2014屆高考數(shù)學(xué)第一輪單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練題15

2014屆高考數(shù)學(xué)第一輪單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練題15本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1橢圓上的點(diǎn)到直線（為參數(shù)）的最大距離是( )ABCD【答案】D2定義運(yùn)算,如.已知,則( )ABCD【答案】A3已知x,yR且，a,bR為常數(shù)，則( )At有最大值也有最小值Bt有最大值無最小值Ct有最小值無最大值Dt既無最大值也無最小值【答案】A4如圖，、是同一平面內(nèi)的三條平行直線，與間的距離是1，與間的距離是2，正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在、上，則ABC的邊長是( )ABCD【答案】D5直線被圓所截得的弦長為( )ABCD【答案】C6圓的圓心坐標(biāo)是( )A BCD【答案】B7直線(t為參數(shù))的傾斜角為( )ABCD【答案】A8如圖，A、B是O上的兩點(diǎn)，AC是O的切線，B=70，則BAC等于( )A 70B 35C 20D 10【答案】C9參數(shù)方程（為參數(shù)）表示的平面曲線是( )A直線B橢圓C雙曲線D拋物線【答案】B10已知O為原點(diǎn)，P為橢圓(a為參數(shù))上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，OP的傾斜角為，則點(diǎn)P坐標(biāo)為( )A(2,3)B(4,3)C(2,)D(,)【答案】D11極坐標(biāo)方程=表示的曲線是( )A雙曲線B橢圓C拋物線D圓【答案】D12設(shè)實(shí)數(shù)a使得不等式|2xa|+|3x2a|a2對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則滿足條件的a所組成的集合是( )A B C D 3，3【答案】A第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13用0.618法選取試點(diǎn)的過程中，如果實(shí)驗(yàn)區(qū)間為2，4，前兩個(gè)試點(diǎn)依次為x1，x2，若x1處的實(shí)驗(yàn)結(jié)果好，則第三試點(diǎn)的值為 【答案】3.528或2.472（填一個(gè)即可）14如圖，圓是的外接圓，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)，則的長為 【答案】15圓C：(為參數(shù))的圓心到直線l：(t為參數(shù))的距離為 .【答案】216直線(t為參數(shù))與圓(為參數(shù))相切，則此直線的傾斜角 _.【答案】或三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17設(shè)是互不相等的正數(shù)，求證：（）(）【答案】（I） ， 同理：， (II） 即，兩邊開平方得同理可得三式相加，得18設(shè)函數(shù),其中。(）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(）若不等式的解集為 ，求a的值。【答案】（）當(dāng)時(shí)，可化為。由此可得 或。故不等式的解集為或。() 由 得 此不等式化為不等式組 或即 或因?yàn)?，所以不等式組的解集為由題設(shè)可得= ，故19設(shè)a0，b0，若矩陣A 把圓C：x2y21變換為橢圓E： 1(1）求a，b的值；(2）求矩陣A的逆矩陣A1【答案】（1）：設(shè)點(diǎn)P（x，y）為圓C：x2y21上任意一點(diǎn)，經(jīng)過矩陣A變換后對應(yīng)點(diǎn)為P（x，y）則 ，所以因?yàn)辄c(diǎn)P（x，y）在橢圓E：1上，所以1，這個(gè)方程即為圓C方程所以，因?yàn)閍0，b0，所以a2，b(2）由（1）得A，所以A120已知函數(shù)(I）證明：；(II）求不等式的解集【答案】 當(dāng) 所以 (II）由（I）可知， 當(dāng)?shù)慕饧癁榭占?當(dāng)； 當(dāng).綜上，不等式21已知關(guān)于的不等式：的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2(1）求整數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，解不等式： 【答案】（1）由，得。不等式的整數(shù)解為2，又不等式僅有一個(gè)整數(shù)解，。5分(2)即解不等式當(dāng)時(shí)，不等式為不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，不等式為不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式為不等式的解集為，綜上，不等式的解集為22如圖，在中，是的中點(diǎn)， 是的中點(diǎn)，的延長線交于.(1）求的值；(2）若的面積為，四邊形的面積為，求的值【答案】（1）過D點(diǎn)作DGBC，并交AF于G點(diǎn)， E是BD的中點(diǎn)，BE=DE， 又EBF=EDG，BEF=DEG， BEFDEG，則BF=DG， BF：FC=DG：FC， 又D是AC的中點(diǎn)，則DG：FC=1：2， 則BF：FC