；2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù).3、理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，會用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，深刻理解數(shù)軸的概念及其應(yīng)用。難點(diǎn)：數(shù)軸的建模過程；利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。三、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。情景一：在中國地圖上蘭州相對于西安的位置，讓學(xué)生體會生活中的平面問題可以轉(zhuǎn)化為具體的直線問題來研究。情景二：讓學(xué)生在一條直線上畫出學(xué)校的餐廳、公寓樓、辦公樓、教學(xué)樓的相對位置，餐廳與公寓樓相距100米，公寓樓與辦公樓相距50米，辦公樓與教學(xué)樓相距120米。從而使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的有一個初步的認(rèn)識。情景三：讓學(xué)生仔細(xì)觀察溫度計(jì)對比學(xué)生所畫圖形與溫度計(jì)的區(qū)別，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，溫度計(jì)上有0刻度，0刻度以上為正數(shù)，0刻度以下為負(fù)數(shù)，那么我們能不能用類似于溫度計(jì)的圖像來表示有理數(shù)呢？從而引出課題-數(shù)軸。出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1：識記數(shù)軸的三要素并會畫數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù).（2） 、動手動腦，探索新知?；顒?：數(shù)軸概念的探究（學(xué)生看書43頁，3分鐘） 讓學(xué)生仔細(xì)觀察溫度計(jì)，并動手畫一條數(shù)軸 教師示范畫數(shù)軸的過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫數(shù)軸的關(guān)鍵是：原點(diǎn)、正方向、單位長度-給出數(shù)軸的定義?；顒?：探究有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系1、出示一組溫度計(jì)圖片，讓學(xué)生讀出其溫度值。2、溫度計(jì)上有0刻度，單位刻度，它是一條數(shù)軸嗎？3、如果不是數(shù)軸，那么它能抽象成一條數(shù)軸嗎？如果是-6，你能在數(shù)軸上表示出它嗎？5.5呢？觀察數(shù)軸，思考下列問題（小組討論完成，5分鐘）1、 原點(diǎn)表示什么數(shù)？2、 原點(diǎn)的右邊表示什么性質(zhì)的數(shù)？原點(diǎn)的左邊呢？3、 請?jiān)跀?shù)軸上表示下列各數(shù)：3；-4；-3.5；0.2；教師引導(dǎo)總結(jié)：1、 數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)。2、 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示?；顒?：知識點(diǎn)鞏固學(xué)生看書上的例1、例2.（作業(yè)的范本）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)2理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，會用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。再探新知學(xué)生自學(xué)課本44頁“想一想”、45頁“議一議”和例題3. 7分鐘后，回答下列問題 ：一、下列說法正確的是 A:符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。B:互為相反數(shù)的兩個數(shù)必是一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)。C:-3.14 的相反數(shù)是3.14.D:0.5的相反數(shù)是-。二、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并通過數(shù)軸排列大小（由大到?。?3.5，4，-1.5，0.1，0，1.9，-2.三、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖，試比較a,b,-a,-b的大小，并用號把它們連接起來 課堂小結(jié)1. 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？2. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？3. 你認(rèn)為畫數(shù)軸時最易忘掉什么？知識點(diǎn)：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具；數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線；數(shù)軸的三元素：原點(diǎn)、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù)；數(shù)軸的作用：1）形象地表示數(shù)（因?yàn)樗械挠欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，以后會知道數(shù)軸上的每一個點(diǎn)并不都表示有理數(shù)），2）通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，3）比較有理數(shù)的大?。篴）右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，b）正數(shù)都大于零，c）負(fù)數(shù)都小于零，d）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)相反數(shù)知識點(diǎn): 只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊；規(guī)定：0的相反數(shù)是0?！眷柟叹毩?xí)】一、 填空題1. 如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身, 則這個數(shù)是_.2. 