正弦定理和余弦定理的綜合應(yīng)用_ppt課件_第1頁
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,第五章三角函數(shù)、解三角形,第六節(jié)正弦定理和余弦定理(2),2013.11.21,一、正、余弦定理,b2c22bccosA,a2c22accosB,a2b22abcosC,知識能否憶起上節(jié)課知識回顧,2RsinB2RsinC,2RsinA,sinAsinBsinC,“AAS、ASA”,“ASS”,“SSS”,“SAS”,在三角形中:大角對大邊,大邊對大角;大角的正弦值較大,正弦值較大的角也較大,即在ABC中,ABabsinAsinB.,目標(biāo)早知道本節(jié)課教學(xué)目標(biāo),題組訓(xùn)練得方法:,題型一:利用正弦、余弦定理解三角形,題型二:利用正弦、余弦定理判定三角形的形狀,利用正弦、余弦定理解三角形,【考向探尋】1利用正弦定理解斜三角形2利用余弦定理解斜三角形,由向量共線得到三邊關(guān)系,再用余弦定理求解,先求sinA,sinC,cosC,利用sinBsin(AC)求解;利用正弦定理求解.,(1)已知兩邊和一邊的對角解三角形時,可能出現(xiàn)兩解、一解、無解三種情況,解題時應(yīng)根據(jù)已知條件具體判斷解的情況,常用方法是根據(jù)圖形或由“大邊對大角”作出判斷或用余弦定理列方程求解(2)三角形中常見的結(jié)論ABC.三角形中大邊對大角,反之亦然任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,利用正弦、余弦定理判定三角形的形狀,【考向探尋】利用正余弦定理及三角形的邊角關(guān)系判定三角形的形狀,在ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.求A的大小;若sinBsinC1,試判斷ABC的形狀,判斷三角形形狀的方法(1)利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為邊與邊關(guān)系,通過因式分解、配方等得出邊的相應(yīng)關(guān)系,從而判斷三角形的形狀;(2)利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的三角函數(shù)間的關(guān)系,通過三角恒等變形,得出內(nèi)角的關(guān)系,從而判斷出三角形的形狀,此時要注意ABC這個結(jié)論的運用,高考鏈接:

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