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2014屆高考數(shù)學(xué)第一輪單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練題15本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1橢圓上的點(diǎn)到直線(為參數(shù))的最大距離是( )ABCD【答案】D2定義運(yùn)算,如.已知,則( )ABCD【答案】A3已知x,yR且,a,bR為常數(shù),則( )At有最大值也有最小值Bt有最大值無最小值Ct有最小值無最大值Dt既無最大值也無最小值【答案】A4如圖,、是同一平面內(nèi)的三條平行直線,與間的距離是1,與間的距離是2,正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在、上,則ABC的邊長是( )ABCD【答案】D5直線被圓所截得的弦長為( )ABCD【答案】C6圓的圓心坐標(biāo)是( )A BCD【答案】B7直線(t為參數(shù))的傾斜角為( )ABCD【答案】A8如圖,A、B是O上的兩點(diǎn),AC是O的切線,B=70,則BAC等于( )A 70B 35C 20D 10【答案】C9參數(shù)方程(為參數(shù))表示的平面曲線是( )A直線B橢圓C雙曲線D拋物線【答案】B10已知O為原點(diǎn),P為橢圓(a為參數(shù))上第一象限內(nèi)一點(diǎn),OP的傾斜角為,則點(diǎn)P坐標(biāo)為( )A(2,3)B(4,3)C(2,)D(,)【答案】D11極坐標(biāo)方程=表示的曲線是( )A雙曲線B橢圓C拋物線D圓【答案】D12設(shè)實(shí)數(shù)a使得不等式|2xa|+|3x2a|a2對任意實(shí)數(shù)x恒成立,則滿足條件的a所組成的集合是( )A B C D 3,3【答案】A第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13用0.618法選取試點(diǎn)的過程中,如果實(shí)驗(yàn)區(qū)間為2,4,前兩個(gè)試點(diǎn)依次為x1,x2,若x1處的實(shí)驗(yàn)結(jié)果好,則第三試點(diǎn)的值為 【答案】3.528或2.472(填一個(gè)即可)14如圖,圓是的外接圓,過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn),則的長為 【答案】15圓C:(為參數(shù))的圓心到直線l:(t為參數(shù))的距離為 .【答案】216直線(t為參數(shù))與圓(為參數(shù))相切,則此直線的傾斜角 _.【答案】或三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17設(shè)是互不相等的正數(shù),求證:()()【答案】(I) , 同理:, (II) 即,兩邊開平方得同理可得三式相加,得18設(shè)函數(shù),其中。()當(dāng)時(shí),求不等式的解集;()若不等式的解集為 ,求a的值。【答案】()當(dāng)時(shí),可化為。由此可得 或。故不等式的解集為或。() 由 得 此不等式化為不等式組 或即 或因?yàn)?,所以不等式組的解集為由題設(shè)可得= ,故19設(shè)a0,b0,若矩陣A 把圓C:x2y21變換為橢圓E: 1(1)求a,b的值;(2)求矩陣A的逆矩陣A1【答案】(1):設(shè)點(diǎn)P(x,y)為圓C:x2y21上任意一點(diǎn),經(jīng)過矩陣A變換后對應(yīng)點(diǎn)為P(x,y)則 ,所以因?yàn)辄c(diǎn)P(x,y)在橢圓E:1上,所以1,這個(gè)方程即為圓C方程所以,因?yàn)閍0,b0,所以a2,b(2)由(1)得A,所以A120已知函數(shù)(I)證明:;(II)求不等式的解集【答案】 當(dāng) 所以 (II)由(I)可知, 當(dāng)?shù)慕饧癁榭占?當(dāng); 當(dāng).綜上,不等式21已知關(guān)于的不等式:的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2(1)求整數(shù)的值;(2)在(1)的條件下,解不等式: 【答案】(1)由,得。不等式的整數(shù)解為2,又不等式僅有一個(gè)整數(shù)解,。5分(2)即解不等式當(dāng)時(shí),不等式為不等式的解集為; 當(dāng)時(shí),不等式為不等式的解集為;當(dāng)時(shí),不等式為不等式的解集為,綜上,不等式的解集為22如圖,在中,是的中點(diǎn), 是的中點(diǎn),的延長線交于.(1)求的值;(2)若的面積為,四邊形的面積為,求的值【答案】(1)過D點(diǎn)作DGBC,并交AF于G點(diǎn), E是BD的中點(diǎn),BE=DE, 又EBF=EDG,BEF=DEG, BEFDEG,則BF=DG, BF:FC=DG:FC, 又D是AC的中點(diǎn),則DG:FC=1:2, 則BF:FC
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