如果一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù), 則這個數(shù)是_.3. 若, 則a與b_; 若, 則a與b_; 若a+b=0, 則a與b_.4. 在數(shù)軸上與3距離4個單位的點(diǎn)表示的數(shù)是 5.寫出大于-4且小于3的所有整數(shù)為_;二、 求下列各數(shù)的相反數(shù)0.26 ； ；3 ；a ；x+1 ； m+1 ；2xy ；ab 。三、 在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)，并比較大小。，4，1.5，0，1，8，2，（4.5），3。2.3絕對值1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩負(fù)數(shù)的大小。2、能力目標(biāo)：會通過學(xué)習(xí)絕對值的概念，應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會絕對值的意義，并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的用途。3、情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，學(xué)會與人合作，與人交流。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：絕對值的意義及求一個數(shù)的絕對值難點(diǎn)：絕對值概念的理解3、 教學(xué)過程一、前置準(zhǔn)備1、復(fù)習(xí)知識：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸，現(xiàn)在下邊畫一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示6、-6、-2、0及它們相反數(shù)的點(diǎn)2、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：大家設(shè)想一下，如果在你剛才所畫數(shù)軸的+6和-6處各有一只螞蟻向原點(diǎn)爬去，會是誰先爬到呢？討論一下，答案是_二、自主學(xué)習(xí)，探究新知1、剛才問的大家一定回答上來了，原因是它們到原點(diǎn)的_相等的。2、6互為相反數(shù)，只有_不同，但它們到_相反的。3、在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的_，如+2的絕對值等于2，記作+2=2。三、合作交流1、 想一想+6和-6的絕對值分別是誰，有什么關(guān)系？3呢？+3=_-3=_2、分別寫出下列各數(shù)的絕對值5=_，-2=_，+=_，0=_，-7.8=_。3 分別求了正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的絕對值，觀察這些結(jié)果，你能得到一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系么？4-5 -4 -3 -2 -1 0它們的絕對值分別是_ _ _ _這四個數(shù)的大小你一定知道？-1.5,-3,-1,-5呢？試填在下邊空中_總結(jié)一下吧！知識點(diǎn)：1、 一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對值記作a；2、絕對值的意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，即若a0，則aa. 若a0，則a0. 若a0，則aa ；3、絕對值越大的負(fù)數(shù)反而??；兩個點(diǎn)a與b之間的距離為：ab?！眷柟叹毩?xí)】1.3是 （ ） A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 正數(shù)或0 D. 負(fù)數(shù)或02.絕對值最小的整數(shù)是 （ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 1和-1 3、若a, 則a_; 若a3, 則a_.4、_; 5 _; 6 0.77+_; 7 絕對值小于4的負(fù)整數(shù)有_個，正整數(shù)有_個，整數(shù)有_個8、已知x+y+3=0，求x+y的值。9、已知A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)表示1，B點(diǎn)表示3.5，求A，B兩點(diǎn)間的距離。2.4有理數(shù)加法1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能熟練運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算2、 經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律的過程，體驗(yàn)探索歸納的數(shù)學(xué)方法3、 加強(qiáng)數(shù)感培養(yǎng)，感受數(shù)的意義2、 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則的發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)：運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算3、 教學(xué)過程（一）、課前練習(xí)、的相反數(shù)是_，_的相反數(shù)是.、填空；、足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏5球可列式為(+3)+(+2)=+5(2)上半場贏了2球，下半場贏了1球，那么全場共贏3球可列式為_(3)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸3球可列式為(-2)+(-1)=-3(4)上半場輸了1球，下半場輸了3球，那么全場共_球可列式為_ (5)上半場贏了3球，下半場輸了2球，那么全場共_球，可列式為_ (6)上半場輸了3球，下半場贏了1球，那么全場共_球，可列式為 _ (7)上半場贏了3球，下半場不輸不贏，全場共_球，可列式為_(8)上半場輸了2球，下半場不輸不贏，全場共_球，可列式為_ (9)上半場贏了3球，下半場輸了3球，全場共_球，可列式為_ (10)上半場輸了1球，下半場贏了1球，全場共_球，可列式為_ (二)加法法則的發(fā)現(xiàn)觀察以上算式，發(fā)現(xiàn)兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數(shù)同零相加，和是多少？