第11章-全等三角形單元測試題

第11章全等三角形單元檢測題一、選擇題 (每小題4分，共40分）1. 下列可使兩個直角三角形全等的條件是A.一條邊對應(yīng)相等 B.兩條直角邊對應(yīng)相等 C.一個銳角對應(yīng)相等 D.兩個銳角對應(yīng)相等2. 如圖，點P是ABC內(nèi)的一點，若PBPC，則A.點P在ABC的平分線上 B.點P在ACB的平分線上ADCBEFC.點P在邊AB的垂直平分線上 D.點P在邊BC的垂直平分線上3. 如圖， AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結(jié)BF，CE. 下列說法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE. 其中正確的有A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個4. 在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，E為AB上一點，且ED平分ADC，EC平分BCD，則下列結(jié)論中正確的有A.ADE=CDE B.DEECC.ADBC=BEDE D.CD=AD+BC5. 使兩個直角三角形全等的條件是A. 斜邊相等 B. 兩直角邊對應(yīng)相等 C. 一銳角對應(yīng)相等 D. 兩銳角對應(yīng)相等6. 如圖，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，則PC與PD的大小關(guān)系 A.PCPDB.PCPD C.PCPD D.不能確定7. 用兩個全等的直角三角形，拼下列圖形：平行四邊形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等邊三角形，其中不一定能拼成的圖形是 A E D O B F C A. B. C. D. 8. 如圖,平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于點O,過點O作直線分別交于AD、BC于點E、F,那么圖中全等的三角形共有 A.2對 B.4對 C.6對 D.8對 9. 給出下列條件： 兩邊一角對應(yīng)相等兩角一邊對應(yīng)相等三角形中三角對應(yīng)相等三邊對應(yīng)相等，其中，不能使兩個三角形全等的條件是A. B. C. D. ADCBEF10. 如圖，P是BAC的平分線AD上一點，PEAB于E，PFAC于F，下列結(jié)論中不正確的是A. B. C. APEAPFD. O 二、簡答題 （每小題3分，共24分)11. 如圖，中，點的坐標為（0，1），點的 坐標為（4，3），如果要使與 全等，那么點的坐標是_.12. 填空，完成下列證明過程. 如圖，中，BC，D，E，F(xiàn)分別在，上，且， 求證：. 證明：DECBBDE（ ），ADECBF又DEFB（已知），_（等式性質(zhì)）. 在EBD與FCE中，_（已證），_（已知），BC（已知），(). EDEF(). 13. 如圖，點B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD， 可補充的一個條件是:_（寫一個即可）. (第13題) (第14題) (第15題)14. 如圖，在ABC中，ABAC，A50，BD為ABC的平分線，則BDC .15. 如圖，在ABC中，C=90，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E，若A=30，DE=2，DBC的度數(shù)為_，CD的長為_. 16. 如圖，已知AD=BC.ECAB.DFAB，C.D為垂足，要使AFDBEC，還需添加一個條件.若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是 . (第16題) (第17題) (第18題)17. 如圖,AB=CD,AD、BC相交于點O，要使ABODCO,應(yīng)添加的條件為 . (添加一個條件即可)18. 如圖3，P是AOB的平分線上一點，C.D分別是OB.OA上的點，若要使PD=PC，只需添加一個條件即可。請寫出這一個條件： 。三、解答題 （共56分)19. B，C，D三點在一條直線上，ABC和ECD是等邊三角形.求證BE=AD.20. 如圖，正三角形ABC的邊長為2，D為AC邊上的一點，延長AB至點E，使BE=CD，連結(jié)DE，交BC于點P。(1)求證：DP=PE；(2)若D為AC的中點，求BP的長。21. 如圖7，在梯形ABCD中，若AB/DC，AD=BC，對角線BD、AC把梯形分成了四個小三角形.ABCD圖7(1)列出從這四個小三角形中任選兩個三角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？(2)請你任選一組相似三角形，并給出證明.22. 證明：在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.（要求畫出圖形，寫出已知.求證.證明）.23. 如圖1473所示，在ABC中，C=90，BAC=60，AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的長.24. 如圖，在ABC中，CAB=90，F(xiàn)是AC邊的中點， FEAB交BC于點E，D是BA延長線上一點，且DF=BE.求證：AD=AB.25. 已知，ABC和DBC的頂點A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于點O. 求證：OA=OD. 26. 如圖，AD是ABC的角平分線 ，過點D作直線DF/BA ，交ABC的外角平分線AF于點F ，DF與AC交于點E ，求證：DE = EF.ABCDEF參考答案一、12345678910BDDABD BBDCAD4. 解析這是一道不定項選擇題，答案不唯一.可以直接確定A正確，B選項利用平行線的性質(zhì)、角平分線的定義證得，D可以通過截長(在CD上截取DFAD)法利用三角形全等證得CFBC.二、簡答題答案:11. 12. 三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形對應(yīng)邊相等13. 答案不唯一如：CBA=DBA；C=D；AC=AD；CBE=DBE14. 82.515. 30216. CE=DF17. A=D或B=C或ABCD或AD、BC互相平分等.18. OD=OC等（答案不唯一）三、解答題答案:19. ABC和ECD是等邊三角形，ACB=ECD=60，BC=AC，EC=CD.ACB+ACE=ECD+ACE，即BCE=ACD.在BCE和ACD中，BCEACD（SAS）.BE=AD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.20. （1）作DFAB （1分）證DPFEPB （3分）DP=PE （1分）（2）若D為AC的中點，則F也是BC的中點，由（1）知FP=PB，BP=0.5（5分）21. （1）任選兩個三角形的所有可能情況如下六種情況： ，分其中有兩組（，）是相似的.選取到的二個三角形是相似三角形的概率是P=4分（2）證明：選擇、證明.在AOB與COD中,ABCD,CDBDBA,DCACAB,AOBCOD8分選擇、證明.四邊形ABCD是等腰梯形, DABCAB,在DAB與CBA中有 AD=BC, DABCAB,AB=AB,DAB CBA,6分ADOBCO.又DOACOB, DOACOB8分22. OABPDE已知：如圖，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，且PD =PE.求證：點P在AOB的平分線上.4分(畫圖正確2分，已知，求證正確2分)證明RtODPRtOEP（HL）7分得到DOP=EOP，點P在AOB的平分線上.8分23. 連接AE，C=90，BAC=60，B=30.又DE是AB的垂直平分線，EA=EB.EAB=B=30.CAE=30.AE是CAB的平分線.又C=90，EDAB，DE=EC=3cm.在RtDBE中，B=30，EDB=90，DE=BE，BE=23=6(cm).24. BAC=90， FAD=90， EFAB，F(xiàn)是AC邊的中點， E是BC邊的中點，即EC=BE 1分EF是ABC的