互為相反數(shù)學(xué)的兩數(shù)相加呢？(+3)+(+2)=+5 有理數(shù)加法法則(+2)+(+1)=+3 同號兩數(shù)相加：(-2)+(-1)=-3 取_符號，并把_相加。(-1)+(-3)=-4(+3)+(-3)=0異號兩數(shù)相加：(-1)+(+1)=0 絕對值相等時和為 _ (+3)+(-2)=+1 絕對值不相等時，取 _的符號，并用_(-3)+(+1)=-2 , (-2)+0=-2一個數(shù)和零相加,_ (+3)+0=+3看誰又快又準(zhǔn)1、（）（）2、（）（）3、（）（）4、（）（）5、6、知識點(diǎn)總結(jié)：有理數(shù)的加法法則：1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為零（即互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0）；絕對值不相等時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3）一個數(shù)和0相加仍得這個數(shù)。加法交換律：a+b=b+a； 加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c） 多個有理數(shù)相加時，把符號相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為0的特點(diǎn)。（6） 綜合提高1、旱上氣溫，中午上升，則中午的氣溫是2、兩數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)（）同為負(fù)數(shù)同為正數(shù)一正一負(fù)至少有一個負(fù)數(shù)3、下列說法中正確的是（）兩個數(shù)的和是正數(shù)，則這兩個數(shù)一定都是正數(shù)兩個數(shù)的和是負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù)兩個數(shù)的和一定大于每個加數(shù)兩個數(shù)的和是零，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)4、用“”或“0, b0，則a+b 0 (2)若a0, b0，則a+b 0(1)若a0，且ab,則a+b 02.5有理數(shù)減法1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 理解有理數(shù)減法法則，并熟練運(yùn)用法則計(jì)算2、 經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則，培養(yǎng)抽象概括能力和表達(dá)能力3、 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)的減法法則，熟練進(jìn)行減法運(yùn)算。難點(diǎn)：理解有理數(shù)減法法則。3、 教學(xué)過程前置準(zhǔn)備：1、 填空 （1）4+（）=6 6-4=（） （2）3+（）=5 5-3=（） （3）-3+（）=4 4-（-3）=（） （4）4+（）=-2 -2-4=（） 2、 說出下列各數(shù)的相反數(shù) -5 -6 -2.4自主學(xué)習(xí)：計(jì)算下列各題50-20=_ 50+(-20)=_50-10=_ 50+(-10)=_50-0=_ 50+0=_50-(-10)=_ 50+10=_50-(-20)=_ 50+20=_觀察上面例子你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論_換一些數(shù)試試有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即 ab=a+（-b）。注意：運(yùn)算符號“+”加號、“”減號與性質(zhì)符號“+”正號、“-”負(fù)號統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如ab中的減號也可看成負(fù)號，看作a與b的相反數(shù)的和：a+（-b）；一個數(shù)減去0，仍得這個數(shù)；0減去一個數(shù)，應(yīng)得這個數(shù)的相反數(shù)。一、知識應(yīng)用1、 應(yīng)用法則計(jì)算（1）9-（-5） （2）-3-1（3）0-8 （4）-5-0二、實(shí)例應(yīng)用：世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔約為8848米，吐魯番盆地的海拔大約是-155米，那么兩處相差是多少米？2、全班學(xué)生分成兩個組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分游戲結(jié)束是各組的分?jǐn)?shù)如下：第一組第二組第三組第四組第五組100150-400350-100第一名超出第二名多少分？第一名超出第五名多少分要求：仔細(xì)分析，積極思考，比比誰做的好當(dāng)堂訓(xùn)練一、填空題1、2的相反數(shù)與-1/2的倒數(shù)的差的絕對值是_2、 0減去a的相反數(shù)其結(jié)果是；_二、計(jì)算-（+0.5-）三、一只小螞蟻從某點(diǎn)A出發(fā)在一直線上爬行，假設(shè)向右爬的路程記為正數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：cm）+5 +10 -6 -3 +12 -8 -10（1）小螞蟻?zhàn)詈蠡氐匠霭l(fā)點(diǎn)了嗎？（2）若在爬行過程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，則小螞蟻可得到多少小米粒（3）小螞蟻離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少cm？2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1）1、 教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化，并了解代數(shù)和概念；2使學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；3培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算難點(diǎn)：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性3、 教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1敘述有理數(shù)加法法則2敘述有理數(shù)減法法則3敘述加法的運(yùn)算律4符號“+”和“-”各表達(dá)哪些意義？5化簡：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)6口算：(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)；(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7；(8)2-(-7)（二）、講授新課1加減法統(tǒng)一成加法算式以上口算題中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是減法，按減法法則可寫成加上它們的相反數(shù)同樣，(-11)-7+(-9)-(-6)按減法法則應(yīng)為(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式幾個正數(shù)或負(fù)數(shù)的和稱為代數(shù)和再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7寫成代數(shù)和是16+2+(-4)+6+(-7)既然都可以寫成代數(shù)和，加號可以省略，每個括號都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，讀作“負(fù)11，負(fù)7，負(fù)9，正6的和”，運(yùn)算上可讀作“負(fù)11減7減9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，讀作“正16，正2，負(fù)4，正6，負(fù)7的和”，運(yùn)算上讀作“16加2減4加6減7”例1 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)寫成省略括號的和的形式，并把它讀出來課堂練習(xí)(1)把下面各式寫成省略括號的和的形式：10+(+4)+(-6)-(-5)； (-8)-(+4)+(-7)-(+9)(2)說出式子8-7+4-6兩種讀法2加法運(yùn)算律的運(yùn)用既然是代數(shù)和，當(dāng)然可以運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)例2 計(jì)算-20+3-5+7解：-20+3-5+7 =-20-5+3+7=-25+10 =-15注意這里既交換又結(jié)合，交換時應(yīng)連同數(shù)字前的符號一起交換課堂練習(xí)(1)計(jì)算：-1+2-3-4+5； (-8)-(+4)+(-6)-(-1)(2)用較為簡便的方法計(jì)算下列各題：（三）、小結(jié)1有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法2因?yàn)橛欣頂?shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運(yùn)算時，適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡便但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換（四）、練習(xí)設(shè)計(jì)1計(jì)算：(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12；(5)-15+7； (6)0-2；(7)-5-9+3； (8)10-17+8；(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-232計(jì)算：(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；3計(jì)算：(1)-216-157+348+512-678； (2)81.26-293.8+8.74+111；4計(jì)算：(1)12-(-18)+(-7)-15； (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5計(jì)算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；教學(xué)后記有理數(shù)的加減混合運(yùn)算用兩個課時進(jìn)行教學(xué)這一課時的重點(diǎn)是繼續(xù)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)減法向加法的轉(zhuǎn)化與加減法互化，了解運(yùn)算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這一點(diǎn)對學(xué)生熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算非常重要，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡化計(jì)算2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（2） 1、 教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算2、 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律難點(diǎn)：省略加號與括號的代數(shù)和的計(jì)算3、 教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法（二）、講授新課1計(jì)算下列各題：(1)-12+11-8+39； (2)+45-9-91+5； (3)-5-5-3-3；2當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數(shù)式的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)； (10)a-c-b+d請同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d括號前是“-”號，去括號后括號里各項(xiàng)都改變了符號；括號前是“+”號(沒標(biāo)符號當(dāng)然也是省略了“+”號)去括號后各項(xiàng)都不變（三）、課堂練習(xí)1判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“”號，不正確的在括號中打“”號：(1)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù)（ ）(2)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù) （ ）(3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號 （ ）(4)當(dāng)兩個數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和 （ ）(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)（ ）(6)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)（ ）(7)兩個相反數(shù)相減得0（ ）(8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是正數(shù) （ ）2填空題：(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是_；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是_一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是_(2)若a0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是_(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是_(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是_(5)-(-3)=_，-(+3)=_這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯的應(yīng)舉出反例，同時要求符號語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化教學(xué)后記1本課時是習(xí)題課通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正2關(guān)于“去括號法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然2.7水位的變化1、 教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象成為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的過程,體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系.2、能綜合運(yùn)用有理數(shù)及其加法,減法的有關(guān)知識解決簡單的實(shí)際問題.3、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),并尊重與理解他人的見解,能從交流中獲益.二、教學(xué)重難點(diǎn)能綜合運(yùn)用有理數(shù)及其加法,減法的有關(guān)知識解決簡單的實(shí)際問題.3、 教學(xué)過程(1） 、創(chuàng)設(shè)問題情境：引例1：大湖水平均水位為62.6米，今年七月，由于久旱無雨，大湖水庫水位降到歷史最低水位51.5米，而八月的連續(xù)降雨又使水位創(chuàng)歷史新高75.3米，若取警戒水位73.4米記作0點(diǎn)，那么最高水位75.3米可記作_米，最低水位51.5米可記作_米，平均水位62.6米可記作_米。引例2：小華是一個理財(cái)小能手，上周末他數(shù)了自己的零花錢共有120元，下表是小華本周零花錢記錄情況，+號表示當(dāng)天的零花錢有節(jié)余，-號表示當(dāng)天的零花錢超出預(yù)算：星期一二三四五六日零花錢+3-4+3+2+1-5+5（1） 請你幫小華算一算，本周小華哪天的零花錢總數(shù)最多？哪天的零花錢總數(shù)最少？（2） 本周末小華的零花錢總數(shù)比上周多還是少？2、 新知探索：1、例：今年八月初，由于持續(xù)降雨，長江水位一度出現(xiàn)險(xiǎn)情，8月4日星期日達(dá)到警戒水位，下表是隨后一周的水位記錄情況：星期一二三四五六日水位變化（米）+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注：正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降。從表格的數(shù)據(jù)中你可以獲得什么信息？（1） 請大家繼續(xù)觀察并請你估算一下，本周哪天長江的水位最高？哪一天長江水位最低：它們位于警戒水位之上還是之下？（2） 與上周末相比，本周末長江水位是上升了還是下降了？（3） 待學(xué)生充分討論得出結(jié)果后，讓學(xué)生接著看完下面的水位記錄表：、星期一二三四五六日水位變化（米）73.6待學(xué)生完成后，讓學(xué)生觀察、比較，看他們首先估算的結(jié)果和上表的結(jié)果是否一致：2、 我們還可以用折線統(tǒng)計(jì)圖來反應(yīng)這一周水位變化的情況（以警戒水位為0點(diǎn)）。你從統(tǒng)計(jì)圖得到什么信息？3、 拓展應(yīng)用：問題一：做一做：9.11事故后，美國股市出現(xiàn)狂跌，股市指數(shù)一度跌到歷史最低點(diǎn)，后經(jīng)政府宏觀調(diào)控，稍有反彈，下表是某周的股市指數(shù)升跌情況，+號表示指數(shù)比頭一天上升，-號表示指數(shù)比頭一天下跌：時間星期一星期二星期三星期四星期五升跌情況+100點(diǎn)-50點(diǎn)+60點(diǎn)+20點(diǎn)-70點(diǎn)（1） 本周內(nèi)哪天股市指數(shù)最高？哪天股市指數(shù)最低？（2） 本周五的股市比上周五的股市指數(shù)高還是低？（3） 若將上周五的股市指數(shù)記為0點(diǎn)，請你畫出本周的股市折線圖。問題二、想一想：一口井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，卻下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，卻下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，沒有下滑；第六次往上爬了0.48米，問蝸牛有沒有爬出井口？解法提示：把往上爬的距離用正數(shù)表示，下滑的距離用負(fù)數(shù)表示。根據(jù)題意，蝸牛每次上爬和下滑的情況可用下表表示：時間第一次第二次第三次第四次第五次第六次上爬/米+0.5+0.42+0.7+0.75+0.55+0.48下滑/米-0.1-0.15-0.15-0.104、 小結(jié)：1、 很多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算來解決。為了解決某些實(shí)際問題的需要可以“人為”地規(guī)定零點(diǎn)。2、 過學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容,要能將生活中的問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,使問題簡單明了.3、 特別注意正、負(fù)號的含義,含義不同,計(jì)算的過程、結(jié)果也都不相同2.8有理數(shù)的乘法（1）1、 教學(xué)目標(biāo)1. 掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。2. 經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，以及與他人溝通，交流的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號法則3、 教學(xué)過程前置準(zhǔn)備：1、說出下列各數(shù)的符號是什么，絕對值是什么？ -3，-1，6.5，-3/2，8，7/92、如果向東走5m用+5m來表示，那么向西走3m該如何表示？。3、如果連續(xù)向東走4次，最后的位置該怎樣表示？4、如果連續(xù)向西走4次，最后的位置該怎樣表示？學(xué)習(xí)過程：問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？問題2 水庫的水位平均每小時上升-3厘米，2小時上升多少厘米？引導(dǎo)學(xué)生比較問題，得出： 把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3(-2)=？(-3)(-2)=？(學(xué)生答)把3(-2)和式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3(-2)=-6把(-3)(-2)和式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)(-2)=6此外，(-3)0=0綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負(fù)”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時更需時時強(qiáng)調(diào)：先定符號后定值運(yùn)用舉例，變式練習(xí)1、 計(jì)算 分析：兩個有理數(shù)相乘時，先確定積的符號，再把絕對值相乘，帶分?jǐn)?shù)相乘時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘時，要統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或小數(shù)總結(jié)：1、什么是倒數(shù)？2、數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)的倒數(shù)是 0。3、如何求一個數(shù)的倒數(shù)？你能說說嗎？_2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（1） 一、教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律；2使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算；3注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號問題3、 教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1計(jì)算(五分鐘練習(xí))：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)(-8)25；(13)(-616)(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4104(-5)2說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：ab=ba；乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）、講授新課前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？1在只有加減或只有乘除的同一級運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行審題：(1)運(yùn)算順序如何？(2)符號如何？說明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計(jì)算結(jié)果帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時的符號與原帶分?jǐn)?shù)的符號相同課堂練習(xí)審題：運(yùn)算順序如何確定？注意結(jié)果中的負(fù)號不能丟課堂練習(xí)計(jì)算：(1)-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27)；2在沒有括號的不同級運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減例3 計(jì)算：(1)(-3)(-5)2； (2)(-3)(-5)2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-432)-(-43)2審題：運(yùn)算順序如何？解：(1)(-3)(-5)2=(-3)25=-75 (2)(-3)(-5)2=(15)2=225(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15(4)(-432)-(-43)2=(-49)-(-12)2=-36-144=-180注意：搞清(1)，(2)的運(yùn)算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計(jì)算括號內(nèi)的，然后再乘方(3)中先乘方，再相減，(4)中的運(yùn)算順序要分清，第一項(xiàng)(-432)里，先乘方再相乘，第二項(xiàng)(-43)2中，小括號里先相乘，再乘方，最后相減課堂練習(xí)計(jì)算：(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2；(7)(-823)-(-82)3例4 計(jì)算(-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4審題：(1)存在哪幾級運(yùn)算？(2)運(yùn)算順序如何確定？解： (-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4 =4